2018年高中数学_第2章 平面解析几何初步 2.2.1 圆的方程课件3 苏教版必修2_第1页
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2 2 1圆的方程第1课时圆的标准方程 同学们 你们坐过摩天轮吗 登高而望远 不亦乐乎 世界上最巨大的摩天轮是坐落于泰晤士河畔的英航伦敦眼 距地总高达135公尺 对于这些摩天轮 我们如何通过建立平面直角坐标系 利用方程的知识来度量摩天轮呢 1 能够自己推导圆的标准方程 2 能够由圆的标准方程方程指出圆的圆心与半径 3 能够由圆的圆心与半径写出圆的标准方程 问题1 什么样的点集是圆 回忆初中几何中圆的定义 提示 平面内到定点的距离等于定长的点的集合就是圆 定点就是圆心 定长就是圆的半径 问题2 一个圆中 圆心和半径的作用分别是什么 提示 圆心决定了圆的位置 半径决定了圆的大小 P x y y O x x2 y2 r2 r 建系 设点 列式 化简 问题3 我们如何用坐标法来研究圆的方程呢 思考 以上方程的解对应的点都在圆上吗 1 解 一 圆的标准方程 1 说出下列圆的圆心 半径 x 2 2 y 3 2 25 x 2 2 y 1 2 36 x2 y2 4 4 x 2 2 y2 3 练一练 2 写出下列各圆的方程 圆心在原点 半径是3 圆心在点C 3 4 半径是5 练一练 x2 y2 9 x 3 2 y 4 2 25 例1求圆心是C 2 3 且经过O 0 0 的圆的方程 例题讲解 例2P 3 5 Q 3 7 求以线段PQ为直径的圆的方程 例题讲解 变1 求经过点 3 5 和 3 7 的圆方程 且圆心在y轴上 求经过点 3 5 3 7 和 3 4 的圆方程 变2 尝试自己编一道求圆方程的题目 想一想 圆的标准方程 x a 2 y b 2 r2中有几个待确定的量 要求它们需几个独立的条件 提示 三个待确定的量a b r 要求它们需三个独立的条件 提升总结 确定圆的标准方程的方法和步骤 1 确定圆的方程主要方法是待定系数法 2 一般步骤为 根据题意 设圆的标准方程为 x a 2 y b 2 r2 根据已知条件 建立关于a b r的方程组 解方程组 求出a b r的
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