画树状图求概率.ppt

25 2 1用树状图法求概率 温故而知新 一个家庭是男孩还是女孩的可能性相同 1 若有一个孩子 都是男孩的概率是多少 2 现在国家放开二胎政策 若一个家庭有两个孩子 都是男孩的概率是多少 用列表法 A B P 一个男孩 1 2 P 都是男孩 1 4 3 若一个家庭有三个孩子 1 求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率 2 求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率 3 求这个家庭至少有一个男孩的概率 本节课学习目标 4 1 正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素 2 会画树状图 3 会用树状图法求出一次试验中涉及三个或三个以上因素时 不重不漏地列出所有可能的结果 从而正确地计算问题的概率 合作探究 自学内容P138 139的例3例 甲口袋中装有2个小球 他们分别写有A和B 乙口袋中装有3个相同的小球 分别写有C D和E 丙口袋中装有2个相同的小球 他们分别写有H和I 从3个口袋中各随机取出1个小球 1 取出的3个小球上恰好有1个 2个 3个元音字母的概率分别是多少 2 取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少 5 1 此题有几个要素 共有几个随机事件 2 甲口袋可能产生的结果会是 乙口袋可能产生的结果是 丙口袋可能产生的结果是 每次出现的可能性相同吗 分不分先后 3 根据分析你会用树状图法反映这个事件发生的所有可能性情况吗 这样的取法共有多少种呢 自学提纲 A和B C D和E H和I 甲 乙 丙 E D C E D C 解 根据题意 我们可以画出如下的树形图 解 由树形图得 所有可能出现的结果有12个 它们出现的可能性相等 1 满足只有一个元音字母的结果有5个 则P 1个元音 满足只有两个元音字母的结果有4个 则P 2个元音 满足三个全部为元音字母的结果有1个 则P 3个元音 2 满足全是辅音字母的结果有2个 则P 3个辅音 2 一个家庭有三个孩子 若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同 1 求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率 2 求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率 3 求这个家庭至少有一个男孩的概率 7 试一试 用树状图法求概率的基本步骤 1 明确一次试验有几个步骤及顺序 2 列举一次试验的所有可能结果 3 明确随机事件 求出m n的值 利用PA m n计算概率 树状图 树状图的画法 试验开始 如一个试验中涉及3个因数 第一个因数中有2种可能情况 第二个因数中有3种可能的情况 第三个因数中有2种可能的情况 则其树状图如图 n 2 3 2 12 8 你能发现n的求法有什么规律吗 运用什么数学方法 当堂检测 1 小红 小芳 小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序 他们约定用 锤子 剪刀 布 的方式确定 请问在一个回合中三个人都出 布 的概率是 2 小明是个小马虎 晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头 早上起床没看清随便穿了两只就去上学 问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少 课堂小结 1 列表法和树状图法的优点是什么 2 什么时候使用 列表法 方便 什么时候使用 树状图法 方便 3 这节课你有何收获 还有什么困惑吗 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果 从而较方便地求出某些事件发生的概率 当试验包含两步时 列表法比较方便 当然 此时也可以用树形图法 当试验在三步或三步以上时 用树形图法方便 挑战自我甲 乙 丙三人之间相互传球 球从一个人手中随机传到另外一个人手中 共传球三次 1 若开始时球在甲手中 求经过三次传球后 球传回甲手中的概率是多少 2 若乙想使球经过三次传递后 球落在自己手中的概率最大 乙会让球开始时在谁手中 请说明理由 解 1 画树状图如图 可看出 三次传球有8种等可能结果 其中传回甲手中的有2种 所以P 传球三次回到甲手中 2