数学选择题的解题思路及解题方法.doc

数学选择题的解题思路及解题方法一、教学目标1、了解数学选择题的解题思路。2、掌握数学选择题的解题方法。3、通过典型例题的训练，提高解数学选择题的速度和能力。二、教学重点与难点教学重点：数学选择题的解题思路及解题方法。教学难点：综合应用数学选择题的解题方法，尽快得到题目的正确答案。三、教学过程（一）、解题思路要想确保在有限的时间内，对高考题中的四个选择题做出有效的抉择，明晰解题思路是十分必要的。一般说来， 数学选择题有着特定的解题思路，具体概括如下：1、仔细审题，吃透题意 审题是正确解题的前提条件，通过审题，可以掌握用于解题的第一手资料已知条件，弄清题目要求。审题的第一个关键在于：将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理。凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点，也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象。审题的第二个关键在于：发现题材中的“机关” 题目中的一些隐含条件，往往是该题“价值”之所在，也是我们失分的“隐患”。除此而外，审题的过程还是一个解题方法的抉择过程，开拓的解题思路能使我们心涌如潮，适宜的解题方法则帮助我们事半功倍。2、反复析题，去伪存真 析题就是剖析题意。在认真审题的基础上，对全题进行反复的分析和解剖，从而为正确解题寻得路径。因此，析题的过程就是根据题意，联系知识，形成思路的过程。由于选择题具有相近、相关的特点，有时“真作假时假亦真”，对于一些似是而非的选项，我们可以结合题目，将选项逐一比较，用一些“虚拟式”的“如果”，加以分析与验证，从而提高解题的正确率。3、抓往关键，全面分析 在解题过程中，通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的，从关键处入手，找突破口，联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为简，从而快速得出正确的答案。4、反复检查，认真核对 在审题、析题的过程中，由于思考问题不全面，往往会导致“失根”、“增根”等错误，因而，反复地检查，认真地进行核对，也是解选择题必不可少的步骤之一。（二）、解题方法当然，仅仅有思路还是不够的，“解题思路”在某种程度上来说，属于理论上的“定性”，要想解决具体的题目，还得有科学、合理、简便的方法。1、 直接法有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法。例1、同时满足 M1, 2, 3, 4, 5; 若aM，则(6-a)M, 的非空集合M有（C）。 （A）16个 （B）15个 （C）7个 （D）8个 提示：着重理解“”的意义，对M中元素的情况进行讨论，分别讨论“一个、两个、三个、四个、五个元素”等几种情况，得出相应结论。例2、函数g(x)=x2，若a0且aR, 则下列点一定在函数y=g(x)的图象上的是（ D ）。 （A）(-a, -g(-a) （B）(a, g(-a) （C）(a, -g(a) （D）(-a, -g(a) 提示：本题从函数的奇偶性入手。2、 筛选法数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论。可通过筛除一些较易判定的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。如筛去不合题意的以后，结论只有一个，则为应选项。例3、若双曲线x2y2=1右支上一点P(a, b)到直线y=x的距离为，则ab的值是（ B ）。 （A） （B） （C）或 （D）2或2 提示：先确定P点在坐标系中的位置，然后用筛选法。例4、若全集IR，Ax| 0，Bx| lg(x22)lgx，则A（ B ）。 （A）2 （B）1 （C）x| x1 （D）3、 特殊值法有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。例5、设、都是第二象限的角，若sinsin，则（ C ）。（A） tgtg （B）ctgcos （D）secsec提示：结合特殊值，找出、在0，2上的大小关系。例6、设n2时，数列的和是（ A ）。 （A）0 （B）(1)n2n （C）1 （D）提示：特殊值法。4、 验证法 通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。例7、数列an满足a1=1, a2=，且 (n2，)，则an等于（ A ）。 （A） （B）()n-1 （C）()n （D） 提示：用验证法筛选可得。例8、已知函数f（x）在定义域R内是减函数且f（x）0，则函数g(x)x2 f（x）的单调情况一定是（ C ）。 （A）在R上递减 （B）在R上递增 （C）在（0，）上递减 （D）在（0，）上递增 提示：先选定区间（0，）分析其增减性，再结合筛选法，对余下的部分，取特殊值进行验证。5、 图象法在解答选择题的过程中，可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。例9、下列函数中，在,上是增函数的是（ D ）。 （A）y=sinx （B）y=cosx （C）y=sin2x （D）y=cos2x 提示：用图象法解题。例10、方程cosx=lgx的实根的个数是（ C ）。 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个提示：用图象法解题。6、 试探法对于综合性较强、选择对象比较多的试题，要想条理清楚，可以根据题意建立一个几何模型、代数构造，然后通过试探法来选择，并注意灵活地运用上述多种方法。例11、正三棱锥的侧棱长和底面边长比值的取值范围是（ ）。 （A）, ) （B）(, ) （C）, ） （D）(, )提示：画图形，侧棱应比底边三角形的外接圆的半径大。 例12、直线xy1=0与实轴在y轴上的双曲线x2y2=m (m0)的交点在以原点为中心，边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形内部，则m的取值范围是（ C ）。 （A）0m1 （B）m0 （C）1m0 （D）m1提示：通过极限位置，找出相关范围。四、小结 引导学生对本节课进行反思与小结。五、作业 类比数学选择题的解题方法，归纳总结出数学填空题的解题方法。 六、课后反思1、继续加大对大纲、教材、考纲的研究，准确在高考复习过程中把握教学要求，既到位又不越位。2、努力提高学生对审题重要性的认识。深刻认识认真审题、弄清题意是正确解题的前提和必要条件。3、着力提高学生的阅读理解能力、运算能力、转化能力。在作业、练习、考试等训练过程中，要有意识地对学生进行上述几方面的训练，并培养学生自我反思的习惯。对学生在作业、练习和考试中出现的错误，要先让他们自己寻找错误原因，强化自我纠错能力。4、在教学中加强数学语言和规范性要求。数学语言是数学思维和数学交流的工具。这些基本的数学语言，对培育学生的“数感”、算理、推理能力等方面非常重要，也是学会用数学的眼光看问题的基本要求。教师在教学过程中，不仅要使学生能够进行各种数学语言的转化，而且还要培养学生用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想。5、数学思想方法的掌握非常重要。数学基础知识和基本技能所反映出来的数学思想方法是数学知识的精髓。对数学思想方法要做专题总结，并渗透在教学的全过程中，使学生不仅学好概念、定理、法则等内容，而且能领悟其中的