正边形与圆.doc

24.3正多边形和圆2）以下说法正确的是 A每个内角都是120的六边形一定是正六边形B正n边形的对称轴不一定有n条C正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数D正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形(3) (2006年天津市)若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3，r4，r6，则r3：r4：r6等于( )A B C D 4 已知正六边形ABCDEF内接于O，图中阴影部分的面积为，则O的半径为_5如图，正方形ABCD内接于O，点E在上，则BEC= 6将一块正六边形硬纸片（图1），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图2），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形AGA/H，那么GA/H的大小是 度7（2006年威海市）如图，若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆，则的值为（ ）A BC D8从一个半径为10的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为 9如图五边形ABCDE内接于O,A=B=C=D=E求证：五边形ABCDE是正五边形10如图，101、102、103、10n分别是O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCD，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在O上逆时针运动。(1)求图101中APN的度数；(2)图102中，APN的度数是_，图103中APN的度数是_。(3)试探索APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）EABCDMNP.O图103ABMCPNO.图101.MNPO图104ABC.OABCDMNP图102243 正多边形和圆：1B2C3A425 456 607B8 9A=B=C=D=E，A对着圆弧BDE，B对着圆弧CDA，圆弧BDE=圆弧CDA圆弧BDE-圆弧CDE=圆弧CDA-圆弧CDE，即圆弧BC=圆弧AEBC=AE同理可证其余各边都相等五边形ABCDE是正五边形10(1)圆弧BM=圆弧CN BAM=CBNAPN为ABP的外角 APN=ABP+BAM=ABP+CBN=ABC=60(2)APN=90, APN=108(3)APN=24.3正多边形和圆一、 填空题1 在一个圆中，如果的弧长是，那么这个圆的半径r=_.2 正n边形的中心角的度数是_.3 边长为2的正方形的外接圆的面积等于_.4 正六边形的内切圆半径与外接圆半径的比等于_.二、 选择题5正多边形的一边所对的中心角与该正多边形一个内角的关系是（ ）.（A） 两角互余 （B）两角互补 （C）两角互余或互补 （D）不能确定6圆内接正三角形的边心距与半径的比是（ ）.（A）2：1 （B）1：2 （C） （D）7正六边形的内切圆与外接圆面积之比是（ ）（A） （B） （C） （D）8在四个命题：（1）各边相等的圆内接多边形是正多边形；（2）各边相等的圆外切多边形是正多边形；（3）各角相等的圆内接多边形是正多边形；（4）各角相等的圆外切多边形是正多边形，其中正确的个数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）49已知：如图48-1，ABCD为正方形，边长为a，以B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影部分面积为（ ）.（A）（1-）a2 （B）1-（C） （D）a2参考答案一填空题：1. 3； 2. ；3. ；4. ；二选择题：59 DBABD下列命题中,假命题的是( ) A.各边相等的圆内接多边形是正多边形. B.正多边形的任意两个角的平分线如果相交,则交点为正多边形的中心. C.正多边形的任意两条边的中垂线如果相交,则交点是正多边形的中心. D.一个外角小于一个内角的正多边形一定是正五边形.若一个正多边形的一个外角大于它的一个内角,则它的边数是( ) A.3 B.4 C.5 D.不能确定同圆的内接正四边形与外切正四边形的面积之比是( ) A.1: B.1: C.1:2 D.:1正六边形的两条平行边间距离是1,则边长是( ) A. B. C. D.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小