2018年秋九年级数学上册_第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图像和性质 第6课时 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质（一）课件 （新版）新人教版

第二十二章二次函数 22 1二次函数的图像和性质 第6课时二次函数y ax2 bx c的图像和性质 一 课前预习 A 配方的规律 对于y x2 px q 进行配方时 需要加上 B 二次函数y ax2 bx c用配方法可化成顶点式y a x h 2 k 其中 h k 一次项系数一半的平方 即 课前预习 1 y x2 4x x2 4x x 2 4 2 将y x2 3x 1化成顶点式y a x h 2 k 则a h k 4 4 2 3 课堂讲练 典型例题 知识点1 用配方法把二次函数化成y a x h x2 k的形式 例1 用配方法将二次函数y 3x2 6x 2化成y a x h 2 k的形式 解 y 3x2 6x 2 3 x2 2x 2 3 x2 2x 1 1 2 3 x 1 2 1 课堂讲练 例2 已知二次函数y 2x2 4x 6 用配方法将其化成y a x h 2 k的形式 并写出其对称轴和顶点坐标 解 y 2x2 4x 6 2 x2 2x 1 1 6 2 x2 2x 1 2 6 2 x 1 2 8 抛物线的对称轴为直线x 1 顶点坐标为 1 8 课堂讲练 知识点2 用公式法把二次函数化成y a x h x2 k的形式 例3 用公式法把二次函数y 2x2 5x 7化成y a x h 2 k的形式 解 由题意 得a 2 b 5 c 7 则所以y 课堂讲练 1 将二次函数y x2 3x 21写成顶点式y a x h 2 k的形式 举一反三 解 y x2 3x 21 x2 12x 21 x2 12x 36 36 21 x 6 2 12 课堂讲练 2 用配方法求二次函数y x2 2x 3的对称轴和顶点坐标 解 y x2 2x 3 x2 2x 1 1 3 x 1 2 4 对称轴为直线x 1 顶点坐标为 1 4 课堂讲练 3 用公式法将二次函数y x2 4x 7化成y a x h 2 k的形式 解 a b 4 c 7 h 4 k 15 y x2 4x 7 x 4 2 15 分层训练 A组 1 二次函数y x2 2x 1写成顶点式y a x h 2 k是 A y x 1 2 2B y x 1 2 2C y x 1 2D y x 1 2 C 分层训练 2 将y x2 6x 7化为y a x h 2 k的形式 h k的值分别为 A 3 2B 3 2C 3 16D 3 16 B 分层训练 3 把函数y x2 4x 5配方得 它的开口方向 顶点坐标是 对称轴是 当x 时 函数y的最 值为 4 把y x2 12x化成y a x h 2 k时 h k y x 2 2 1 向下 2 1 直线x 2 2 大 1 6 36 分层训练 5 将下列二次函数的一般式用配方法化成顶点式y a x h 2 k的形式 并指出其图象的开口方向 顶点坐标 对称轴 1 y x2 2x 1 2 y 2x2 4x 6 解 1 y x2 2x 1 x 1 2 则抛物线开口向上 顶点坐标为 1 0 对称轴为直线x 1 2 y 2x2 4x 6 2 x 1 2 4 则抛物线开口向上 顶点坐标为 1 4 对称轴为直线x 1 分层训练 B组 6 二次函数y x2 bx 3配方后为y x 2 2 k 则b 7 二次函数y x2 2x 1的顶点坐标是 8 把下列二次函数用公式法化为顶点式y a x h 2 k的形式 并指出其图象的开口方向 顶点坐标 对称轴 1 y x2 12x 1 4 2 3 分层训练 解 由题意 得a b 12 c 1 所以 9 55 所以开口方向向下 顶点坐标为 9 55 对称轴为直线x 9 分层训练 2 y 2x2 3x 7 解 由题意 得a 2 b 3 c 7 所以所以开口方向向上 顶点坐标为 对称轴为直线x 分层训练 C组 9 若二次函数y x2 bx 5 配方后为y x 3 2 k 则b与k的值分别为 A 6 4B 6 4C 6 4D 6 410 二次函数y 5x2 30 x的最小值为 A 0B 9C 45D 45 D A 分层训练 11 已知y 2x2 bx c的图象经过点A 0 2 和点B 1 4 1 求此函数的解析式 并运用配方法 将此抛物线的解析式化为y a x m 2 k的形式 2 写出该抛物线顶点C的坐标 并求出 CAO的面积 分层训练 解 1 将点A 0 2 和点B 1 4 代