测绘数据处理-变形监测分析.ppt

2020年2月16日星期日 1 测绘数据处理 测绘工程教研室土地科学技术学院 2020年2月16日星期日 2 1 限差检验法基本思想就是 假定观测网中各个点都是等概率变形点 利用自由网平差方法求得各点坐标 根据两期观测可得各点的坐标差 如果点位移值大于该点点位中误差的t倍 即该点的极限误差 t一般取2或3 则认为该点是不稳定点 否则 就认为该点是稳定点 设平面控制网有n个点 进行两期观测 对两期观测分别做自由网平差 根据平差求得网中点 两期坐标 则该点坐标差为 5 6 2 2020年2月16日星期日 3 平差时求得的两期坐标权逆阵为 则 当两期网型一致时 的中误差为 5 6 3 设以t倍误差作为极限 则可写出检验时 5 6 4 式中 为两期观测的单位权中误差的综合估计值 由下式计算 5 6 5 当一个点的两个坐标差均满足式 5 6 4 时 才能认为是稳定点 或者应认为该点存在位移 2020年2月16日星期日 4 例8 设有水准网如图所示 第一期观测数据为第二期的观测数据为 试用限差法判断点位的稳定性 解 先进行第一期观测自由网平差 2020年2月16日星期日 5 取 各观测值为等权观测 设1 0km观测为单位权观测 权阵P I 单位矩阵 注 表示矩阵的广义逆且 且为从矩阵中划去最后一行和最后一列后剩下的满秩子矩阵 X 2020年2月16日星期日 6 第二期观测自由网平差结果为 2020年2月16日星期日 7 下面用限差法来判断点位稳定性 取t 2 按式 5 6 4 对各点进行检验 不成立 不成立 因此 点3是稳定点 而点1和点2是移动点 成立 2020年2月16日星期日 8 2 平均间隙法平均间隙法是检验网点整体稳定性的一种方法 设任意两期坐标和 其逆矩阵为和 计算网内各点两期坐标差 即间隙或位移量 5 6 6 5 6 7 相应权阵为 5 6 8 注 为矩阵的伪逆 且 设间隙加权平方和记为R 则有作统计量式中 f为d的自由度 为两期单位权中误差的综合估计值 计算式为 5 6 10 2020年2月16日星期日 9 5 6 11 由上式可看出 的多余观测数为两期多余观测数之和 记为 5 6 12 由数理统计可知 5 6 10 的服从 f f 分布 在一定的显著性水平a下 做显著性检验 若 5 6 13 则认为在网中存在动点 位移显著 否则可认为整个控制网无显著位移 平均间隙法检验对位移的判断是相对于平均点位而言的 因此 经检验认为位移显著时 不见得所有的点位移都显著 反之 经检验位移被认为是不显著的 但个别点位移可能还不小 2020年2月16日星期日 10 例 设有水准网如下图所示 两期观测及线路的权列于下表 试用平均间隙法检验其整体稳定性 2020年2月16日星期日 11 解 第一期秩亏平差结果为 第二期秩亏平差结果为 2020年2月16日星期日 12 取a 0 05 本例 查F分布表得 经检验 成立 则应认为网中存在动点 如检验出网中存在动点 则可继续用 分块间隙法 来进一步探查哪些点可能是动点 如本例的水准网中存在动点 经分块间隙法检验得到 1 2是动点 3 4是稳定点 2020年2月16日星期日 13 3 t检验法检验法是检验控制网中单点稳定性的一种方法 设两期观测精度相同 则可用t检验法逐点作位移显著性检验 为此 构成统计量 5 6 14 式中 是某点两期坐标之差 而由下式计算 5 6 15 式中 为两期综合单位权中误差 为两期平差某点坐标的权倒数 选定显著性水平a后 查出 若 则认为位移是显著的 对于一个点来说 仅X Y坐标的检验都认为不显著时 才能认为是稳定的 为了证实两期观测精度相同 往往在作检验前 先作F检验以判断两期精度是否相同 2020年2月16日星期日 14 例 同上 试用检验法作单点稳定性检验 于是统计量F为取a 0 05 查得 显然 故可认为两期观测是同精度的 证实了两期观测精度相同 于是可用t检验法 现将各点位移的显著性检验列于下表 5 6 2 由表可以看出 关于点位稳定性的判断与分块间隙法是吻合的 2020年2月16日星期日 15 表 5 6 2 单点稳定性检验 2020年2月16日星期日 16 二 观测点的变位检验 建筑变形测量规范 规定 观测点的变位检验 应在以稳定点或相对稳定点定义的参考系条件下进行 对普通观测项目 以观测点的相邻两周期平差值之差与最大测量误差 取中误差的两倍 相比较进行 如平差值之差小于最大误差 则可认为观测点在这一周期内没有变动或变动不显著 在每期观测后 还要做综合分析 当相邻周期平差值之差虽然很小 但呈现一定趋势时 也应视为有变位 对于要求严密的变形分析 可按控制点稳定性检验方法进行 下面介绍 变形误差椭圆法 此法常用于观测点的变位检验 而且此法同样适用于控制点的稳定性检验 变形误差椭圆是指同一点的两期坐标差的误差椭圆 点位误差椭圆能直观地反映点位的量测点点位位移的精度 2020年2月16日星期日 17 设第一期平差后 网中任一点的协因数阵为第二期平差后 该点的协因数阵为其协因数阵为 5 6 16 其中 2020年2月16日星期日 18 则该点的点位位移误差椭圆 即变形误差椭圆 长半轴E 短半轴F 长半轴与坐标纵轴夹角 可按下式求得 式中 为两期综合单位权中误差 2020年2月16日星期日 19 变形误差椭圆法就是取2E 2F为长短半轴在每一点上作极限变形误差椭圆 然后检查点的位移向量是否落在该极限变形误差椭圆内 若是 则认为该点是稳定点 即无显著性位移 反之 应认为不稳定 例 对某大坝水平位移监测网进行了两期观测 其平差结果见下表 请用变形误差椭圆法对所有点作点位位移显著性判断 2020年2月16