2019版高考数学二轮复习_专题七 圆锥曲线 2.7.3.2 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题课件 文

7 3 2圆锥曲线中的最值 范围 证明问题 2 考向一 考向二 考向三 圆锥曲线中的最值问题例1 2018河北武邑中学质检一 文20 已知经过抛物线C y2 4x的焦点F的直线l与抛物线C相交于两点A x1 y1 B x2 y2 直线AO BO分别交直线m x 1于点M N 1 求证 x1x2 1 y1y2 4 2 求线段MN长的最小值 3 考向一 考向二 考向三 4 考向一 考向二 考向三 5 考向一 考向二 考向三 解题心得圆锥曲线中的有关平面几何图形的面积的最值问题 通过某一变量表示出图形的面积的函数表达式 转化为函数的最值问题 然后求导确定函数单调性求最值 或利用基本不等式 或利用式子的几何意义求最值 6 考向一 考向二 考向三 对点训练1 1 求直线AP斜率的取值范围 2 求 PA PQ 的最大值 7 考向一 考向二 考向三 8 考向一 考向二 考向三 9 考向一 考向二 考向三 圆锥曲线中的范围问题 1 求椭圆E的方程 2 设过点P的动直线l与E相交于M N两点 当坐标原点O位于以MN为直径的圆外时 求直线l斜率的取值范围 10 考向一 考向二 考向三 11 考向一 考向二 考向三 12 考向一 考向二 考向三 解题心得求某一量的取值范围 要看清与这个量有关的条件有几个 有几个条件就可转化为几个关于这个量的不等式 解不等式取交集得结论 13 考向一 考向二 考向三 对点训练2 2018山西联考二 文20 已知抛物线E x2 4y的焦点为F P a 0 为x轴上的点 1 当a 0时 过点P作直线l与E相切 求切线l的方程 2 存在过点P且倾斜角互补的两条直线l1 l2 若l1 l2与E分别交于A B和C D四点 且 FAB与 FCD的面积相等 求实数a的取值范围 14 考向一 考向二 考向三 15 考向一 考向二 考向三 16 考向一 考向二 考向三 例3 2018百校联盟四月联考 文20 已知点F 4 0 点Q是直线x 4上的动点 过点Q作y轴的垂线与线段FQ的垂直平分线交于点P 1 求点P的轨迹C的方程 2 若直线l y x m与曲线C交于A B两点 点M是曲线C上一点 且点M的横坐标t 1 4 若MA MB 求实数m的取值范围 17 考向一 考向二 考向三 18 考向一 考向二 考向三 19 考向一 考向二 考向三 解题心得在直线与圆锥曲线的综合问题中 求某个量d的范围 依据已知条件建立关于d的函数表达式 转化为求函数值的范围问题 然后用函数的方法或解不等式的方法求出d的范围 20 考向一 考向二 考向三 21 考向一 考向二 考向三 22 考向一 考向二 考向三 圆锥曲线中的证明问题例4如图 已知椭圆C F为椭圆C的右焦点 A a 0 AF 3 1 求椭圆C的方程 2 设O为原点 P为椭圆上一点 AP的中点为M 直线OM与直线x 4交于点D 过O且平行于AP的直线与直线x 4交于点E 求证 ODF OEF 23 考向一 考向二 考向三 24 考向一 考向二 考向三 25 考向一 考向二 考向三 26 考向一 考向二 考向三 27 考向一 考向二 考向三 28 考向一 考向二 考向三 29 考向一 考向二 考向三 解题心得圆锥曲线中的证明问题涉及证明的范围比较广 但无论证明什么 其常用方法有直接法和转化法 对于转化法 先是对已知条件进行化简 根据化简后的情况 将证明的问题转化为另一问题 如本例中把证明k的范围问题转化为方程的零点k所在的范围问题 30 考向一 考向二 考向三 对点训练4 2018全国卷1 文20 设抛物线C y2 2x