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例1 用反三角函数表示下列各式中的x（1） （2） （3） （4） 分析：用反三角函数表示角，应先观察题中的角是否在定义中规定的基本范围内，如在，则直接写出；如不在，则应运用诱导公式把角化入基本范围内例2 在一个正方形内作一个内接正方形，使这两个正方形面积之比为3：2,求内接正方形一边与原正方形一边之间所成的角分析：关键是设法将两正方形边之比表为其夹角的函数，列出方程求解解：如图21，设正方形ABCD的内接正方形为EFGH，EHa，DEH则ADAE+EDDH+EDa（sin+cos）依题意有为锐角，230或150，即15或75例3 已知求（用反三角函数表示）又又点评：上述解法貌似正确，其实只要稍加观察就会发现，由已知，、都是惟一确定的，+的值也应该是惟一确定的，为什么会求出+的两个值呢？这是因为，本题的已知条件还隐含着角的条件，只有将这些条件深加挖掘，才能得出正确的结果正确一：仿错解先求出又 正解二：由于余弦函数在上是单调递增的，本题如先求出，则可避开挖掘角的隐含条件
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