2018年高中数学_第1章 常用逻辑用语 1.1.2 充分条件和必要条件课件4 苏教版选修2-1_第1页
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1 2 1充分条件与必要条件 判断下列命题是真命题还是假命题 1 若 则 6 若 则 3 全等三角形的面积相等 4 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 若 则 5 若方程有两个不等的实数解 则 真 假 真 假 假 真 两三角形全等两三角形面积相等 定义 如果命题 若p 则q 为真命题 即p q 那么我们就说p是q的充分条件 q是p的必要条件 定义得出 充分条件 指条件是充分的 是充足的 足够的 只要具备这个条件就足以保证结论的成立 即 有之必成立 必要条件 从命题的等价性理解 原命题为真等价于其逆否命题为真 意味着若q不成立 则p不成立 即q是p成立的必不可少的条件 即 无之必不成立 理解 p是q的充分条件与q是p的必要条件是完全等价的 它们是同一个逻辑关系 p q 的不同表达方法 4 a2 b2 是 a b 的什么条件 2 四边形为平行四边形 是 这个四边形为菱形 的什么条件 利用定义解决问题 并寻找判断方法 目的 p q p p p q q q 找p q 判断pq 与qp的真假 根据定义下结论 第一组题 1 a 0 b 0 是 ab 0 的什么条件 3 在ABC中 BC AC 是A B的什么条件 答 充分不必要条件 答 必要不充分条件 答 充要条件 答 非充分非必要条件 例2 第二组题 1 下列条件中哪些是a b 0的充分不必要条件 a 0 b 0 a 0 b 0 a 0 b b a 3 b 2 a b 特点 先给多个p 让学生进行选择 通过选择 感知p的不唯一性 认清条件和结论 可先简化命题 将命题转化为等价的逆否命题后再判断 否定一个命题只要举出一个反例即可 判别充分条件与必要条件 方法小结 能力测试 1 用 充分 或 必要 填空 3 xy 0 是 x y x y 的 条件 充分 必要 充分 充分 1 设集合M x 02的一个必要而不充分条件是 3 条件p 直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍 条件q 直线l的斜率为 2 则p是q的 条件 4 的 条件 5 设p r都是q的充分条件 s是q的充分必要条件 t是s的必要条件 t是r的充分条件 那么p是t的 条件 r是t的 条件 2 用 充要 充分不必要 必要不充分 充分 必要 填空 必要而不充分 x 1 充分而不必要 必要而不充分 充分 充要 q p 必要 A D 品味高考 C 分析 课堂小结 q p 反例 平行 反例 平行 返
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