柱.锥.台的结构特征教学教案.ppt

1 1柱 锥 台和球的结构特征 多面体 旋转体 柱体 锥体 台体 球 棱柱 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 由这些面所围成的多面体叫做棱柱 1 底面互相平行 侧棱平行且相等 各侧面是平行四边形 棱柱的结构特征 2 两底面与平行于底面的截面是全等的多边形 3 过不相邻的两条侧棱的截面 对角面 是平行四边形 几何画板 棱柱 棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱的表示法 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱 如 棱柱ABCDE A1B1C1D1E1 过BC的截面截去长方体的一角 截去的几何体是不是棱柱 余下的几何体是不是棱柱 理解棱柱的定义 观察长方体 共有多少对平行平面 能作为棱柱的底面的有几对 答 三对平行平面 这三对都可以作为棱柱的底面 问题 答 都是棱柱 理解棱柱的定义 问题 观察右边的棱柱 共有多少对平行平面 能作为棱柱的底面的有几对 答 四对平行平面 只有一对可以作为棱柱的底面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗 答 不是 棱柱除底面以外的面都是平行四边形吗 理解棱柱的定义 为什么定义中要说 其余各面都是四边形 并且相邻两个四边形的公共边都互相平行 而不简单的只说 其余各面是平行四边形呢 答 满足 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形的几何体 这样说法的还有右图情况 如图所示 所以定义中不能简单描述成 其余各面都是平行四边形 问题 答 是 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 由这些面所围成的多面体叫棱锥 棱锥的结构特征 棱锥 如何描述下图的几何结构特征 几何画板 棱锥 2 棱锥的分类 按底面多边形的边数 可以分为三棱锥 四棱锥 五棱锥 3 棱锥的表示方法 用表示顶点和底面的字母表示 如四棱锥S ABCD 圆柱的结构特征 如何描述下图的几何结构特征 几何画板 圆柱 以矩形的一边所在直线为旋转轴 其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 圆柱 如何描述下图的几何结构特征 圆柱的结构特征 圆锥的结构特征 如何描述下图的几何结构特征 几何画板 圆锥 A B 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴 其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥 圆锥的结构特征 圆锥 如何描述下图的几何结构特征 B C A D S B1 A1 C1 D1 棱锥 有一个面是多边形 其余各面是有一个公共顶点的三角形 由这些面所围成的多面体叫做棱锥 棱台的结构特征 1 棱台的概念 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面和截面之间的部分叫做棱台 2 分类 由三棱锥 四棱锥 五棱锥 截得的棱台 分别叫做三棱台 四棱台 五棱台 3 棱台的表示法 棱台用表示上 下底面各顶点的字母来表示 如右图 棱台ABCD A1B1C1D1 圆台的结构特征 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 底面与截面之间的部分是圆台 如何描述它们具有的共同结构特征 圆台 圆柱 圆锥可以看作是由矩形或直角三角形绕其一边旋转而成 圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成 几何画板 圆台 台体与锥体的关系 圆台和棱台统称为台体 它们是由平行与底面的平面截锥体 得到的底面和截面之间的部分 锥体 柱体 台体 柱 锥 台体的关系 棱柱 棱锥 棱台之间有什么关系 圆柱 圆锥 圆台之间呢 柱 锥 台体之间有什么关系 几何画板 关系 以半圆的直径所在直线为旋转轴 半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体 简称球 球的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征 球 几何画板 球 几何体的分类 柱体 锥体 台体 球 多面体 旋转体 1 下列命题是真命题的是 A以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥 B以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆台 C圆柱 圆锥 棱锥的底面都是圆 D有一个面为多边形 其他各面都是三角形的几何体是棱锥 A 2 过球面上的两点作球的大圆 可以作 个 1或无数多 练习 3 下图中不可能围成正方体的是 B 练习 4 在棱柱中 A 只有两个面平行 B 所有的棱都相等 C 所有的面都是平行四边形 D 两底面平行 并且各侧棱也平行 D 练习 知识小结