七年级数学上册_5.1 一元一次方程课件 （新版）浙教版

第五章一元一次方程 5 1一元一次方程 1 课堂讲解 方程的定义 一元一次方程 方程的解 根据问题中的数量关系列方程 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 2012年6月27日 我国 蛟龙 号潜水器载人下潜试验突破7000米大关 标志着 蛟龙 号具备到达全球99 以上海洋深处进行作业的能力 潜水器在水下怎样根据承受的压力计算它所在的深度 1 知识点 方程的定义 在小学里我们已经学过 方程是指含有未知数的等式 请你运用已学的知识 根据下列问题中的条件 分别列出方程 1 一件衣服按8折销售的售价为72元 这件衣服的原价是多少元 设这件衣服的原价为x元 可列出方程 知1 导 知识点 2 物体在水下 水深每增加10 33米承受的压力就会增加1个大气压 当 蚊龙 号下潜至3500米时 它承受的压力约为340个大气压 问当它承受压力增加到500个大气压时 它又继续下潜了多少米 设它又继续下潜了x米 可列出方程 3 小强 小杰 张明参加投篮比赛 每人投了20次 小强投进10个球 小杰比张明多投进2个 三人平均每人投进14个球 问小杰和张明各投进多少个 设张明投进x个 可列出方程 观察你所列的方程 这些方程之间有哪些共同的特点 知1 导 归纳 知1 讲 方程80 x 72 340 x 500 14中 两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的指数是一次 这样的方程叫做一元一次方程 linearequationinoneunknown 来自教材 知1 讲 例1 下列四个式子中 是方程的是 A 1 2 3 4 10B 2x 3C x 1D 2x 3 0解析 A中不含有未知数 B D不是等式 只有C满足方程的概念 故选C 来自 点拨 C 总结 知1 讲 来自 点拨 本题运用定义法解答 方程必须满足两个条件 1 含有未知数 未知数的个数不限 2 是一个等式 其标志是含有 号 二者缺一不可 1 下列各式是方程的是 A 3x 8B 3 5 8C 5 x 7D x 3 7下列各式中不是方程的是 A 2x 3y 1B x y 4C x 8D 3 5 7 知1 练 2 来自 典中点 3 下列各式中 2x 1 5 4 8 12 5y 7 2x 3y 0 3x2 x 1 2x2 3x 1 x 1 2 6y 9 是方程的有 A B C D 知1 练 来自 典中点 2 知识点 一元一次方程 知2 讲 例2 下列各方程中 是一元一次方程的是 A 3x 2y 5B y2 6y 5 0C x 3 D 3x 2 4x 7解析 A 含有两个指数为1的未知数 不是一元一次方程 B 未知数的最高次数为2 不是一元一次方程 C 分母中含有未知数 不是整式方程 D 符合一元一次方程的定义 故选D D 方法规律 本题运用定义法解答 判断一元一次方程要分为两步 1 判断是否是整式方程 2 对整式方程化简 化简后判断是否只含有一个未知数 并且未知数的指数是1 来自 点拨 总结 知2 讲 识别一个方程是不是一元一次方程 必须注意这几点 1 等号的两边都是整式 2 所含未知数只有一个 3 未知数的最高次数为1 4 未知数的系数不为0 这四个条件缺一不可 1 下列各式中 哪些是方程 哪些是一元一次方程 1 5x 0 2 1 3x 3 y2 4 y 4 3m 2 1 m 知2 练 来自教材 2 下列是一元一次方程的是 A x2 x 4B 2x y 0C 2x 1D 2 来自 典中点 3 知2 练 下列各式是一元一次方程的有 x 3x 2 y 1 1 7y2 2y 3 x 1 2 3x 6 3 2 4 t 1 2 3t 1 A 1个B 2个C 3个D 4个 来自 典中点 3 知识点 方程的解 知3 讲 对于上面 合作学习 第 3 题所列的方程 不妨依取x的值为11 12 13 14 15 16 17 代入方程左边的代数式 求出代数式的值 如下表 由上表知 当x 15时 所以x 15就是一元一次方程的解 总结 知3 讲 来自教材 使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解 solution 也叫做方程的根 知3 讲 例3 判断下列x的值是不是方程3x 2 10 x的解 1 x 2 2 x 3 解析 要判断一个数是不是方程的解 根据方程的解的意义 应把这个数分别代入方程的左右两边 能使方程左右两边的值相等的未知数的值才是方程的解 解 1 把x 2分别代入方程的左边和右边 得左边 3 2 2 8 右边 10 2 8 因为左边 右边 所以x 2是方程3x 2 10 x的解 2 把x 3分别代入方程的左边和右边 得左边 3 3 2 7 右边 10 3 13 因为左边 右边 所以x 3不是方程3x 2 10 x的解 来自 点拨 总结 知3 讲 来自 点拨 要判断一个数是不是某方程的解 只需将这个数分别代入方程左右两边 计算其结果 如果方程左右两边的值相等 那么这个数就是此方程的解 如果方程左右两边的值不相等 那么这个数就不是此方程的解 3 知3 练 方程2x 4 0的解是 A x 1B x 1C x 2D x 2下列方程中 解是x 2的是 A 3x 1 2x 1B 3x 1 2x 1C 3x 2x 2 0D 3x 2x 2 0 来自 典中点 2 判断下列t的值是不是方程2t 1 7 t的解 1 t 2 2 t 2 来自教材 1 4 知识点 根据问题中的数量关系列方程 知4 讲 例4 根据实际问题的意义列出方程 1 好马走15天的路程 劣马要走30天 已知劣马每天走150千米 则好马每天走多少千米 2 有宿舍若干间 如果每间住4人还空一间 如果每间住3人就有5人没有床位 问有多少间宿舍 知识点 知4 讲 解析 要列方程 首先要找出题目中存在的相等关系 1 好马走的路程 劣马走的路程 2 总人数相等 解 1 设好马每天走x千米 则好马走的路程为15x千米 已知劣马每天走150千米 劣马要走30天 即劣马所走的路程为150 30千米 根据路程相等可列方程 15x 150 30 2 设有x间宿舍 由如果每间住4人还空一间可得总人数为4 x 1 由如果每间住3人就有5人没有床位可得总人数为3x 5 根据总人数相等可列方程 4 x 1 3x 5 来自 点拨 总结 知4 讲 来自 点拨 本题运用方程思想解答 根据实际问题列方程实际上就是由实际问题抽象出一元一次方程的过程 解此类题的关键是找出题中存在的相等关系 知4 练 来自 点拨 1 根据实际问题的意义列出方程 1 把1500元奖学金按照两种奖项奖给24名学生 其中一等奖人200元 二等奖每人50元 获得一等奖的学生有多少人 2 小明步行的速度是5千米 时 有一天他从家去学校 走了全程的后 改乘速度为20千米 时的公共汽车到校 比全部步行所用的时间少15分钟 小明家离学校有多远 知4 练 来自 典中点 2 某数与3的和的5倍等于25 设该数为x 则可列方程为 A 3x 5 25B x 3 5 25C 5 x 3 25D 5x 3 25某商店销售一种服装 每件的售价为150元 可获利润25 求这种服装的成本价 设这种服装的成本价为x元 件 则得到的方程是 A 150 x 25 xB 150 x 25 C x 150 25 D 25 x 150 3 1 判断一个方程是不是一元一次方程要做到 两看 一看原方程必须具备 方程两边是整式 只含有一个未知数 二看化简后的方程必须具备 未知数的次数为