2018年高中数学_第三章 圆锥曲线与方程 3.4.3 直线与圆锥曲线的交点课件1 北师大版选修2-1_第1页
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文档简介

圆锥曲线题型归纳总结 第一 知识储备 1 直线方程的形式 1 直线方程的形式有五件 点斜式 两点式 斜截式 截距式 一般式 2 与直线相关的重要内容 倾斜角与斜率 点到直线的距离 3 弦长公式 4 两条直线的位置关系 2 圆锥曲线方程及性质 1 椭圆的方程的形式有几种 2 双曲线的方程的形式有两种 3 三种圆锥曲线的通径你记得吗 4 圆锥曲线的定义你记清楚了吗 5 焦点三角形面积公式 6 椭圆和双曲线的基本量三角形你清楚吗 第二 方法储备 1 点差法 中点弦问题 设A x1 y1 B x2 y2 M x0 y0 为椭圆的弦AB的中点 2 焦点三角形3 直线与圆锥曲线位置关系问题直线与圆锥曲线的位置关系的基本方法是解方程组 进而转化为一元二次方程后利用判别式 根与系数的关系 求根公式等来处理 应特别注意数形结合的思想 通过图形的直观性帮助分析解决问题 如果直线过椭圆的焦点 结合三大曲线的定义去解 4 探索性问题解决这类问题往往采用 假设反证法 或 假设检验法 也可先用特殊情况得到所求值 再给出一般性的证明 第三 真题分析 教你快速规范审题 教你快速规范审题 教你快速规范审题 返回 教你快速规范审题流程汇总 易忽视定义的应用 4分 2分 返回 教你准确规范解题 解 1 因为 AB AF2 BF2 8 即 AF1 F1B AF2 BF2 8 又 AF1 AF2 BF1 BF2 2a 所以4a 8 a 2 消去y得 4k2 3 x2 8kmx 4m2 12 0 即64k2m2 4 4k2 3 4m2 12 0 化简得4k2 m2 3 0 因为动直线l与椭圆E有且只有一个公共点P x0 y0 所以m 0且 0 5分 7分 返回 对m k恒成立理解不到位 得不出关于x1的方程 9分 11分 12分 教你准确规范解题 得Q 4 4k m 假设平面内存在定点M满足条件 由图形对称性知 点M必在x轴上 由于 式对满足 式的m k恒成立 解得x1 1 故存在定点M 1 0 使得以PQ为直径的圆恒过点M 10分 13分 忽视圆的对称性 判断不出M必在x轴上 返回 教你一个万能模版 解决解析几何的探索问题 一般可分为以下步骤 第一步 假定结论成立 第二步 以假设为条件 进行推理求解 第三步 明确规
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