2018年高中数学_第2章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线的标准方程课件15 苏教版选修2-1_第1页
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文档简介

抛物线及其标准方程 想一想 建系 设点 列式 代入化简 二 建立标准方程 设焦点F到准线l的距离为p 由定义可知 化简 得y2 2px p 0 建系 o 建立如图所示坐标系 设点 设点P的坐标为 x y 作PH l 垂足为H 列式 N PF PH 得 验证 l x 思考 抛物线的标准方程是否还有其他的形式 它们是如何建系的 y2 2px p 0 x2 2py x2 2py p 0 方程特点 无常数项 一个一次项 一个二次项 类似地 o y 向右 向左 向上 向下 第一 一次项的变量若为x 或y 则焦点就在x轴 或y轴 上 总结反思 第二 一次项的系数的符号决定了开口方向 例1求抛物线y2 4x的焦点坐标和准线方程 变式1 求y 4x2的焦点坐标和准线方程 变式2 已知抛物线的焦点坐标是F 0 2 求它的标准方程 解 因为 2 故焦点坐标为 1 准线方程为x 1 例2 求过点P 2 4 的抛物线的标准方程 P 变式练习 求过 2 的抛物线的标准方程 小结 1 抛物线的定义及如何建立抛物线标准方程 2 如何根据抛物线方程求它的焦点坐标 准线方程 3 求标准方程 1 用定义 2 用待定系数法 F M 思考题 M是抛物线y2 12x上一点 若
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