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初一提高 2006.02辅助线作法（二）【知识要点】遇到求证一条线段等于另两条线段之和时，一般方法是截长补短法：1、 截长：在长线段中截取一段等于另两条中的一条，然后证明剩下部分等于另一条；2、 补短：将一条短线段延长，延长部分等于另一条短线段，然后证明新线段等于长线段。【典型例题】例1如图，AC平分BAD，CEAB，且B+D=180，求证：AE=AD+BE。DAECB例2 如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于E，AD+AB=2AE，求证： ADC+B=180 例3 已知：如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，A=108，BD平分ABC。DCBA求证：BC=AB+DC。MBDCA例4 如图，已知RtABC中，ACB=90，AD是CAB的平分线，DMAB于M，且AM=MB。求证：CD=DB。辅助线作法（二）练习EDCBA1如图，ABCD，AE、DE分别平分BAD各ADE，求证：AD=AB+CD。2. 如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BDAE于D，CEAE于E。求证： BD=DE+CE3已知AB=AC，BAC=120，AB边的垂直平分线交AB于D，交CA的延长线于E，求证：BC=2DC4.已知CE、AD是ABC
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