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第8课时直角三角形与锐角三角函数 考点1 直角三角形的性质及判定 90 一半 30 1 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 6 AB 10 D E分别为AB AC的中点 则DE的长为 A 2B 4C 6D 8 第1题图 B 2 源自人教八下34页 如果下列各组数是三角形的三边 那么不能组成直角三角形的一组数是 A 7 24 25B 5 4 3C 5 12 13D 0 3 0 4 0 7 D 第3题图 3 如图 在Rt ABC中 E是斜边AB的中点 若AB 10 则CE 4 已知直角三角形斜边长是5 一直角边的长是3 则此直角三角形的面积为 5 6 考点2 1 定义如图 在Rt ABC中 C 90 A为 ABC的一锐角 则有 A的正弦 sinA A的余弦 cosA A的正切 tanA 锐角三角函数 的对边斜边 的邻边斜边 的对边 的邻边 2 特殊角的三角函数值 1 温馨提示 1 图形记忆法 如上表中示意图 2 规律记忆法 30 45 60 角的正弦值的分母都是2 分子依次为 30 45 60 角的余弦值恰好是60 45 30 角的正弦值 考点3 1 三边关系a2 c22 两锐角关系 A 90 直角三角形的边角关系 b2 B 3 边角关系 cosA tanA tanB sinB sinA cosB 1 在Rt ABC中 C 90 sinA AC 6cm 则BC的长度为 A 6cmB 7cmC 8cmD 9cm2 如图 在4 4的正方形方格图形中 小正方形的顶点称为格点 ABC的顶点都在格点上 则图中 ABC的余弦值是 A 2B C D 第2题图 C D 解析 由勾股定理可知 AB2 32 42 25 BC2 22 12 5 AC2 42 22 20 BC2 AC2 AB2 C 90 cos ABC 3 如图 在 ABC中 A 30 B 45 AC 2 则AB的长为 第3题图 3 解析 如解图 过点C作CD AB于点D 则 ADC BDC 90 B 45 BCD B 45 CD BD A
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