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有限元分析软件ANSYS 中国矿业大学 北京 夏昌敬 要求 预习 每次上课前进行预习作业 认真和独立完成作业实验 认真完成上机实验 教学参考用书 黄国权编 有限元法基础及ANSYS应用 机械工业出版社张朝晖等编 ANSYS8 0结构分析及实例解析 机械工业出版社 教学内容 绪论 建立有限元模型 建立实体模型 网格划分 加载与求解 通用后处理器 ANSYS参数化设计语言APDL ANSYS动态分析 绪论 主要内容有限元分析与ANSYSANSYS软件介绍 本章主要介绍有限元软件的发展历程 了解有限元软件的发展历程 并突出介绍了ANSYS的五大优点 然后介绍ANSYS的一些主要功能 有限元软件与ANSYS 1965年 有限元 这个名词第一次出现 到今天有限元在工程上得到广泛应用 经历了几十年的发展历史 理论和算法都已经日趋完善 有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元 有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用 例如用多边形 有限个直线单元 逼近圆来求得圆的周长 但作为一种方法而被提出 则是最近的事 有限元法最初被称为矩阵近似方法 应用于航空器的结构强度计算 并由于其方便性 实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣 有限元的核心思想是结构的离散化 就是将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合体 实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分析 得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析 这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题 有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中 20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫 Clough 教授形象地将其描绘为 有限元法 RayleighRitz法 分片函数 即有限元法是RayleighRitz法的一种局部化情况 有限元法将函数定义在简单几何形状 如二维问题中的三角形或任意四边形 的单元域上 分片函数 且不考虑整个定义域的复杂边界条件 这是有限元法优于其他近似方法的原因之一 对于不同物理性质和数学模型的问题 有限元求解法的基本步骤是相同的 只是具体公式推导和运算求解不同 有限元求解问题的基本步骤通常为 第一步 问题及求解域定义 根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域 第二步 求解域离散化 将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域 习惯上称为有限元网络划分 显然单元越小 网络越细 则离散域的近似程度越好 计算结果也越精确 但计算量及误差都将增大 因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一 第三步 确定状态变量及控制方法 一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示 为适合有限元求解 通常将微分方程化为等价的泛函形式 第四步 单元推导 对单元构造一个适合的近似解 即推导有限单元的列式 其中包括选择合理的单元坐标系 建立单元试函数 以某种方法给出单元各状态变量的离散关系 从而形成单元矩阵 结构力学中称刚度阵或柔度阵 为保证问题求解的收敛性 单元推导有许多原则要遵循 对工程应用而言 重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束 例如 单元形状应以规则为好 畸形时不仅精度低 而且有缺秩的危险 将导致无法求解 第五步 总装求解 将单元总装形成离散域的总矩阵方程 联合方程组 反映对近似求解域的离散域的要求 即单元函数的连续性要满足一定的连续条件 总装是在相邻单元结点进行 状态变量及其导数 可能的话 连续性建立在结点处 第六步 联立方程组求解和结果解释 有限元法最终导致联立方程组 联立方程组的求解可用直接法 选代法和随机法 求解结果是单元结点处状态变量的近似值 对于计算结果的质量 将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算 物理系统举例 几何体载荷物理系统 有限元模型 真实系统 有限元模型 有限元模型是真实系统理想化的数学抽象 定义 自由度 DOFs 自由度 DOFs 用于描述一个物理场的响应特性 结构DOFs ROTZ UY ROTY UX ROTX UZ 节点和单元 节点 空间中的坐标位置 具有一定自由度和存在相互物理作用 单元 一组节点自由度间相互作用的数值 矩阵描述 称为刚度或系数矩阵 单元有线 面或实体以及二维或三维的单元等种类 有限元模型由一些简单形状的单元组成 单元之间通过节点连接 并承受一定载荷 节点和单元 每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的 作为一个整体 单元形成了整体结构的数学模型 尽管梯子的有限元模型低于100个方程 即 自由度 然而在今天一个小的ANSYS分析就可能有5000个未知量 矩阵可能有25 000 000个刚度系数 节点和单元 信息是通过单元之间的公共节点传递的 A B A B 2nodes 节点和单元 节点自由度是随连接该节点单元类型变化的 J I I J J K L I L K I P O M N K J I L 三维杆单元 铰接 UX UY UZ 三维梁单元 二维或轴对称实体单元 UX UY 三维四边形壳单元 UX UY UZ 三维实体热单元 TEMP J P O M N K J I L 三维实体结构单元 ROTX ROTY ROTZ ROTX ROTY ROTZ UX UY UZ UX UY UZ 单元形函数 FEA仅仅求解节点处的DOF值 单元形函数是一种数学函数 规定了从节点DOF值到单元内所有点处DOF值的计算方法 因此 单元形函数提供出一种描述单元内部结果的 形状 单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性 单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度 单元形函数 单元形函数 遵循原则 DOF值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解 但单元内的平均值与实际情况吻合得很好 这些平均意义上的典型解是从单元DOFs推导出来的 如 结构应力 热梯度 如果单元形函数不能精确描述单元内部的DOFs 就不能很好地得到导出数据 因为这些导出数据是通过单元形函数推导出来的 单元形函数 遵循原则 当选择了某种单元类型时 也就十分确定地选择并接受该种单元类型所假定的单元形函数 在选定单元类型并随之确定了形函数的情况下 必须确保分析时有足够数量的单元和节点来精确描述所要求解的问题 经过短短数十年的努力 随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高 有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视 已经成为解决复杂的工程分析计算问题的实用高效的数值分析方法 现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造及科学研究领域都已离不开有限元分析计算 主要表现在以下几个方面 增加产品和工程的可靠性 在产品的设计阶段发现潜在的问题 经过分析计算 采用优化设计方案 降低原材料成本 缩短产品投向市场的时间 模拟试验方案 减少试验次数 从而减少试验经费 国际上早在60年代初就开始投入大量的人力和物力开发有限元分析程序 但真正的CAE软件是诞生于70年代初期 而近15年则是CAE软件商品化的发展阶段 目前流行的CAE分析软件主要有NASTRAN ADINA ANSYS ABAQUS等 ANSYS软件致力于耦合场的分析计算 能够进行结构 流体 热 电磁四种场的计算 用户遍及全世界 以ANSYS为代表的有限元分析软件 不断汲取计算方法和计算机技术的最新进展 将有限元分析 计算机图形学和优化技术相结合 已经成为解决现代工程问题必不可少的有力工具 ANSYS在功能上非常强大 主要体现在前后处理能力 得到了大幅度的改进与扩充 使得ANSYS在功能 性能 易用性 可靠性以及对运行环境的适应性方面 基本上满足了用户的当前需求 帮助用户解决了成千上万个工程实际问题 同时也为科研尽心服务 ANSYS软件的优势体现在一下几点 1 与CAD软件的无缝集成为了满足工程师快捷地解决复杂工程问题的要求 ANSYS软件开发了和著名的CAD软件 例如Pro Engineer Unigraphics SolidEdge SolidWorks IDEAS Bentley和AutoCAD等 的数据接口 实现了双向数据交换 使用户在用CAD软件完成部件和零件的造型设计后 能直接将模型传送到CAE软件中进行有限元网格划分并进行分析计算 及时调整设计方案 有效的提高分析效率 2 极为强大的网格处理能力有限元分析可分成三个阶段 前处理 有限元求解和后处理 前处理是分析对象的离散化 建立有限元模型 完成单元网格划分 后处理则是采集处理分析结果 使用户能简便提取信息 了解计算结果 结构离散后的网格质量直接影响到求解时间及求解结果的正确性与否 复杂的模型需要非常精确的六面体网格才能得到有效的分析结果 另外由于许多工程问题求解过程中 模型的某个区域产生极大的应变 单元畸变严重 如果不进行网格重新划分将使求解中止或结果不正确 ANSYS凭借其对体单元精确的处理能力和网格划分自适应技术使其在实际工程应力方面具有很大的优势 受到越来越用户欢迎 3 高精度非线性问题求解随着科学技术的发展 线性理论已经远远不能满足设计的要求 许多工程问题如材料的破坏与失效 裂纹扩展等仅靠线性理论根本不能解决 必须进行非线性分析求解 例如薄板成形就要求同时考虑结构的大位移 大应变 几何非线性 和塑性 材料非线性 而对塑料 橡胶 陶瓷 混凝土及岩土等材料进行分析或需考虑材料的塑性 蠕变效应时则必须考虑材料非线性 众所周知 非线性问题的求解是很复杂的 它不仅涉及到很多专门的数学问题 还必须掌握一定的理论知识和求解技巧 学习起来也较为困难 为此ANSYS公司花费了大量的人力和物力开发适用于非线性求解的求解器 满足用户的高精度的非线性分析的需求 4 强大的耦合场求解能力有限元分析方法最早应用于航空航天领域 主要用来求解线性结构问题 实践证明这是一种非常有效的数值分析方法 而且从理论上也已经证明 只要用于离散求解对象的单元足够小 所得的数值解就可足够逼近于精确值 现在用于求解结构线性问题的有限元方法和软件已经比较成熟 发展方向是结构非线性 流体动力学和耦合场问题的求解 例如由于摩擦接触而产生的热问题 金属成形时由于塑性功而产生的热问题 需要结构场和温度场的有限元分析结果交叉迭代求解 即 热力耦合 的问题 当流体在弯管中流动时 流体压力会使弯管产生变形 而管的变形又反过来影响到流体的流动 这就需要对结构场和流场的有限元分析结果交叉迭代求解 即所谓 流固耦合 的问题 由于有限元的应用越来越深入 人们关注的问题越来越复杂 耦合场的求解成为用户迫切需求 ANSYS软件是迄今为止唯一能够进行耦合场分析的有限元分析软件 5 程序面向用户的开放性ANSYS为了扩大自己的市场份额 满足用户的需求 在软件的功能 易用性等方面花费了大量的投资 由于用户的要求千差万别 不管他们怎样努力也不可能满足所有用户的要求 因此必须给用户一个开放的环境 允许用户根据自己的实际情况对软件进行扩充 这些包括用户自定义单元特性 用户自定义材料本构 结构本构 热本构 流体本构 用户自定义流场边界条件 用户自定义结构断裂判据和裂纹扩展规律等等 ANSYS的二次开发环境可以满足不同类型用户的需求 利用ANSYS软件 可以构造非常复杂的模型 并将模型置于各种复杂环境下进行分析 有效评估设计的合理性 使设计达到最优化 减少实际检验所需的投资 有效的降低产品设计周期 提高利润 ANSYS发展过程 1970年DoctorJohnSwanson博士洞察到计算机模拟工程应该商品化 于是创建了ANSYS公司 总部位于美国宾夕法尼亚州的匹兹堡 30年来 ANSYS公司致力于设计分析软件的开发 不断吸取新的计算方法和计算技术 领导着世界有限元技术的发展 为全球工业广泛接受 用户遍及全世界 ANSYS软件的第一个版本仅提供了热分析及线性结构分析功能 像当时的大多数程序一样 它只是一个批处理程序 且只能在大型计算机上运行 20世纪70年代初期 ANSYS软件融入了新的技术以及用户的要求 从而使程序发生了很大的变化 非线性 子结构以及更多的单元类型被加入到子程序 70年代末 交互方式的加入是该软件最为显著的变化 大大简化了模型生成和结果评价 前处理和后处理 在进行分析之前 可用交互式图形来验证模型的几何形状 材料及边界条件 在分析完成之后 计算结果的图形显示 立即可用于分析检验 现在ANSYS分析模拟工具支持多种工作平台 提供了多场耦合的分析功能 同时该软件提供了一个不断改进的功能菜单 包括 结构高度非线性分析 电磁分析 计算流体动力学分析 设计优化 接触分析 自适应网格划分 大应变 有限转动功能及利用ANSYS参数设计语言 APDL 的扩展命令功能 基于Motif的菜单系统使用户能够通过对话框 下拉式菜单和子菜单进行数据输入和功能选择 为用户使用ANSYS提供 导航 该软件可在大多数计算机及操作系统 如Windows UNIX Linux等 中运行 从PC机直至巨型计算机 ANSYS文件在其所有的产品系列和工作平台上均兼容 它开发了第一个集成的计算流体动力学 CFD 功能 亦是第一个并且是唯一一个开发了多物理场分析功能的软件 ANSYS软件功能简介 ANSYS软件是融结构 热 流体 电磁 声学于一体的大型CAE通用有限元分析软件 可广泛用于核工业 铁道 石油化工 航空航天 机械制造 能源 汽车交通 国防军工 电子 土木工程 造船 生物医学 轻工 地矿 水利 日用家电等一般工业及科学研究 ANSYS软件功能简介 ANSYS软件功能简介 ANSYS软件具有强大的图形处理能力和得心应手的实用工具 它拥有进行多种多样的分析能力 从简单的线性静态分析到复杂的非线性动态分析 ANSYS软件能够提供的分析类型如下 1 结构静力分析用来求解外载荷引起的位移 应力和力 静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题 ANSYS程序中的静力分析不仅可以进行线性分析 而且也可以进行非线性分析 如塑性 蠕变 膨胀 大变形 大应变及接触分析 2 结构动力分析结构动力分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响 与静力分析不同 动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响 ANSYS可进行的结构动力学分析类型包括 瞬态动力学分析 模态分析 谐波响应分析及随机振动响应分析 3 结构非线性分析结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变化 ANSYS程序可求解静态和瞬态非线性问题 包括材料非线性 几何非线性和单元非线性三种 1 几何非线性主要包括大变形 大应变 应力强化 旋转软化 非线性屈曲等问题的分析 2 材料非线性弹塑性 双线性随动硬化 双线性各向同性硬化 多线性随动硬化 多线性各向同性硬化 非线性随动硬化 非线性各向同性硬化 非均匀各向异性 速率相关塑性 复合弹塑性 非线性弹性 分段线性弹性 超弹性 各种橡胶 Mooney Rivlin材料 Arruda Boyce模型 粘弹性 各种玻璃 塑料 粘塑性 高温金属 蠕变 数十种蠕变方程 膨胀 核材料 中子轰击发生膨胀 岩土 混凝土材料 Drucker Prager材料 Mohr Coulomb准则 主要包括大变形 大应变 应力强化 旋转软化 非线性屈曲等问题的分析 3 单元非线性自动接触处理 点对点接触 点对面接触 刚对柔面面接触 柔对柔面面接触 自动单面接触 刚体接触等 非线性联接单元 3D空间万向联接单元 非线性拉扭弹射阻尼器 开关控制单元 模拟摩擦离合器等 间隙单元等等 钢筋混凝土单元 任意布置加强钢筋 可计算图形开裂情况 材料高度非线性单元 粘弹性专用单元 粘塑性专用单元 特殊非线性单元 布效应膜壳单元 大变形 大旋转壳单元 4 结构屈曲分析屈曲分析是用来确定结构失稳的载荷大小及在特定的载荷下结构是否失稳的问题 ANSYS程序中的稳定性分析主要分为线性分析和非线性分析两种 5 热分析程序可处理热传递的三种基本类型 传导 对流和辐射 热传递的三种类型均可进行稳态和瞬态 线性和非线性分析 热分析还具有可以模拟材料固化和熔解过程的相变分析能力以及模拟热与结构应力之间的热 结构耦合分析能力 6 电磁场分析主要用于电磁场问题的分析 如电感 电容 磁通量密度 涡流 电场分布 磁力线分布 力 运动效应 电路和能量损失等 还可用于螺线管 调节器 发电机 变换器 磁体 加速器 电解槽及无损检测装置等的设计和分析领域 7 流体动力学分析ANSYS流体单元能进行流体动力学分析 分析类型可以为瞬态或稳态 分析结果可以是每个节点的压力和通过每个单元的流率 并且可以利用后处理功能产生压力 流率和温度分布的图形显示 另外 还可以使用三维表面效应单元和热 流管单元模拟结构的流体绕流并包括对流换热效应 8 声场分析程序的声学功能用来研究在含有流体的介质中声波的传播 或分析浸在流体中的固体结构的动态特性 这些功能可用来确定音响话筒的频率响应 研究音乐大厅的声场强度分布 或预测水对振动船体的阻尼效应 9 压电分析用于分析二维或三维结构对AC 交流 DC 直流 或任意随时间变化的电流或机械载荷的响应 这种分析类型可用于换热器 振荡器 谐振器 麦克风等部件及其它电子设备的结构动态性能分析 可进行四种类型的分析 静态分析 模态分析 谐波响应分析 瞬态响