2016秋季新北师大版数学五年级上册3单元《倍数与因数》精编格式教案.doc

第三单元教学计划单元主题倍数和因数单元目标知识与技能：使学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数，使学生经历2、5、3的倍数的特征的探索过程，知道的其特征，知道奇数和偶数。数学思考：使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。在探索过程中，发展实践能力与创新精神。问题解决：能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。情感态度：在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。学情分析根据学生已有的学习经验，让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数，体会倍数和因数是相互依存的。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。在找倍数时，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。单元教学内容分析结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数；经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。教学重点因数与倍数；2，5，3的倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。教学难点在探索过程中，能根据解决问题的需要，收集有关信息，进行分析、归纳、发现数的特征。学困生教学重难点突破措施1小组合作学习法：通过讨论发现问题、解决问题2课前预习法：要求学生课前完成例题及部分练习题的预习，完成问题导学单3练习法：学生按时按量完成课后练习，问题训练。教学方法小组合作学习法、讲授法、谈话法、讨论法、演示法、练习法课时安排本单元计划课时7课时。第1课时 倍数与因数知识课题：倍数与因数教学目标：1.知识目标：结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数。 2.能力目标：初步探索找一个数的倍数的方法，能在1100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。3.情感目标：积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好习惯。教学重难点：探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出100以内某个自然数的所有倍数和因数。教学准备：课件、数字卡片教学环节教师活动学生活动环节目标二次备课1. 故事引入淘气和他的哥哥去参加一个经验交流会。哥哥与弟弟是的关系是相对而言的，要说清楚是谁的哥哥，是谁的弟弟。在数的世界里，也有像这样相对而言的朋友，今天我们就来找一找。（1）学生发现问题。（2）学生说一说该怎样表达。1、增强趣味性。2、帮助学生理解表达的相对性。2.新授课程（1）我们生活在个充满数的世界里。我们把这些数分一分。6、4、5、2、3是整数，5.8、3.6是小数，半个西瓜可以用0.5表示，也是小数。（2）根据5420，我们就可以说：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。（1）观察数，给数分类。（2）说一说分类的依据。（3）发现特殊数之间的关系。（4）学生说一说因数和倍数，注意它们的相对性。通过分一分、说一说等活动初步认识倍数与因数。3.辨一辩（1）根据3.627.2,7.2也是2的倍数吗?7.2也是3.6的倍数吗?我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数，所以，7.2不是2的倍数。（2）根据1863，你能找到倍数与因数吗?（3）18是倍数，6是因数。（4）谁想自己举个例子再说说?（1）根据自己的理解尝试说一说（2）确定倍数与因数研究的对象。学生像老师一样说一说，同桌互相说。（3）纠正表达的错误。（4）进行同桌合作，进行汇报、交流。1、进一步体会倍数与因数研究的对象。2、能过结合算式说清楚谁是谁的倍数、谁是谁的因数。4.练一练（1）这节课，我们主要认识了倍数与因数，下面同桌合作对接游戏。同桌对练，一人说整数乘法或除法算式，一人说倍数与因数。（2）(分别举起写有4、6、8的卡片)学号是我的倍数的请站起来。（巡视、指导抓方法）（3）猜一猜老师的年龄。我的年龄能被6整除，同时又是4的倍数，老师可能多大年纪?（1）学生活动交流。（2）根据老师提供的材料，学生参与活动。（3）汇报、互相评价和质疑。1、培养学生的倾听能力、质疑能力以及小组合作的意识和能力。2、通过活动强化学生对倍数的理解。3、掌握找数的倍数的方法。5.小结师：这节课我们学习了什么？怎么学习的？学生一分钟时间回顾和反思自己一节课的学习过程，并进行全班交流。引导学生对整节课的知识和学习过程进行反思和回顾。板书设计：倍数与因数 5*4=20 5和4是20的因数，20是5和4的倍数。 教学反思：第2课时 2、5的倍数的特征知识课题：2、5的倍数的特征教学目标：1、基础知识：结合具体实例，了解2、5倍数的特征，能找出 100以内的2、5的倍数；理解奇数、偶数的含义。2、基本技能：能正确、迅速地判断一个数是否是2、5的倍数。3、基本思想：数形结合、集合思想。4、基本活动经验：学生经历探究2、5倍数的特征的过程，主动获取新知；感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，获得探索2、5的倍数特征的活动经验。教学重点：理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。教学难点：掌握既是2的倍数，又是5的倍数的特征。教学准备：教具数字卡片、PPT课件、投影仪教学环节教师活动学生活动环节目标二次备课1. 谈话引入1、老师抓住班上某个学生的特征进行描述，学生猜说的是谁。2、学生描述同学，老师猜。3、问：在互相猜的过程中，怎么那么快就能猜准呢？（因为抓住同学的特征来描述） 板书：特征4、揭题：其实，只要我们认真的观察，我们周围的事物都有他的特征。比如说我们前两天学习的因数与倍数知识，有一些数的倍数就有明显的特征。板书：倍数1、指定学生猜同学2、老师猜学生1、抓住关键词，帮助学生认识到事物特征的重要性， 2、激发学生兴趣。2.5的倍数特征的探索1、找5的倍数游戏:（1）我有一个非零自然数列表，请你找出5的倍数。（2）你们想知道其中的奥秘吗？仔细研究一下两边的5的倍数吧。（贴出卡片）（3）老师怎么会那么快判断出？5的倍数有什么特征呢？ -板书贴出：5的倍数2、提出猜想：（1）你是观察哪些数知道的呢？5的倍数有多少个？（无数个）都有这样的特征吗？板书：观察（2）看来，这只是我们根据有限的例子，提出的一个猜想。 -板书：猜想3、验证：（1）在1100的数字表中找出5的倍数，并做上记号。明确符不符合刚才所说的特征。启发：范围扩大点，用哪些方法才能证明我们的猜想是正确的呢？ -验证（2）同桌讨论。4、结论：通过大量的例子，都没有找到反例，那现在我们可以得出怎样的结论呢？板书：结论板书：个位上是0或5.的数5、练习：在下面数中圈出5的倍数。28 45 53 80 75 34 89 95 390 48066、学法小结：回想我们是怎样把5的倍数特征找到的？（1）指定学生到投影仪上找出。（2）生观察数列上的数字，发现其中一边的数字全是5的倍数。（3）学生根据观察结果，说说5的倍数的特征。（1）生猜想5的全部倍数是否都符合这一特征。（1）全体学生圈出5的倍数。（2）学生小组讨论，汇报。（找更大的数，举反例）生说结论。生圈数，说明判断依据。生观察，齐说：观察猜想-验证-结论通过猜一猜、说一说、圈一圈等活动探究出5的倍数的特征，并总结出“观察猜想-验证-结论”这一认知规律。3. 2的倍数特征探究1、提出探究要求： （1）同学们能用刚才这种方法继续研究竟2的倍数特征吗？ -板书贴出：2的倍数 （2）没有可观察的对象怎么办？（自已写）写什么？（写一些2的倍数） 师出示课件：座位号是多少的同学应该从双号入口进?。 2、探究：个人研究 ，小组交流发现 。 准备汇报 3、汇报：汇报中追问2个问题：（1） 你怎么知道这些是2的倍数？ （2）再随意出一些数学生验证：46、79、125、20084、结论：个位上是0、2、4、6、8的数。 5、及时练习：判断哪些是2的倍数？16、21、34、58、70、87、92、99生思考怎样研究。作答。学生先个体研究，再小组交流。学生汇报，验证。生说2的倍数的特征。生判断作答。1、根据5的倍数的特征的探究过程，探究2的倍数的特征。2、进一步体会“观察猜想-验证-结论”这一认知规律。3、培养学生自主探究的能力， 4. 奇数、偶数的认识1、自然数中，象这样个位上是0、2、4、6、8的数，也就是2的倍数的数叫偶数，生活中有时也叫双数。0是偶数吗？为什么？板书：偶数（0在内） 那么个位上是1、3、5、7、9的数，也就是不是2的倍数的数叫奇数，生活中有时也叫单数。 -板书：奇数 师：你觉得现在还可以怎样说2的倍数特征?（个位上是偶数的数是2的倍数，个位上是奇数的数不是2的倍数） 2、判断奇偶数。（1）学生质疑。（2）生用偶数和奇数说一说2的倍数的特征。生判断汇报。在学生学会2的倍数的特征的基础上，向学生介绍奇数和偶数。让学生很容易就能理解它们的含义。5. 游戏拓展1、请学号是偶数的同学起立；请学号是奇数的同学起立。 问：还有坐着的吗？这说明什么？（学号不是奇数就是偶数）2、学号是5的倍数的同学起立；学号是2的倍数的同学起立。 问：同时站两次的同学站起来，你们为什么会站两次？ 问：能否从中发现什么？ 板书：既是2又是5的倍数：是10的倍数，个位上是0学生随着教师口令起立，观察后得出结论。学生起立，思考后得出结论。通过游戏体会到自然数不是偶数就是奇数，以及同时是2、5的倍数的特征，使学生对所学知识进行深入探究。6.小结今天我们研究了什么？是怎么研究的？（指板书小结） 师：以后还要用这些方法来研究3的倍数特征。 学生回顾和反思自己一节课的学习过程，并进行全班交流。引导学生对整节课的知识和学习过程进行反思和回顾。7.巩固练习1、判断。 2是最小的偶数。 一个自然数不是奇数就是偶数。 与奇数相邻的两个数都是偶数。 所有整十整百的数一定是2和5的倍数。 是5的倍数的奇数个位上一定是5。2、教材P34第四题。3、用0、2、5三个数组成一个三位数。（1）组成的数是偶数，（2）组成的数是5的倍数你分别组成了哪几个数，写一写，汇报：你是怎样想的？1、思考，判断并说明理由。2、根据2、5的倍数的特征完成集合图。3、积极探索作答，交流汇报。在练习中运用2、5的倍数的特征解决问题，提高解题的灵活性。板书设计：2、5的倍数的特征个位上是0或5的自然数是5的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的自然数是2的倍数。 观察猜想-验证-结论既是2又是5的倍数：是10的倍数，个位上是0 奇数：个位上是1、3、5、7、9的自然数偶数：个位上是0、2、4、6、8的自然数教学反思：第3课时 3的倍数的特征教学目标：1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。教学重难点：重点：观察发现3的倍数的特征。难点：运用2、3、5的倍数的特征。教学过程：一、活动一：复习巩固。1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）3、说说同时是2和5倍数的数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。） 4、我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。可能会猜想：个位上是3的数就是3的倍数二、活动二：探索研究3的倍数的特征。1、你们的猜想对吗？在书上第35页的表中，找出3的倍数，并做上记号。2、观察3的倍数，你发现了什么？先独立完成，看谁找的快教师参与到讨论学习中。先独立思考，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。3、建议学生将每个数的各个数字加起来试看如果一个数各个数位上的数字加起来是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。4、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。在下面数中圈出3的倍数。53 87 36 65 60 128 453三、活动三：试一试1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在小组内说说自己的想法。 36 17 54 71 45 482、准备卡片：3、0、4、5 选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。（1 ）是3的倍数。（2 ）同时是2和3的倍数。（3 ）同时是3和5 的倍数。（4 ）同时是2，3和5的倍数。独立完成，说说你的窍门和方法。边摆边想，再交流讨论思考的过程。（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30四、活动四：实践活动在（课本36页）下表中找出9的倍数，并涂上颜色。可以在自主实践以后再交流。五、课堂总结：本节课你有哪些收获？六、布置作业教学反思：第5课时 找因数知识课题：找因数教学目标：1基础知识：在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法。2基本技能：在1100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。经历探索找一个数的因数的活动过程，培养有条理思考的习惯和能力，发展初步的推理能力。3、基本思想：类比思想，有序列举思想。4、基本活动经验：让学生在拼一拼、画一画的活动中利用乘法思路找一个数的因数的基本方法，借助写一写，让学生形象的理解这种方法，利用说一说，找一找引导学时关注有序思考的方法，并逐步体会一个数的因数的个数是有限的。教学重点：想乘法算式，找一个数的因数。教学难点：有序的找出某个自然数的所有因数。教学准备： 12个同样大小的小正方形纸板、方格纸等。教学环节教师活动学生活动环节目标二次备课1. 拼一拼（1）师:同学们喜欢做拼图的游戏吗？（播放ppt）（2）师讲拼图规则：请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成一个大长方形，有哪几种拼法？（播放ppt）（1）生答，想知道做什么游戏（2）生动手操作，也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录2说一说，找一找（1）交流一下，拼了几种不同的长方形？（2）师：同学们用12个小正方形摆出了各种各样的长方形，你能用算式表示出你一共摆了多少个吗？(播放ppt)（3）现在请同学们观察一下黑板的算式，你发现了什么吗？这6个算式最少能用几种算式表示出来？（播放ppt）（4）师：由黑板上整理出的算式可见，12的因数有哪些呢？（播放ppt）（5）怎样有序的说出来？（播放ppt）（6）除了用乘法方法找因数，我们还有其他方法吗？（7）总结方法（播放ppt）（1）学生代表一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示（注意让生指图说明）（2）由一名代表在全班汇报思考的过程。（3）3种，算式一样的可选择其中的一种。明白意义。（4）学生通过观察举手回答问题（5）小组讨论发现可以利用乘法口诀一对对的找12的因数。（6）小组合作寻找方法，我们还可以用除法算式找因数。（7）小结方法：a，找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对的找。这样有顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找b，我们也可以列除法算式。体会利用拼摆长方形的方法类推出找因数的方法体会“想乘法算式”找一个数的因数的方法。体会用方法的多样性3.试一试（1）你能找出18的所有因数吗？（播放ppt）（2）还有其他的方法吗？（1）学生思考：想哪两个数的乘积为18，从1开始找，乘积是18的算式有：1x18=18，2X9=18，3X6=16,所以18的全部因数有1，2，3，6，9，18（2）根据除法算式找出18的所有因数。1、进一步掌握找一个数的因数的方法。2、体会一个数的因数个数是有限的。4写一写（1）列举法：从小到大顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完用句号结束。（2） 集合圈表示法：不用加句号（巡视、指导抓方法）（播放ppt）（3）师：18最小的因数是多少？最大的因数呢？18的倍数呢？最大是多少，最小呢？（1）学生质疑：怎样表示18的因数，怎样写呢？（2）因数个数是有限的，无省略号（3）回答发现一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。（3）因数与倍数表示方法是不同的。5.练习（1）写出24和15的全部因数，并填入集合圈内（播放ppt）（2）课后38页第一题设问：有几种画法？怎样画？（播放ppt）（3）课后38页第4题（1）独立完成，同桌交换检查。（2）积极思考，探索解决问题的方法。（3）积极探索不同的解决问题的策略，交流汇报。在练习中巩固反馈对找因数的方法，解决实际问题。6.小结这节课我们学习了什么？怎么学习的？（播放ppt）学生一分钟时间回顾和反思自己一节课的学习过程，并进行全班交流引导学生对整节课的知识和学习过程进行反思和回顾。板书设计： 找因数面积=长X宽 18的全部因数有1，2，3，6，9，18。 12=1X12 18的因数1，2，3，6，9，18 12=2X6 12=3X41，2，3，4，6，12是12的因数教学反思：第6课时 找质数教学目标：1、在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。2、能正确判断一个数是质数还是合数。3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力教学重难点：重点：理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。难点：培养孩子的观察能力，通过探索找出寻找质数的简单方法。教学过程：一、情境导入师：我们一起来玩一个拼图比赛小游戏，请同学们把自己的学具拿出来准备好，听好要求，老师说开始我们一起动手，看看谁是今天的冠军。二、自主探究（一）拼一拼、填一填1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作还快。2、下面我们用不同的小正方形来拼长方形，同学们动手拼，老师给你们做记录，我们一起来完成书上的表格。（二）找一找引导学生观察表格。1、观察上表，你有什么发现？小组谈论并总结自己的发现。2、为什么2, 3, 5, 7, 11只能拼一种长方形呀？它们有什么共同点吗？3、（指着合数说）为什么它们能拼两种或两种以上的长方形呢？他们有什么相同点吗？（它们都有两个以上的因数）请你仔细观察因数的特点，并把这些数分类。（三）认一认、填一填一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数，也是合数。212中，质数有 ，合数有 .你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗？出示数1、2、3、23、31、33、49、51、37、41、47、25、63、74、36、70刚才有的组在选择时非常快，能给大家介绍一下经验吗？三、巩固练习，应用提升课本第40页练一练 第1、2题四、课堂总结：学完这节课，你收获了什么呢？跟大家说说吧！五：布置作业。教学反思：第7课时 整理与复习教学目标：1、通过整理复习对所学知识进行归纳总结。2、通过整理复习巩固所学