3章内压薄壁容器的应力化工机械与设备.doc

3章内压薄壁容器的应力化工机械与设备.txt21春暖花会开！如果你曾经历过冬天，那么你就会有春色！如果你有着信念，那么春天一定会遥远；如果你正在付出，那么总有一天你会拥有花开满圆。 本文由紫竹浮萍贡献 ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 第三章 内压薄壁容器的应力分析 3.1 回转壳体的应力分析 薄膜理论简介 薄膜理论简介 3.1.1 薄壁容器及其应力特点 化工容器和化工设备的外 壳，一般都属于薄壁回转壳 体： S / Di 0.1 或 D0 / Di 1.2 在介质压力作用下壳体壁 内存在环向应力 环向应力和 内存在环向应力和经（轴） 向应力。 向应力。 1 2 2 1 1 薄膜理论与有矩理论概念： 薄膜理论与有矩理论概念： 计算壳壁应力有如下理论： 计算壳壁应力有如下理论： 无矩理论， 薄膜理论。 （1）无矩理论，即薄膜理论。 假定壳壁如同薄膜一样， 假定壳壁如同薄膜一样，只承 受拉应力和压应力， 受拉应力和压应力，完全不能承 受弯矩和弯曲应力。 受弯矩和弯曲应力。壳壁内的应 薄膜应力。 力即为薄膜应力 力即为薄膜应力。 2 有矩理论。 （2）有矩理论。壳壁内存在除拉应力或压 应力外，还存在弯曲应力。 应力外，还存在弯曲应力。 在工程实际中， 在工程实际中，理想的薄壁壳体是不 存在的，因为即使壳壁很薄， 存在的，因为即使壳壁很薄，壳体中还 会或多或少地存在一些弯曲应力， 会或多或少地存在一些弯曲应力，所以 无矩理论有其近似性和局限性。 无矩理论有其近似性和局限性。由于弯 曲应力一般很小，如略去不计， 曲应力一般很小，如略去不计，其误差 仍在工程计算的允许范围内， 仍在工程计算的允许范围内，而计算方 法大大简化，所以工程计算中常采用无 法大大简化，所以工程计算中常采用无 矩理论。 矩理论 3 3.1.2 基本概念与基本假设 1. 基本概念 回转壳体 由直线或平 面曲线绕其同 平面内的固定 轴旋转3600而 成的壳体。 4 几个典型回转壳体 5 轴对称指壳体的几何形状、约束条件和 所受外力都对称于回转轴。 与壳体内外表面等距离的曲面 母线： 母线： 6 法线： 法线 经线： 经线 纬线(平形圆) 纬线(平形圆)： 7 8 返回 9 2.基本假设： 基本假设： 基本假设 （1）小位移假设 小位移假设。壳体受压变形，各 小位移假设 点位移都小于壁厚。简化计算。 （2）直法线假设 直法线假设。沿厚度各点法向位 直法线假设 移均相同，即厚度不变。 不挤压假设。沿壁厚各层纤维互 （3）不挤压假设 不挤压假设 不挤压，即法向应力为零。 10 3.1.3经向应力计算公式区域平衡方程 经向应力计算公式区域平衡方程 无力矩理论的基本方程） （无力矩理论的基本方程） o OD m rm n n m dr o O p m n o dl 11 o r 部分容器静力平衡 区域平衡方程（ 区域平衡方程（续） 压力在0-0轴方向产生的合力 轴方向产生的合力 压力在 作用在截面m-m上内力的轴向分量 上内力的轴向分量 作用在截面 V = 2 rm 0 prdr V = 2rm t cos 区域平衡方程式 V = V = 2rm t cos 承受气体内压的回转壳体 pR 2 = 2S 12 3.1.4环向应力计算式 微体平衡方程式 环向应力计算式 环向应力计算式 o p m K1 d R1 m R2 K2 a b K1 o R1 K 2 R2 d O1 + a d c +d c d o + r d b o b. K1 2N 在法线 d 上的分量 o a. o K1 F1 O1 2F 2 a( c) r o e. b(d) N+dN + d /2 a. c t o O1 d /2 d d /2 F2 d /2 c. d d /2 d /2 R1 d F1 o c. b.d d /2 o d. F2 a.b d /2 微元体的力平衡 13 微元平衡方程 微体法线方向的力平衡 tR2 sin dd + tR1dd sin = pR1 R2 sin dd p + = R1 R2 t （） 微元平衡方程。又称拉普拉斯方程。 微元平衡方程。又称拉普拉斯方程。 拉普拉斯方程 通过式（ 通过式（）可求得 ，代入式 () 可出 14 3.1.5薄膜理论的应用范围 薄膜理论的应用范围 1.材料是均匀的，各向同性的。 材料是均匀的，各向同性的 材料是均匀的 厚度无突变，材料物理性能相同； 2.轴对称 轴对称几何轴对称，材料轴对称， 轴对称 载荷轴对称，支撑轴对称； 3.连续 连续几何连续，载荷（支撑）分布 连续 连续，材料连续。 4.壳体边界力在壳体曲面的切平面内 壳体边界力在壳体曲面的切平面内。 壳体边界力在壳体曲面的切平面内 无横向剪力和弯距作用，自由支撑等； 15 典型壳体受气体内压时存在的应力： 典型壳体受气体内压时存在的应力： 圆柱壳体 圆锥壳体 16 3.2 薄膜理论的应用 3.2.1.受气体内压的圆筒形壳体 受气体内压的圆筒形壳体 1.经向应力 ： 式中R2=D/2 m 则 pR2 = 2S m = 2.环向应力：由 2. m. R1 + R2 pD 4S p = S 式中 p,S 为已知，而R1= , 带入上式，解得 = pD 2 S 17 ！圆筒体上任一点处 = 2 m 圆筒体上任一点处， 圆柱壳壁内应力分布 18 3.2.2.受气体内压的球形壳体 受气体内压的球形壳体 用场：球形容器，半球形封头，无折边球形封头等。 19 20 球壳的 R1 = R2 ,则 m = pD = 4S 条件相同时， 条件相同时，球壳内应力与圆筒形壳 体的经向应力相同， 体的经向应力相同，为圆筒壳内环向应 力的一半。 力的一半。 21 3.2.3 受气体内压的椭球壳 用场：椭圆形封头。 成型：1/4椭圆线绕同平面Y轴旋转 而成。 22 23 x y + 2 =1 2 a b 椭球壳的长半轴a 短半轴b 椭球壳顶点坐标：（0,b） 边缘坐标：(a,0) 2 2 R1 = R2 1 a 4b 1 = a 4 x 2 ( a 2 b 2 ) b a 4 x (a 2 2 b ) 2 1 2 3 2 24 椭球壳应力计算公式： p a 4 x 2 (a 2 b 2 ) m = 2 Sb p a4 = a 4 x 2 (a 2 b 2 ) 2 4 2 2 2 2 Sb a x (a b ) 应力分布分析： x=0 ,即椭球壳的顶点处 ,即椭球壳的顶点处 pa a m = = ( ) 2S b m 两向应力相等，均为拉应力。 两向应力相等， x=a, 即椭球壳的边缘处 a 即椭球壳的边缘处, pa = 2S pa a = (2 2S b 2 2 ) m是常量， 是a/b的函数。即受椭球壳的结 是常量， 的函数。 构影响。 25 标准椭球壳的应力分布 标准椭球壳指 a / b = 2 1.椭球壳的 椭球壳的 几何是否连 续？ 2.环向应力 环向应力 在椭球壳与 圆筒壳连接 点处有突变， 点处有突变， 为什麽？ 为什麽？ 26 3.2.4 受气体内压的锥形壳体 .用场：容器的锥底封头，塔体之间的变径段，储槽 顶盖等。 27 28 .应力计算 应力计算 锥壳上任一点A处的应 力计算公式：R1= R2= r/cos 式中rA点的平行圆 半径; 半锥角， S锥壳壁厚。 由薄膜理论公式得 pr 1 m = 2 S cos pr 1 = S cos 成正比， 应力大小与 r 成正比，最大 r 则最大应力为： 为D/2,则最大应力为： 则最大应力为 m pD 1 = 4 S cos pD 1 = 2 S cos 29 .锥壳的应力分布 锥壳的应力分布 1.圆筒壳与锥壳连 圆筒壳与锥壳连 接处应力突变， 接处应力突变，为 什麽？ 什麽？从结构上如 何解决？ 何解决？ 2.半锥角越大，锥 半锥角越大， 半锥角越大 壳上的最高应力如 何变化？ 何变化？ 3.在锥壳上那个位 在锥壳上那个位 置开孔， 置开孔，强度削弱 最小？ 最小？ 30 3.2.5受气体内压的碟形壳 受气体内压的碟形壳 .碟形壳的形成： 母线abc=半径为R的圆弧ab + 半径为r1的圆弧bc 碟形壳的构成： 碟形壳的构成： 碟形壳的构成 半径为R的球壳 半径为 半径为 的球壳 +半径为 r1的褶边 31 32 .几何特征 a. 母线abc是不连续的， 即R1不连续，在 b点发 生突变： 球壳部分R1= R; 褶边部分R1= r1 。 b. R2是连续的变量。 球壳部分 R2= R； 摺边部分 D r1 R 2 = r1 + 2 sin 33 碟形壳的应力分布 1.b点和c点的R1,R2如何变化？ 1.b点和c点的R 如何变化？ 点和 2.碟形壳与圆筒壳连接点处应力状态如何？ 2.碟形壳与圆筒壳连接点处应力状态如何？ 碟形壳与圆筒壳连接点处应力状态如何 34 3.3 内压容器边缘应力简介 3.3.1 边缘应力概念 压力容器边缘 边缘指“不连续处”，主要是几何不连续及载荷（支 边缘 “不连续处” 撑）不连续处，以及温度不连续，材料不连续等处。 例如：几何不连续处： 几 何 不 连 续 气体内压 作用 P 支 撑 不 连 续 35 温度不连续： 材料不连续： 在不连续点处， 在不连续点处，由于介质压力及温度作 除了产生薄膜应力外，还发生变形协调， 用，除了产生薄膜应力外，还发生变形协调， 导致了附加内力的产生。 导致了附加内力的产生。 36 边缘应力的产生 自 由 变 形 变 形 协 调 边缘处产生附加内力： M0附加弯矩； Q0-附加剪力。 37 38 3.3.2 边缘应力特点 （1）.局部性 局部性 只产生在一局部区 域内，边缘应力衰 减很快。见如下测 试结果： 衰减长度大约为： l = 2.5 rs 式中r - -圆筒半径； s - -圆筒壁厚。 39 （2）.自限性 自限性 边缘应力是由于不连续点的 两侧产生相互约束而出现的附 加应力。 当边缘处的附加应力达到材 料屈服极限时，相互约束便缓 解了，不会无限制地增大。 40 3.3.3 对边缘应力的处理 1.利用局部性特点局部处理 局部处理。 局部处理 如：改变边缘结构，边缘局部加强，筒体纵向焊缝 错开焊接，焊缝与边缘离开，焊后热处理等。 41 2.利用自限性 利用自限性保证材料塑性 利用自限性 保证材料塑性 可以使边缘