2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的几何性质课件13 新人教b版选修1-1_第1页
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椭圆的几何性质 复习回顾 1 椭圆的定义 MF1 MF2 2a F1F2 2c 2 椭圆的标准方程 3 作出椭圆的图形 1 顶点 图像与坐标轴的交点 2 范围 3 长轴长短轴长 4 对称性 关于坐标轴成轴对称关于坐标原点成中心对称 如何刻画椭圆的扁平程度 e越小 椭圆越圆 e越大 椭圆越扁 把椭圆的焦距与长轴长的比称为椭圆的离心率 用e表示 求椭圆16x2 25y2 400的长轴和短轴的长 离心率 焦点和顶点的坐标 解 把方程化为标准方程 所以 a 5 b 4 即 顶点坐标为 5 0 5 0 0 4 0 4 长轴长2a 10 短轴长2b 8 离心率为e 0 6 焦点坐标为 3 0 3 0 练习1 求下列椭圆的焦点坐标 2 先化为标准方程a b 2 c 2 焦点在y轴 焦点 0 2 0 2 1 a 10 b 6 c 8 焦点在x轴 焦点 8 0 8 0 练习2 根据下列条件 求椭圆的标准方程 1 长轴长和短轴长分别为8和6 焦点在x轴上 2 长轴 短轴分别在x轴 y轴上 经过点P 3 0 Q 0 2 3 长轴长等于20 离心率等于0 6 练习3 比较下列每组中椭圆的形状 哪一个更圆 为什么 第一个椭圆的离心率 e1 e2 所以第二个椭圆比较圆 第二个椭圆的离心率 第一个椭圆的离心率 e1 e2 所以第二个椭圆比较圆 第二个椭圆的离心率 a 0 0 b 0 a b 0 a x a b y b a y a b x b 对称轴 x轴 y轴 对称中
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