2018年高中数学_第五章 数系的扩充与复数的引入 5.2.2 复数的乘法与除法课件2 北师大版选修2-2_第1页
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文档简介

2 2复数的乘法与除法 知识与技能 理解复数乘 除 乘方运算的原理和运算律 会用运算原理和运算律进行简单的乘除运算 方法与过程 掌握用类比推理的方法由多项式乘法到复数的乘法 由分母有理化到分母实数化 除法 的类比过程 学习目标 3 情感 态度与价值观 培养学生严密的推理能力与细密的计算能力 阅读教材第104 106页 思考并回答下列问题 1 计算 1 2 3i 1 3i 2 2 3i 2 3i 2 总结复数乘法 除法运算原理 3 总结乘法 乘方的运算律 一 乘法 新知学习 二 除法 1 计算 1 4 3i 2 i 2 3i 2 3 2i 小试牛刀 3 计算 1 3 2i 3 2i 2 2 3i 2 3i 2 若a为实数 且 2 ai a 2i 4i 则a 观察发现 由第三题的计算你发现了什么规律 3 计算 1 3 2i 3 2i 13 2 2 3i 2 3i 13 三 共轭复数 实部相等而虚部互为相反数的两个数 复数z的共轭复数用表示 若z a bi 则 a b R 新知学习 抢答 分别说出复数3 5i 1 2i 5i 4的共轭复数 注 1 当a 0时 共轭复数也称为共轭虚数 2 实数的共轭复数是它本身 小试牛刀 2 已知 3 4i z 25 求z 四 运算律 1 复数乘法满足 1 交换律 z1 z2 z2 z1 2 结合律 z1 z2 z3 z1 z2 z3 3 分配律z1 z2 z3 z1z2 z1z3 2 复数的乘方 对任何及 有 特殊的有 一般地 如果 有 小试牛刀 1 计算 1 i 2 1 i 2 2 计算 1 i 4 3 计算 2 i 2 2 i 2 4 计算 i i2 i3 i4 i5 i6 i7 i8 除法 思考交流 1 复数除法运算的实质是什么 2 如何进行复数的除法运算 分母实数化 1 z 2 2 z2 2i 3 z的虚部是 1 4 z的共轭复数为1 i 5 复数z在复平面内对应的点在第三象限 6 z与1 i在复平面内关于虚轴对称 分组讨论 共轭复数的性
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