2018年高中数学_第三章 圆锥曲线与方程 3.4.3 直线与圆锥曲线的交点课件5 北师大版选修2-1_第1页
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文档简介

直线与椭圆的位置关系 直线与椭圆位置关系 一复习 直线与圆的位置关系 相离相交相切 1 如何判定直线与圆的位置关系 2 怎样求圆的弦长 1 几何方法 2 代数方法 类比思考 直线与椭圆的位置关系有哪几种 思考 如何研究这三种位置关系 尝试探究 解 所以 时 l与c相离 时 l与c相切 时 l与c相交 直线与椭圆相交时如何求其弦长 思考 例2 已知直线l y x 1与椭圆 y2 1相交于A B两点 求弦AB的长 分析 先求出交点 再用两点间距离公式 解 总结 直线的斜率为k 被圆锥曲线截得弦AB两端点坐标为 x1 y1 x2 y2 则有弦长公式 分析 设点斜式方程 注意 先验证垂直于x轴的直线不满足条件 将直线和椭圆方程联立 消去y得到x的一元二次方程 利用两根之和等于2 建立方程 可求k 解 1 易得 当直线垂直于x轴时不满足条件 设A x1 y1 B x2 y2 将 与椭圆方程联立 消去并整理得 代入 并整理得所求直线的方程为 2 在 1 中 将 代入 得 小结 1判别式法求直线和椭圆的关系 将两个方程式联立 2弦长公式 1 直线l y x n与椭圆没有交点 求实数n的取值范围 2 在椭圆上求
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