锥形凹模缩口应力场分析与缩口力计算.docx

锥形凹模缩口应力场分析与缩口力计算辽宁工学院(120001)余载强 张广安吴树迎 锦州华光电子管厂牛风祥摘要通过对锥形变形区和自由弯曲区的变形特点分析与应力场数学分析,建立了一种锥形凹模缩口应力场的数学模型和缩口力计算公式;探讨了各因素的影响和制约关系。进行了实验验证。所建模型和公式可用于设计和生产。关键词锥形凹模缩口应力场缩口力Analyses on stress field of necking of conicalfemale die and calculation of the necking forceYu ZhaiqiangZhang GuanganWu ShuyingNu fengxiangAbstractThe mathematical model for stress field of necking of conical female die,and calculation for-mula of the necking force are set up,by the characteristics analyses of deformation and mathematical analysesof stress field on conical reducing deformation range.Effect and relationship of every factors are discussed.The results have been verified by experiments.The model and formula can be applied for design and produc-tion.KeywordsConical female dieNeckingStress fieldNecking force一、前言缩口制品广泛用于电子、电器、航空、军工、民用食品等领域;其高效、优质、经济、强度高、刚度大等优点是别的制品所不及的。但有关缩口成形的理论分析和设计方法的文献资料甚少12;生产部门在产品设计、开发研制、工艺控制和模具设计等方面的技术工作,仍主要靠经验和反复试验完成;不仅产品开发周期长、成本高;在生产过程控制方面也缺乏科学理论指导。本文通过对锥形凹模缩口在锥形变形区和自由弯曲区变形过程的力学分析,建立了反映缩口成形的应力分析规律的数辽宁省教委资助项目 男,58岁,副教授收稿日期:1997-09-04学模型和缩口力计算公式;揭示了各影响因素间的内在联系。并通过实验进行了验证。可在生产中实际应用。二、应力场分析1.锥形变形区应力场分析锥形凹模缩口的变形过程如图1所示,工件毛坯在缩口力P的作用下,在自由弯曲区(2区)发生类似自由弯曲的变形,在锥形变形区(1区)完成缩口的变形。在锥形变形区里材料处于三向压应力状态,取单元体如图2所示。沿母线方向列单元体受力平衡方程:(L1+dL1)dS上=L1dS下+dS外+2sind2dS侧(1)求得各面积元素15图1缩口原理图21区单元体平衡dS上=t2t+2rcos+2tandtcos锥形自由和ddS下=t2t+2rcos型和于设用ddS外=1cosrsin+ttanlciodddS侧=tdzcos将各面积元素代入(1)式,并利用下列关系式:sind2=d2sind=dd=tand进行变换整理,略去高阶无穷小项化简后得,12tcos2rcos+t all ydL1=nrcos+tio#i pdZ+ttan(-L1)dZ(2)沿单元体壁厚外法线方向列平衡方程得ncosrsin+ttanecgdZd=2sind2costdZcos(3)利用关系式:sind2d2d=dcos对(3)式进行整理化简得nrcos+t形区变=t(4)将方程(2)、(4)式联立求解得:r+tcos2力计;揭示dL1dZ+L1tan=(+tan) (5)在确定变形过程中单元体的塑性条件时,考虑到工件在壁厚方向上内侧为自由表面,外侧与凹模接触,其接触应力n比和L1小得多(指绝对值);根据有关板料冲压理论34,可近似认为单元体的应力为平面应力状态:L1和即为平面应力状态的两个主应力。根据锥形变形区的变形特点,各主应变间的大小顺序为Ln,主应力间的大小顺序为Ln052。从而列出变形方程= -i(6)式中中间主应力影响因素,取=1.16i变形过程中的流动应力将(6)式代入(5)式,并将r=Ztan代入得Ztan+tcos22.动应dL1dZ+L1tan= -1.1i(+tan) (7)将(7)式分离变量后得积分式-tanZtan+t2cosdZ= 1L1+1.1i(1+cot)dL1(8)将(8)式积分并整理得16L1=1-1.1i(1+cot)Ztan+t2cos+CC Ztan+t2cos=(9)以出口端部L1=0为边界条件,求得积分常数C=11.1iZtan+t2cos+t(1+cot)(10)将(10)式代入(9)式经整理得L1=1.1i(1+cot)dD0-1(11)在出口端d=d0时,L1有最大值L1max=1.1i(1+cot)d0D0-1L(12)2.自由弯曲区应力场分析在自由弯曲区取单元体如图3所示。图3自由弯曲单元体工件在进入自由弯曲区(见图1所示2区)前后,母线的曲率半径发生很大的变化,由;根据板料弯曲理论7,这种曲率的变化必然有相应的应力增量;这里用12来表示此应力增量。这种弯曲变形的应力变化也可按凸模上拉弯的情形考虑(这时L1和L2是拉应力),即由L1拉紧的直板单元体绕着凸模弯曲,这时亦必然要在L1的基础上增加一个用于改变单元体曲率的附加应力8,此谓L2。在求解自由弯曲区的应力增量时,认为在此区0,故不计对弯曲的影响;认为自由弯曲区的曲率变化完全是由应力增量L2做功完成的。考虑到12相对L1而言要小得多,故可认为单元体边界上弯矩M仅与L1产生的弯矩相平衡。根据上述条件和分析可列出单元体从纬向1-1截面到2-2截面(1-1,2-2截面均与壁厚中性层垂直)时应力增量L2做功的平衡方程:L2tR0d=M (13)式中d单元体两轴切面的夹角自由弯曲段中性层母线在轴切面上的曲率半径锥模半角,即单元体1-1截面和2-2截面的夹角又根据无硬化的窄板弯曲的弯矩公式9得M=t24R0dS(14)式中S材料的屈服强度将(14)式代入(13)式得L2=St4(15)根据前面关于单元体边界上的弯矩M与L1产生的弯矩平衡的分析,可在单元体1-1截面取矩建立单元体的弯矩平衡方程L1tR0d(-cos)=M(16)将式(14)代入式(16)得=St4L1(1-cos)(17)将式(17)代入式(15)求得入口端自由弯曲段弯曲时的应力增量L2=L1(1-cos) (18)复直过程是弯曲的逆过程,两者的曲率变化量是一样,故两者的应力增量可视为相同,当复直的应力增量用L3表示时,有L3=L1(1-cos) (19)将式(11)、(18)、(19)相加可求得L=L1+L2+L3=1.1i(1+cot)dD0-1汪大属塑(3-2cos) (20)17变换式(20)可得d=D01+L1.1i(1+cot)(3-2cos)+(21)或dD0=1+L1.1i(1+cot)(3-2cos)(22)若以入口端的应力L为限制条件,可利用式(20)或式(21)计算缩口直径d或缩口系数K=dD0。由式(19)可求得缩口力的计算公式P=1.1D0ti(1+cot)dD0-1(3-2cos) (23)从公式(20)可以看出(1)L正比于平均流动应力i,i取决于材料性质、毛坯的加载历史和缩口变形过程中的硬化程度;i可采用幂函数近似式来确定10,即i=A( )n,为缩口成形过程的最大主应变平均值;A、n为材料性质决定的系数,可通过实验确定,必要时也可查取有关资料确定;根据我们的实验和经验,对于未退火的变形制件进行缩口时,也可酌情选用材料的强度极限b代替i作概略计算。(2)L与反映缩口变形程度的关系式dD0-1是力应)成正比,而在式中起作用的是dD0的比值,而不是d和D0各自数值的大小。(3)锥模半角的影响有3点:增大会使自由弯曲区的弯曲应力增量和复直应力增量(3-2cos)增大。增大,会使锥形变形区的L1减小,但的增大受到变形区失稳的限制。增大使摩擦系数的影响减小;因为在缩口系数K=d/D0相同的条件下,增大时缩口行程变短,以cot乘积的方式影响L1。在这些制约条件中,存在一个最佳锥角(即锥模半角),既使缩口力最小,又不导致变形区失稳。这个最佳锥角一般在20附近11。(4)摩擦系数增大,L也增大,缩口力P随之增大;提高凹模的光洁度和硬度,提供良好的润滑可有效的减小摩擦系数,从而减小缩口力、减小传力区失稳的危险。三、实验验证缩口实验分A、B、C三组进行,各组实验制件如图4所示。图4实验制件实验设备为300kN和100kN万能材料试验机,实验时不加润滑剂,其它实验条件和实验结果见表1。从实验结果可以看出,理论计算结果与实验结果比较吻合,说明理论分析和所建立的公式反应了客观实际。四、结论(1)通过求解锥形变形区和自由弯曲区的应力场,建立了锥形凹模缩口应力分布规律的数学模型和缩口力的计算公式,揭示了各种因素的制约关系;并通过实验进行了验证。(2)所建立的公式可用于工艺设计和模具设计计算;可用于缩口计算,确定设备吨位,选择设备。(3)文中对各影响因素的分析可为生产过程控制和问题分析处理提供理论依据。(4)可为缩口成形过程中许多问题的进一步研究提供参考。18表1实验结果与理论计算结果比较试件编号试件材质加载历史试件尺寸mm入口端中径D0壁厚t锥模半角实验结果出口端中径d(mm)摩擦系数平均流动应力i=A( )n(MPa)缩口力P(KN)计算缩口力P(KN)A1A2A3B1B2B3C1C2C3Tu2拉深后未退火A3直缝电焊管未退火Tu2拉深后未退火84.20 1.5084.45 1.5284.05 1.4973.10 3.0573.35 3.1073.12 2.9280.86 1.2080.65 1.1880.80 1.2130202064.6065.5463.6560.4561.1859.9063.6262.9564.230.260.280.26309.94 58.62 57.85305.66 55.33 54.49313.39 60.10 60.49350.89 94.29 92.64347.08 90.04 89.67353.66 94.45 93.35310.50 42.97 42.68312.70 44.30 43.38307.50 38.25 41.03注:1.摩擦系数,采用常规物理实验、无润滑剂的实验值。2.平均流动应力i,是从试件上取料,采用单向拉伸实验确定A、n值后得出。参考文献1王孝培等.冲压设计资料.北京:机械工业出版社,1983.2陈先保等.薄壁管缩口的变形及活动芯模缩口成形法.锻压技术.1987,14(6).3 .P . : ,1974.4Kobayashi S.Approximate solution for preform designin shell nosing.Int.J.Mach.Too1 Des.1983(23):111-2225Lahoti G D,Altan T.Analysis of metal flow in nosingof tubular products.Proc.6th NAMRC 1978:1511576汪大年、金属塑性成形原理。北京:机械工业出版社,1987.7邓陟等.金属薄板成形技术.北京:兵器工业出版社,1993.8李寿萱.钣金成形原理与工艺.西安:西北工业大学出版社.1986.9肖景荣等.冲压工艺学.北京:机械工业出版社,1992.10胡世光.板料冷压成形原理.北京:国防工业出版社,1979.11中国机械工程学会锻压学会.锻压手册第2卷.北京:机械工业出版社,1993.(上接14页)可在15min内完成更换模具。汽车连杆锻件的容许误差:锻后高度为0.4mm;轴间距为0.8mm;宽度80mm时为0.7mm;错位偏移时为0.5mm;冷却后允许误差0.4mm;允许重量误差时为1.7%。在试验台上对AKP2500自动楔式压机测得的数据:每小时加工1800个轿车