2018年高中数学_第三章 圆锥曲线与方程 3.3.1 双曲线及其标准方程课件4 北师大版选修2-1_第1页
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文档简介

双曲线的定义 问题 如何判断双曲线的焦点在哪个轴上 练习 写出以下双曲线的焦点坐标 二次项系数为正 焦点在相应的轴上 F c 0 F 0 c 双曲线的标准方程 MF1 MF2 2a 2a F1F2 F c 0 F 0 c 谁正谁对应a 双曲线及其标准方程 例题解析 例1求满足下列条件的双曲线的标准方程 2 焦点为且经过点 3 经过点 1 两个焦点分别为双曲线上一点P满足 变式1 变式2 例2 如果方程表示双曲线 求m的取值范围 解 例题解析 思考 方程中的A B C满足什么条件时表示椭圆 双曲线 例题解析 例3设是双曲线的焦点 点P在双曲线上 若点P到焦点的距离等于9 求点P到焦点的距离 双曲线及其标准方程 例2 已知A B两地相距800m 在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s 且声速为340m s 求炮弹爆炸点的轨迹方程 分析 首先根据题意 判断轨迹的形状 解 如图所示 建立直角坐标系xOy 设爆炸点P的坐标为 x y 则 即2a 680 a 340 因此炮弹爆炸点的轨迹方程为 由声速及在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s 可知A地与爆炸点的距离比B地与爆炸点的距离远680m 因为 AB 680m 所以爆炸点的轨迹是以A B为焦点的双曲线在靠近B处的一支上 使A B两点在x轴上 并且点O与线段AB的中点重合 答 再增设一个观测点C 利用B C 或A C 两处测得的爆炸声的时间差 可以求出另一个双曲线的方程 解这两个方程组成的方程组 就能确定爆炸点的准确位置 这是双曲线的一个重要应用 例3动圆P过定点 且与已知圆N 相切
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