2018年高中数学_第2章 圆锥曲线与方程 2.2.1 椭圆的标准方程课件10 苏教版选修2-1_第1页
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文档简介

椭圆 要点考点 椭圆 椭圆的两个定义 椭圆的标准方程 椭圆的几何性质 椭圆的有关应用 椭圆的两个定义 平面内与两个定点F1 F2的距离的和等于常数 大于 F1F2 的点的轨迹叫做椭圆 平面内与一个定点F的距离和到一条定直线l的距离的比是常数e 0 e 1 的点的轨迹叫做椭圆 MF1 MF2 2a F1F2 椭圆的标准方程 焦点x在轴上 焦点y在轴上 焦点位置由 大分母 小系数 确定 椭圆是由两个独立条件确定 特别提醒 椭圆标准方程的求法 直接法 待定系数法 先定位 后定量 椭圆中量与量的关系 椭圆的几何性质 以为例 1 范围 a x a 且 b y b 2 对称性 关于x轴 y轴和原点对称 3 顶点 四个顶点坐标是 a 0 0 b 4 离心率 其中 5 准线方程 椭圆中的特殊点 一中心二焦点四顶点 椭圆中的特殊线 两对称轴长 短 轴两准线 椭圆中的特殊量 半长轴长半短轴长半焦距离心率对应焦准距 椭圆中特殊点线量 椭圆的特征Rt 特别提醒 椭圆的准线 椭圆上的点到焦点距离的最值 典例分析 例1 设椭圆中心在原点 对称轴在坐标轴 且长轴是短轴的2倍 又点在椭圆上 求这个椭圆的方程 变化题 设椭圆中心在原点 对称轴在坐标轴 点 在椭圆上 求这个椭圆的方程 解题回顾 求椭圆的方程 先判断焦点的位置 若焦点位置不确定 则进行讨论 本题因椭圆焦点位置未定 故有两种情况 不能犯 对而不全 错误 例2 设中心在原点 焦点在轴上的椭圆左顶点为 上顶点为 若左焦点到直线的距离是 求椭圆的离心率 解题回顾 求椭圆的离心率的常用方法 1 根据椭圆的标准方程 2 根据椭圆的第二定义 3 根据题设条件 得到关于的齐次方程 消去 求出离心率 延伸拓展 如图 在平面直角坐标系中 为椭圆的四个顶点 为其右焦点 直线与直线相交于点T 线段与椭圆的交点恰为线段的中点 则该椭圆的离
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