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文档简介

数学信号处理基本公式1、傅里叶变换定义连续正变换：Xj=-xte-jtdt 连续反变换：xt=12-Xjejtd离散正变换：离散反变换：2、傅里叶变换性质线性：位移：； .尺度：设， .微分：，要求，要求积分：，要求帕塞瓦尔等式： ，频率位移：若,则时间共轭：若,则频率共轭：若,则序列卷积：若,则序列乘积：若,则输入,则输出响应为：输入,则输出响应为：3、傅立叶级数满足狄利克雷条件的周期函数可由三角函数的线性组合表示： 的周期为，其中：；指数形式的付里叶级数表示：由欧拉公式：；4、随机信号定义4.1均值、方差离散均值： 连续均值：离散方差：连续方差： 4.2相关函数的定义互相关: 自相关: 有限点自相关函数估计值为：平稳随机过程的互相关函数: 自相关: 4.3功率谱自功率谱： 互功率谱：注意：功率信号的自相关函数与其功率谱是一对傅里叶变换：Pxej=m=-rxe-jm5、三角函数变换sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB ；sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB ；cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB ；倍角公式；Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3；cos3A = 4(cosA)3-3cosA和差化积 ；积化和差
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