七年级数学上册_1.3 绝对值课件 （新版）浙教版

第一章有理数 1 3绝对值 1 课堂讲解 绝对值的意义 绝对值的性质 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 城市里出租车一般按实际载客行驶的里程收费 与行驶的路线 方向无关 1 知识点 绝对值的意义 问题 一 甲 乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶 记向东行驶的里程数为正 两辆出租车都从O地出发 甲车向东行驶6km到达A处 记做 km 乙车向西行驶6km到达B处 记做 km 以O为原点 取适当的单位长度画数轴 并在数轴上标出A B的位置 则A B两点与原点的距离分别是多少 它们的实际意义是什么 知1 导 问题 二 知1 导 数轴上表示 5和5的点到原点的距离分别是多少 表示 知1 导 归纳 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 absolutevalue 例如 数轴上表示 5的点到原点的距离是5 所以 5的绝对值是5 记做 5 5 同理 5的绝对值也是5 记做 5 5 一个数a的绝对值表示为 a 来自 点拨 例1 求下列各数的绝对值 1 6 0 10 10 解 1 6 1 6 0 0 10 10 10 10 知1 讲 来自教材 总结 知1 讲 来自 点拨 在去绝对值符号时 必须按照 先判后去 的原则 即先判断这个数是正数 零还是负数 再由绝对值的性质判定结果的符号 同时去掉绝对值符号 2 1 在数轴上表示下列各数 并求出它们的绝对值 1 0 7 12 1 8 对于 2015 下列说法错误的是 A 表示 2015的绝对值B 表示2015相反数的绝对值C 它的值为 2015D 它的值为2015 知1 练 来自 典中点 来自教材 4 3 下列说法正确的是 A 3 是求 3的相反数B 3 表示的意义是数轴上表示 3的点到原点的距离C 3 的意义是表示 3的点到原点的距离是 3D 以上都不对如图 点A所表示的有理数的绝对值是 A 1B 1C 1D 以上都不对绝对值最小的数是 绝对值最小的负整数是 知1 练 来自 典中点 5 2 知识点 绝对值的性质 知2 导 做一做 口答 说出下列各数的绝对值 7 2 05 0 1000 注意任何数的绝对值大于或等于0 知2 导 归纳 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 互为相反数的两个数的绝对值相等 知2 讲 绝对值的性质 1 一个正数的绝对值是它 2 一个负数的绝对值是它的 3 零的绝对值是 4 互为相反数的两个数的绝对值 相等 零 相反数 本身 来自 点拨 知2 讲 例2 求绝对值等于4的数 解 因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个 如图 即表示 4的点P和表示 4的点M 所以绝对值等于4的数是 4和 4 来自教材 总结 知2 讲 从绝对值的代数意义和几何意义 即从数与形两个方面考虑这样的数有几个 能培养发散思维能力 知2 讲 例3 求绝对值等于 5 的数 解析 由于 5 5 因此本题就是求绝对值等于5的数 解 5 5 在数轴上到原点的距离等于5个单位长度的点有两个 这两个点表示的数分别是 5和5 所以绝对值等于5的数是5和 5 所以绝对值等于 5 的数是5和 5 来自 点拨 总结 知2 讲 本题运用了逆向思维法 即绝对值性质的逆向应用 解题时不要漏掉是负数的情况 本题也体现了分类讨论思想 来自 点拨 1 若 m 则m为 A B C D 一个数的绝对值是a 则a在数轴上的位置是 A 原点两旁B 原点左边C 原点右边D 原点及其右边下列说法正确的是 A 绝对值等于本身的数只有正数B 绝对值等于本身的数是非负数C 不相等的两个数的绝对值不相等D 绝对值相等的数一定相等 知2 练 来自 典中点 2 3 来自 点拨 4 写出下列各式的值并回答问题 1 15 2 5 2 15 2 5 3 0 4 由以上可以看出 当a是正数时 a 0 当a是负数时 a 0 当a为任意有理数时 a 0 知2 练 来自 典中点 理解绝对值的意义要从代数与几何两个方面入手 其实质是任何数的绝对值都是非负数 即 1 正数 负数的绝对值是正数 2 0的绝对值是0 0是绝对值最小的数 3 若一个数的绝对值是正数 则这样的数有两个 它们互为相反数 与绝对值有关的两种常见题型 1 求一个数的绝对值 其解法的实质是去掉绝对值符号 去绝对值符号必须按照 先判后去 的原则 即先判断这个数的正 负性 再按定义去绝