七年级数学下册_1.2 积的乘方（第2课时）课件 （新版）北师大版_第1页
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第一章整式的乘除 2幂的乘方与积的乘方 第2课时积的乘方 探究新知 第2课时积的乘方 活动1知识准备 1 计算 1 3 2 3 3 2 单项式 xy2的系数是 2 计算 102 2 b5 5 x2 m 9 27 1 10000 b25 x2m 第2课时积的乘方 活动2教材导学 探究积的乘方运算法则1 请你解决下面的问题 1 23 53 2 5 3 你发现了什么 2 28 58 2 5 8 你发现了什么 3 3 5 7 3 5 4 ab n a b 1000 1000 23 53 2 5 3 108 108 28 58 2 5 8 7 7 n n 第2课时积的乘方 2 你能对上面的 3 4 作出合理的说明吗 归纳法则 ab n n是正整数 积的乘方等于 知识链接 新知梳理 知识点一 二 anbn 把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 新知梳理 第2课时积的乘方 知识点一积的乘方的意义 积的乘方是指底数是乘积形式的乘方 例如 2ab 3表示2 a b这三个数的积的三次方 第2课时积的乘方 知识点二积的乘方的运算法则 ab n anbn n是正整数 即积的乘方等于各因式乘方的积 注意 1 积的乘方底数必须是乘积的形式 防止出现与 a b n an bn类似的错误 2 当底数含有 时 应将其视为 1 作为一个因式 防止漏乘 第2课时积的乘方 重难互动探究 第2课时积的乘方 探究问题一积的乘方的计算 第2课时积的乘方 第2课时积的乘方 归纳总结 1 在计算时 把y2 z3看成一个因式 便于运用积的乘方运算法则进行计算 这种把某个式子看成一个数或字母的方法的实质是换元法 它可以把复杂问题简单化 它是数学常用的方法 2 负数的奇次方是一个负数 负数的偶次方是一个正数 第2课时积的乘方 探究问题二有关幂的运算法则的综合应用 例2 高频考题 计算 1 a3 3a 2 a 2 2 x3 2 x3 3x3 3 5x 2 x7 3 0 25 2015 42016 4 2a2b3 4 a 8 2b4 3 解析 先根据积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘计算 然后再合并同类项 解 1 原式 a3 9a2 a a3 9a3 8a3 2 原式 2x6 x3 27x9 25x2 x7 2x9 27x9 25x9 0 3 原式 0 25 4 2015 4 1 4 4 4 2a2b3 4 a 8 2b4 3 16a8b12 a8 8b12 16 8 a8b12 24a8b12 第2课时积的乘方 第2课时积的乘方 归纳总结 注意把各种幂的运算区别开 同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 积的
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