沈蒲生编教材习题及解答要点.doc

沈蒲生主编混凝土结构设计原理部分习题解答要点3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向力设计值，楼层高，混凝土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。习题31属于轴心受压构件的截面设计问题。已知：N=1400kN，H=5.4m，材料：C20, HRB400，确定柱的截面尺寸及配筋。【解题要点】：估算截面面积A。（1）取（2）求纵筋总量。由式（3-3）得：选用820 （3）验算配筋率。且一侧钢筋配筋率为故满足不少于最小配筋率的要求。，故无需用Ac代替A。3-2由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm250mm，柱高4.0m，计算高度，配筋为。C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950kN。试问柱截面是否安全？习题32属于轴心受压构件的截面承载力校核问题。已知：材料：验：【解题要点】：（1）验算配筋率。，（一侧配筋率大于0.2%）且小于3%（2）求承载力。，（3）结论。承载力不满足要求，即不安全。应加多配筋或增大截面尺寸。若取，不安全。3-3已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500mm，柱高5.0m，计算高度l0=H=5m，配HRB400钢筋，C30混凝土，螺旋箍筋采用R235，直径为12mm，螺距为s=50mm，试确定此承载力。习题33属于公路桥涵工程中配有螺旋箍筋的轴心受压柱承载力计算问题。已知圆柱，纵筋HRB400，螺旋箍筋R235，直径12mm，螺距，混凝土C30，求【解题要点】：（1）基本参数的确定。由附表（1011），取柱的保护层厚度，（2）计算长细比（3）考虑间接钢筋影响时，柱的正截面承载力由式（3-13），由式（3-12）知：（4）不计间接钢筋影响时，柱的正截面承载力由式（3-4）知：（5）确定最终柱的正截面承载力因，至此，符合考虑间接钢筋影响的所有要求，故。3-5 某工业厂房屋架，外形尺寸及节点荷载设计值（含自重）如图所示，环境类别为一类，杆件DE和EF的截面尺寸分别为250mm250mm和300mm300mm，计算长度分别为2m和8m，混凝土的强度等级为C30，钢筋采用HRB335级。要求按承载力极限状态为杆件DE和DF配置纵向受力钢筋。解：（1）求杆件内力由受力分析知：NDE=250kN(压)，NEF=500kN(拉)（2）为压杆DE配置纵筋材料：杆件,选配412（452）。（3）为拉杆EF配置纵筋,选配425（1964）。4-1一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋，弯矩设计值，试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。习题41属于单筋矩形截面受弯构件的正截面设计问题。【解题要点】：材料参数：混凝土C25，按一类环境，c=25mm；钢筋HRB335，。（不超筋） （不少筋）选配筋为322 或4184-2一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸，弯矩设计值，混凝土强度等级C25。试计算纵向受力钢筋截面面积：（1）当选用HPB235钢筋时；（2）改用HRB335钢筋时；（3）时。最后，对三种结果进行对比分析。习题42属于单筋矩形截面受弯构件的正截面设计问题。（1）混凝土C25，按一类环境，c=25mm；钢筋HPB235，。（不超筋）（不少筋）（2）钢筋改用HRB335，节省30%验算可知，同样满足适筋梁要求。（3）M=180，采用HPB235，采用HRB335（4）M=220，b=200mm，HRB335（超筋）或（超筋）或（超筋）应按双筋截面设计，或增大截面尺寸。（4）按双筋 设mm2mm24-5一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋（218），。试计算梁截面上承受弯矩设计值时是否安全？习题45属于单筋矩形截面受弯构件的正截面承载力校核问题。【解题要点】：取c=25 d=18（1）验算是否少筋。（略）（2）求，并验算是否超筋。（不超筋）（3）按适筋梁的基本计算公式求，或（4）结论。因，故不安全。4-9 一钢筋混凝土矩形截面简支梁，环境类别为一类，承受均布活荷载标准值qk=20kN/m，恒荷载标准值gk=2.25kN/m，混凝土强度等级C25，配有HRB335钢筋416，As=804mm2，梁计算跨度l0=5200mm。试验算梁的正截面是否安全?解：q=1.2gk+1.4qk=30.7 kN/m，M= q l02/8=103.766 kNm，故梁的正截面安全。4-10如图3-53所示雨篷板，板厚h=60mm，板面上有20mm厚防水砂浆，板底抹20mm厚混合砂浆。板上活荷载标准值考虑500N/m2。HPB235钢筋，混凝土强度等级C15。试求受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。习题410属于单筋矩形截面受弯构件（单向板）的截面设计问题。【解题要点】：取1m板宽为计算单元，计算跨度，（1）确定悬臂板根部（固定端）弯矩设计值。板的自重标准值：作用在板上的活荷载标准值以恒载为控制的组合设计值以活载为控制的组合设计值故应取（2）计算配筋。，（不超筋）（3）验算，并配筋、作图。（不少筋）选配受力筋为 ，分布筋为。作图略。4-12已知一矩形梁截面尺寸，弯矩设计值混凝土强度等级C30，在受压区配有320的受压钢筋，试计算受拉钢筋面面积（HRB335钢筋）。习题412 属于双筋矩形截面设计问题，已知，C30，HRB335，mm，且4-14已知一双筋矩形梁截面尺寸，混凝土强度等级C20，HRB335钢筋，配置212受压钢筋，325+222受拉钢筋试求该截面所能承受的最大弯矩设计值M。习题4-14属于双筋矩形截面受弯构件的正截面承载力校核问题。已知：bh=200mm450mm，混凝土C30， 1fc=14.3N/mm2，钢筋HRB335， fy=300N/mm2，。【解题要点】：（1）求受压区高度x，并验算基本公式的适用条件。取求。直接按基本公式求：4-15某连续梁中间支座截面尺寸，承受支座负弯矩设计值，混凝土强度等级C20，HRB335钢筋。现由跨中正弯矩计算的钢筋中弯起218伸入支座承受负弯矩，试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积，如果不考虑起钢筋的作用时，支座需要钢筋截面面积为多少？习题4-15属于单（双）筋矩形截面受弯构件的正截面设计问题。【解题要点】：设受拉筋排两排，取（1） 先按下考虑弯起钢筋的作用，按单筋矩形截面计算配筋，可得（2） 考虑弯起钢筋218，则实际需另加钢筋截面面积为1634.4-509=1125.4故需加配筋322（3） 若跨中钢筋不弯起，且直通邻跨，可作支座截面的受压钢筋用，此时按双筋截面设计，即已知压筋509mm2，可求得拉筋1427 mm2，则选配受拉筋为325（）。请同学自行作配筋图。4-16某整体肋梁楼盖的T形截面主梁，翼缘计算宽度 ，选用混凝土强度等级C20，HRB335钢筋，跨中截面承受最大弯矩设计值，试确定该梁的高度和受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。习题4-16属于T形截面受弯构件的正截面设计问题。已知：混凝土C20，钢筋HRB335，M=275kNm，【解题要点】：依据经验设截面高度（1） 判断截面类型因故为第一类T形截面（2） 按单筋矩形截面=2200600mm截面进行配筋计算。（显然不超筋，故一般无需作此验算）（3） 验算配筋率，并配筋。（不少筋）选配筋为620（As=1884mm2）4-17某T形截面梁翼缘计算宽度混凝土强度等级C20，HRB335钢筋，承受弯矩设计值，试求受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。习题4-17属于T形截面受弯构件的正截面设计问题（第二类）。已知条件：混凝土C20， 【解题要点】：（1）判断截面类型设受拉纵筋为双排配置，取因故为第二类T形截面（2）求。由式（4-52）得：(不超筋)（3）计算。由式（4-51）得（显然不会少筋），选配筋为420+218，（请注意理解公式（4-51）、（4-52）及其适用条件）4-18某T形截面梁，翼缘计算宽度，混凝土强度等级C20，配有420受拉钢筋，承受弯矩设计，试复核梁截面是否安全。4-18属于T形截面受弯构件的正截面校核问题。，属第一类T形截面。，安全。5-1已知某均布荷载的矩形截面梁截面尺寸（取），采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋。若已知剪力设计值，试求采用8双肢箍筋间距s？习题5-1属于矩形截面受弯构件的斜截面承载力计算问题。已知：均布荷载，混凝土C25，级钢筋，【解题要点】：（1）验算截面尺寸。截面尺寸满足要求。（2）验算可否直接构造配筋。故应按计算配置箍筋。(3)计算箍筋。由式（5-7），可得：取（4）验算配箍率满足要求。故最终配箍为双肢，8250。5-2图4-51示钢筋混凝土简支梁，集中荷载设计值，均布荷载设计值（包括梁自重）。选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。试选择该梁的箍筋（注：图中跨度为净跨度，）。 习题5-2属于矩形截面受弯构件的斜截面承载力计算问题。已知：以集中荷载为主，混凝土级钢筋，【解题要点】：（1）验算截面尺寸。截面尺寸满足要求。（2）验算可否直接按构造配筋。故应按计算配置箍筋。（3）计算箍筋。由式（5-8），可得：选箍筋直径为8mm双肢，故取（4）验算配箍率。/，满足要求。故最终配箍为双肢，。集中力间的梁段剪力很小，可按构造配箍筋力。5-4图5-52所示的钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸，荷载设计值（未包括梁自重），采用C25混凝土，纵向受力筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋，试设计该梁。试求：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配置腹筋（要求选择箍筋和弯起钢筋，假定弯起钢筋终点距支座截面边缘为50mm）。习题5-4属于梁的设计综合题，即要全面考虑梁的正、斜截面的承载力问题。【解题要点】：（1）考虑自重后，跨中弯矩设计值。(2)按正截面承载力要求计算纵筋。选配筋为425（3）配置腹筋。选择每次弯起125，分两次弯起，以保证在支座与集中力区段内的任一斜截面均能截到验算截面尺寸可知，截面尺寸满足要求。直接按计算求箍筋用量：按构造选配箍筋为。验不考虑弯筋取双肢，5-6已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，计算跨度，净跨，截面尺寸，采用C20混凝土，HRB335钢筋纵向钢筋和HPB235钢筋箍筋。若已知梁的纵向受力钢筋为422，试求：当采用8200双肢箍和10200双肢箍时，梁所能承受的荷载设计值g+q分别为多少？习题5-6属于梁的综合计算题，即考虑梁的正、斜截面的承载力均满足要求时所能承受的外荷载。已知：简支梁截面混凝土C30，按一类环境，保护层c=25mm，纵筋HRB335级钢筋，配置422，箍筋HPB235级钢筋，配置双肢，求：作用在梁上的最大均布荷载设计值g+q=？（1）求梁的正截面抗弯承载力。由式（4-8）：由式（4-9b）：（2）求由控制的g+q。由条件，有，即：（3）求梁的斜截面抗剪承载力。由式（5-7）：（4）求由控制的g+q。由条件，即：综合得梁所能承受的均布荷载设计值。6-2已知一均布荷载作用下钢筋混凝土矩截面弯、剪、扭构件，截面尺寸。构件所承受的弯设计值，剪力设计值，扭矩设计值。钢筋全部采用HPB235级钢，采用C20混凝土，试设计其配筋。习题6-2属于弯剪扭构件的配筋计算问题。 , 【解题要点】：取c=30mm，则（1）计算受弯纵筋。（2）计算剪扭箍筋。先验算截面：hw/b=1.84，验算知满足条件检查可否简化计算：不可忽略V；不可忽略T。应计算配筋。（最佳比）抗扭箍筋量：抗剪箍筋量：剪扭箍筋：验算配箍率：，满足要求。（3）计算受扭纵筋。验算受扭纵筋配筋率：故取（4）配置纵筋。按受扭纵筋的构造要求，分上、中、下三排，各为；下（底）排纵筋总量要求为，选配。7-1已知矩形截面柱。计算长度为3m，作用轴向力设计值，弯矩设计值，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级钢，设计纵向钢筋及的数量。习题7-1属于偏心受压构件按非对称配筋的截面设计。【解题要点】（1）计算和查附表7-1，柱混凝土保护层c=30mm，故，应考虑偏心距增大系数，取1.0（2）判断偏心受压类型。故按大偏心受压构件设计。（3）计算。补充条件：（4）计算。全部钢筋满足附表9-1对受压构件纵筋的最小配筋率的两项要求。（5）配筋。选用受压钢筋316选用受拉钢筋422，符合净距不小于50mm的要求。（6）垂直M作用平面受压承载力验算。大偏心受压，垂直M作用平面方向的受压承载力一般满足要求，无需验算？7-2已知条件与题7-1相同，但受压钢筋已配有416的HRB335级钢筋的纵向钢筋。设计数量。习题7-2属于已知受压钢筋，计算受拉钢筋的情况。【解题要点】由习题7-1的判断知，可先按大偏心受压构件计算。由式（7-7）变形为：符合大偏心受压条件，由式（7-6）：且总纵向受力钢筋受拉钢筋选用222+2207-6已知条件同题7-1，设计对称配筋的钢筋数量。习题7-6属于偏心受压构件按对称配筋的截面设计问题。【解题要点】：由条件，应按大偏心受压构件设计。由式（7-29）：总钢量为每侧钢筋选用4207-7已知矩形截面柱，计算长度，柱上作用轴向力设计值，弯矩设计值，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400钢筋。设计对称配筋的钢筋数量。（新版）习题7-7属于偏心受压构件按对称配筋的截面设计问题（小偏压）。【解题要点】：（1）计算和。（）查附表7-1，柱混凝土保护层c=30mm，故，应考虑偏心距增大系数，（1.297）（2）判断偏心受压类型。故为小偏心受压构件。（3）计算。由式（7-34）：（0.723）可见，满足钢筋应力条件式（7-15）（4）计算，配筋。取全部钢筋满足附表9-1对受压构件纵筋的最小配筋率的两项要求。选用配筋为每侧316（选用配筋为每侧318）（5）M作用平面外受压承载力验算。故垂直M作用平面方向的受压承载力满足要求。7-11已知工字形截面柱尺寸如何6-36所示，计算长度，轴向设计值，弯矩设计值，混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335级钢。设计对称配筋的数量。习题7-11属于工作截面对称配筋的截面设计。【解题要点】（）计算和。工形截面特征参数：118720mm2,应考虑二阶弯矩。查附表7-1，柱混凝土保护层（2）判断偏心受压类型，计算。假设为大偏心受压构件，且。则由式（7-36），且考虑对称配筋，可得：可见上述假设成立。（3）计算，配筋。由式（7-37），可得：满足附表9-1对受压构件纵筋的最小配筋率的两项要求。选用配筋为每侧316218+114（4）M作用平面外受压承载力验算。（可略）故垂直M作用平面方向的受压承载力满足要求。7-19某偏心受压柱，截面尺寸，柱子净高。设，混凝土强度等级为C30，箍筋用HBP235级，在柱端作用轴向压力设计值，剪力设计值，试确定该柱斜截面抗剪承载