物料管理_物料衡算培训课件

第四章物料衡算 本章要求 掌握物料衡算的原理掌握物料衡算的基本步骤掌握物料衡算的基本方法主要内容 物料衡算的理论依据化工过程的类型物料衡算式物料衡算的基本方法无化学反应过程的物料衡算化学反应过程的物料衡算 物料衡算是化工计算中最基本也是最重要的内容 1 是进行能量衡算和其他工艺设计 经济评价 节能分析及过程最优化的基础 2 其与能量衡算存在共性 都满足守衡定律 其衡算步骤 数学表达式 解题方法和技巧也有许多共同之处 物料衡算两种情况 第一节物料衡算式 4 1化工过程的类型 操作方式 半连续操作 间歇操作 原料一次加入 然后操作 最后一次出料 进料分批 出料连续 或进料连续 出料分批或一次 特点 间歇操作中 无物料进出设备 且设备内各部分的组成和条件随时间而变 半连续操作中 设备内各点的参数 组成 条件 随时间而变 不稳定操作 过程中参数随时间而变 上述两种操作物料衡算以一个操作周期作基准 连续操作 原料不断地稳定地输入生产设备 同时不断地从设备排出同样数量的物料 特点 设备内各部分参数不随时间而变 稳定状态操作 衡算中以单位时间作基准 4 2物料衡算式 依据质量守恒定律 物料衡算首先要划定体系 衡算中只涉及通过 进出 边界的物料流股 其余可不考虑 无化学反应的体系的物料衡算式 4 1 化学反应时 对任一组分或元素的物料衡算式为 4 2 对稳定操作状态 积累量 0 无化学反应体系 对有化学反应的体系 守恒是指质量守恒 其体积和摩尔数不一定守恒 使用上述各式时要注意以下几点 1 当无化学反应时 各式对总物料 各组分或元素均成立 物料单位可用千克 也可用摩尔 2 当有化学反应时 4 1 和 4 3 式可对总物料列衡算式 单位用千克 不能用摩尔 4 2 和 4 4 式可对总物料 各个组分列衡算式 单位既可用千克 也可用摩尔 3 无论有无化学反应 各式对各元素均可使用 单位可用千克或摩尔 物料平衡形式 稳态过程 对图4 1所示过程列物料衡算式 衡算仅讨论通过体系边界的各物料流股间的关系 总物料衡算式 F P W 对组分1列式 FxF1 Pxp1 Wxw1 对组分2列式 FxF2 Pxp2 Wxw2 上面写出的方程式是否全是独立的 对连续不稳定的过程 参数随时间变化 物料衡算式以微分方程式表示 时间t为自变量 dm Fdt Pdt Wdt 对间歇过程 无物料积累 dm 0 在时间t0 tf对微分方程式积分得衡算式 第二节物料衡算的基本方法 4 3画物料流程简图的方法 画出流程简图 可将整个过程和各个设备的进出物流 已知变量和待求变量清晰地在图上表示出来 有助于体系的划定及衡算方法的选择 画流程简图步骤及要点如下 1 流程简图中的设备可用方框表示 2 用线条和箭头表示物料流股的途径和流向 3 标出流股的已知变量 流量 组成等 和单位 4 未知量用符号表示 4 4计算基准的选择 计算基准有以下几种 1 时间基准 对连续稳定流动体系 以单位时间作基准 该基准可与生产规模直接联系 对间歇过程 以处理一批物料的生产周期作基准 2 质量基准 对于液 固系统 因其多为复杂混合物选择一定质量的原料或产品作为计算基准 3 体积基准 对气体选用体积作基准 通常取标况下体积Nm3 4 干湿基准 干基不计所含水量 湿基考虑所含水量 若原料产品为单一化合物或组成已知 取物质量 mol 作基准更方便 恰当的选取计算基准可简化计算 例题丙烷充分燃烧时 通入的空气量为理论量的125 反应式为C3H8 5O2 3CO2 4H2O问100mol燃烧产物需要多少摩尔空气 解 画出物料流程示意图 一 取1molC3H8为计算基准 完全燃烧所需氧的理论量5mol实际供氧量1 25 5 6 25mol 供空气量6 25 0 21 29 76mol 气中N2量29 76 0 79 23 51mol 生成水量4mol 生成CO2量3mol 剩余氧量6 25 5 1 25mol 产生烟道气的量 3 4 1 25 23 51 31 76mol 100mol烟道气所需空气的量 100 29 76 31 76 93 7mol 二 取1mol空气为计算基准 1mol空气为计算基准中氧量为0 21mol 燃烧丙烷耗氧量0 21 1 25 0 168mol 燃烧丙烷的量0 168 5 0 0336mol 衡算结果列于下表 100mol烟道气所需空气的量 100 1 068 93 6mol 三 取100mol烟道气为计算基准 烟道气组成未知 气中各组分量及所需丙烷和空气量均未知 设 N 为烟道气中N2的量 mol M 为烟道气中O2的量 mol P 为烟道气中CO2的量 mol A 入口空气的量 mol Q 为烟道气中H2O的量 mol B 入口C3H8的量 mol 6个未知量 需列6个独立方程 对元素列平衡式 C元素平衡3B P H元素平衡8B 2Q N元素平衡2 0 79A 2N O元素平衡2 0 21A 2M 2P Q 烟道气总量M N P Q 100 过剩氧量0 21A 0 25 1 25 M 解上述6个方程的要求的结果 过程略 由上例可知计算基准选取恰当与否 对计算难易影响 所以要重视计算基准选取 基准选取中几点说明 1 上面几种基准具体选哪种 有时几种共用 视具体条件而定 难以硬性规定 2 通常选择已知变量数最多的物料流股作基准较方便 3 取一定物料量作基准 相当于增加了一个已知条件 当产物的原料的量均未知时 使隐条件明朗化 4 选取相对量较大的物流作基准 可减少计算误差 4 5物料衡算的步骤 物料衡算的步骤为 1 搜集计算数据 如流量 G 温度 T 压力 P 浓度 C 密度 饱和蒸汽压 Ps 等 注意所得数据的单位要统一 2 画出物料流程图 用方框表示过程中设备 用线条箭头表示出每股物流的途径和流向注明所有已知和未知变量 未知变量用符号表示 流股多时要将其编号 3 确定衡算体系 根据已知量和未知量划定体系 应特别注意尽量利用已知条件 要求的未知量要通过体系边界 且应使通过边界的物料流股的未知项尽量少 4 写出化学反应方程式 包括所有主副反应 且为配平后的 将各反应的选择性 收率注明 5 选择合适的计算基准 并在流程图上注明基准值 计算中要将基准交代清楚 过程中基准变换时 要加以说明 6 列出物料衡算式 然后求解 1 列物料衡算式 无化学反应体系 按 4 1 4 3 连续稳定过程 式 有化学反应体系 按 4 2 4 4 稳定过程 式 要求所列独立方程式的数目 未知数的数目 2 采用适当方法求解方程 7 将计算结果列成输入 输出物料表 由计算结果查核计算正确性 必要时说明误差范围 8 必要时画出物料衡算图 过程复杂时 对于复杂过程的物料衡算 上述各步均不可少 但对于较简单的物料衡算问题 有的步骤可省略 但 2 3 4 5 6 7 是必有的 第三节无化学反应过程的物料衡算qingyuan 对如下图过程 当体系中有n个组分时 总共可列出n 1个方程式 但注意至多有n个独立的方程式 由物料衡算式最多可求解n个未知数 4 6简单过程的物料衡算 分几种情况讨论 一 混合混合是使两种或两种以上物料产生均匀的分布 这是一种能自发进行的过程 与分离过程恰好相反 例4 2 P78 一种废酸 组成为23 w HNO3 57 H2SO4和20 H2O 加入93 的H2SO4及90 的HNO3 要求混合成27 HNO3 60 H2SO4的混合酸 计算所需废酸及加入浓酸的量 解 1 画出流程简图 2 选择计算基准4个物流均可选 选取100kg混酸为基准 3 列物料衡算式总物料衡算式x y z 100H2SO4的衡算式0 57x 0 93y 100 0 6 60HNO3的衡算式0 23x 0 90z 100 0 27 27解方程得 x 41 8kg y 39kg z 19 2kg 例题在石油分馏中 直馏得重石脑油A与催裂化得的重石脑油B混合后作为催化重整的原料 已知进混合器的A的量为200kmol min 组成为C6为60 C8为40 B的量为100kmol min 组成为C6为50 C8为50 均为mol 求混合物的组成 解 画出物料流程简图 取一分钟为计算基准 以混合器为衡算体系 对总物料列式 对C6组分列式 例4 3用空气 纯氧和水通入蒸发室制备富氧湿空气 水在蒸发室内全部汽化 其流量为0 0012m3 h 使湿空气中含水为1 5 mol 纯氧摩尔流量为空气流量的1 5 计算所有的未知量及组成 解 设Q 空气流量 kmol h 0 2Q 纯氧流量 kmol h F 富氧湿空气流量 kmol h x 富氧湿空气中含氧量 mol分率计算基准 1小时 画出物料流程简图如下 将水的体积流量换算为mol流量 W 0 0012 1000 18 0 06666kmol h H2O衡算式W F 0 015 0 06666 1 总物料衡算式0 2Q Q W F 2 N2衡算式0 79 Q F 1 0 015 x 3 解上述方程组得 F 4 444kmol hQ 3 648kmol hx 0 377 例4 3P78 79 1 该题利用了进料W中水与F中水相等 进料Q中N2与F中N2相等的关系求解 而进料中氧也全部转入F中 是否存在F中氧等于0 2Q关系 2 如果题目未给出F中水的含量而给出了F值 可否对水衡算直接求出F中水的含量 2 过滤过滤是机械分离方法之一 应用过滤设备 将液体与固体进行分离的单元操作 例 在过滤机中将含有25 质量 的固体料浆进行过滤 料浆的进料流量为2000kg h 滤饼含有90 的固体 而滤液含有1 的固体 试计算滤液和滤饼的重量 例题一蒸发器连续操作 处理量为25吨 h溶液 原液含10 NaCl 10 NaOH及80 W H2O 经蒸发后溶液中部分水分蒸出 并有NaCl结晶析出 离开蒸发器溶液浓度为NaOH50 NaCl 2 H2O 48 计算 1 每小时蒸发出的水量 kg h 2 每小时析出NaCl的量 3 每小时离开蒸发器的浓溶液的量 解 画出流程示意图 划定衡算体系 3 蒸发在化工生产中 蒸发一般指把不挥发物料的溶液加热到沸腾 使溶剂气化而获得浓缩或析出固体的单元操作 例如烧碱稀溶液的浓缩和蔗糖溶液的浓缩 取1小时进料量为计算基准 总物料P W G F 25 对水48 P W 80 F 20 对NaOH10 F 50 P 联立上述方程求解得 W 17 6吨 h G 2 4吨 h P 5吨 h 4 干燥在化工生产中 有些原料 半成品和成品常含有水分 或其他溶剂 为了便于加工 运输 贮藏和使用 须将物料中的水分 其他溶剂 除去 这种从物料中去除水分 或其他溶剂 的操作称去湿 去湿的方法很多 可分三类 1 化学去湿法 2 机械除湿法 3 热能去湿法 热能去湿法也称干燥 例 现有湿纸浆含水71 质量分数 需通过干燥去掉其初始水分的80 试计算干燥后纸浆中的含水量和每千克湿纸浆去掉的水分量 解 由题意干燥过程的物料流程如下图所示 5 传质分离过程在化学工程中 分离过程是将混合物分离为单一或近似单一组成物的过程 除机械分离过程 如过滤 外 应用能量及物质分离剂进行的传质分离过程有吸收 蒸馏 萃取 结晶等 结晶在化工生产中 为了精制固体物质 使溶解于液体中的固体溶质呈结晶状析出的操作称为结晶 它是获得纯净固体物质的重要方法之一 应用较广泛 在有关结晶的物料衡算中 溶解度和质量百分比浓度之间的换算是必需的 因为对于饱和溶液从手册上能查到的是溶解度数据而非质量百分比浓度数据 1 溶解度的定义 C 在一定温度下 某物质 此处仅指固体物质 在100g溶剂中达到饱和时所溶解的克数 对于固体物质的溶解度 通常仅是温度的函数 即 C f T 2 溶解度的计算公式 配制100吨90 饱和食盐水 需水 NaCl各为多少 已知90 时NaCl的溶解度为38 5g 解 38 5 38 5 100 x 100 x 27 8吨NaCl 水 100 27 8 72 2吨 例4 4 1000千克KCl饱和水溶液盛于结晶槽中 温度为800C 将此溶液冷却到200C 若在冷却过程中 进料溶液中的水有7 蒸发掉 求从溶液中结晶出的KCl量 解 由手册查得KCl在水中的溶解度数据为 80 51 1克KCl 100克H2O20 24 0克KCl 100克H2O 画物料流程示意图 如下页 80 KCl饱和溶液 H2O 1000kg KCl结晶xkg 20 KCl饱和溶液 解 基准1000kg60 饱和NaHCO3 aq 由t1 60 查得 C1 16 4g 100gH2O l x1 C1 100 C1 16 4 116 4 0 1409总物料平衡 m1 m2 m3 1 NaHCO3 s 平衡 m1x1 m2 m3x3 2 代入数据得 1000 50 m3 3 1000 0 1409 50 m3x3 4 解之得 m3 950kg x3 0 09568 C3 100 x3 1 x3 100 0 09568 1 0 09568 10 58g 100gH2O l 由溶解度数据线性内插得 t3 20 10 11 1 9 60 10 58 9 60 26 53 内插法讲解 返回 吸收在石油化工生产中 常常需要分离气体混合物以获得纯净的原料气或气体产品 吸收操作就是分离气体混合物的一种有效方法 例4 5 将含20 质量百分数 丙酮与80 空气的混合气输入吸收塔 塔顶用喷水吸收丙酮 吸收塔塔顶出口气体含丙酮3 空气97 吸收塔底得到50千克含10 丙酮的水溶液 计算输入吸收塔气体的量 解 详细过程如下所示 解 由题意画出物料流程示意图 如下所示 蒸馏蒸馏是利用液体混合物中各组分的挥发度不同进行组分分离 多用于分离各种有机物的混合液 也有用于分离无机物混合液的 例如液体空气中氮与氧的分离 例4 6 有一个蒸馏塔 输入和输出物料量及组成如下图4 16 输入物料1中A组分的98 7 自塔顶蒸出 求每千克输入物料可得到塔顶馏出物2的量及其组成 解 基准 100kg h 1输入物料令x 馏出物中A的百分含量 y 馏出物中B的百分含量 将各物料的流量及组成列于下表 由上表可以看出 共有5个未知量 即P W及流股2的组成A B C 由于组成A B C的百分含量之和为1 所以只需求得任意两个组成 如A B 或B C或C A 第三个组成就可求出 因此实际上是4个未知量 需要4个方程 但是输入和输出物料中共有3个组分 因而只能写出3个独立物料衡算式 第四个方程必须从另外给定的条件列出 根据题意 已知输入物料中A组分的98 7 自塔顶蒸出 即流股2中A组分量为 1 总物料衡算式有P和W两个未知量 A B C三个组分的衡算式中 A组分的衡算式只含一个未知量W 所以先列A组分的衡算式 A组分衡算式 2 总物料衡算式 3 B组分衡算式 4 由 2 式得 代入 3 式得 代入 4 式得 y 56 54 由 1 式得 馏出物中C组成为 由C组分衡算式得 结果符合由上例可以看出 因为第二个方程只有一个未知参数 解这样的方程 可以避免解方程组 例 以苯为溶剂 用共沸精馏法分离乙醇水混合物制取纯乙醇 假定料液混合物中含水60 乙醇40 在精馏塔馏出液中含苯75 水24 其余为醇 若需要生产乙醇量为1000kg h 试计算精馏中所需的苯量为多少 组成均匀为质量分率 共沸精馏 萃取 应用液态SO2为溶剂 从炼厂废液 即由链烷烃和环烷烃所组成的混合物 含有70 的苯 中萃取分离回收苯 每千克料液所用SO2溶剂量为3kg 萃余液中含有1 6SO2 其余为苯 萃取液中含有SO2 非苯物质及少量苯 其中每千克非苯烃约有0 25kg苯 试计算苯回收的百分数为多少 总结 以上几例为无化学反应过程的物料衡算 当利用代数法求解时 列衡算式应注意下列几点 无化学反应体系 能列出的独立物料衡算式数目 最多等于输入和输出物料中化学组分的数目 首先列出含未知量数目最少的物料衡算方程 最好是能列出一个方程解一个未知数 然后一步一步地列出其它的方程 避免了解方程组的繁琐 若体系内具有很多多组分的物料 则最好将每股物流编号 并列表表示出已知的量和组成 检查能列出的衡算方程数目是否等于未知量的数目 判断能否通过物料衡算式解决问题 4 7有多个设备过程的物料衡算 多个设备过程的物料衡算 可以分成多个衡算体系 如图 在体系画定中应注意要想法利用已知条件 尽量减少所定体系的未知数的数目 做到由简到繁 由易到难 1 对多个设备过程 并非每个体系写出的所有方程式都是独立的 2 对各个体系独立物料衡算式数目之和 对总过程独立的物料衡算式数目 过程独立方程式数目最多 组分数 设备数 过程由M个设备组成 有C个组分时则最多可能列出的独立物料衡算式的数目 MC个 可划分为三个体系 进出物流均含3个组分 则每个体系可写出3 1个衡算方程 其中3个是独立的 3个体系方程式的数目为3 3个 但其中独立的方程式为3 2个 要注意 例4 7 P82 83 通过例题进一步分析为什么独立物料衡算式数目 各个体系独立物料衡算式数目之和 衡算体系选定原则 未知量尽量少 一连续稳定的精馏系统如图所示 每个物流含有两个组分A和B 试计算F3 F5 F7的流率和组成 以精馏塔I作为衡算体系 对总物料列衡算式F1 F2 F3 F3 F1 F2 100 40 60mol h 对组分A列式F1x1 A F2x2 A F3x3 A X3 B 0 7667 以节点E作为衡算体系 对总物料列衡算式 F5 F3 F4 60 40 90mol h 对组分A列式F5x5 A F3x3 A F4x4 A X5 B 0 7444 以精馏塔II作为衡算体系 对总物料列衡算式F5 F6 F7 F7 F5 F6 90 30 60mol h 对组分A列式F5x5 A F6x6 A F7x7 A X7 B 0 9167 可否不利用结点E作衡算体系完成此计算 同学们自己完成 可否列出所有方程然后求解之 相比前面做法各有何利弊 第四节有化学反应过程的物料衡算 4 8反应转化率 选择性及收率 当配比不等于化学计量比时引入以下概念 1 限制反应物 化学反应原料不按化学计量比配料时 以最小化学计量数存在的反应物 2 过量反应物 反应物的量超过限制反应物完全反应所需的理论量的 该反应物叫过量反应物 注意 1 按化学计量数最小而非绝对量最小 2 当体系有几个反应时 按主反应计量关系考虑 3 计算过量反应物的理论量时 限制反应物必须完全反应 无论实际情况如何 按转化率100 计 3 过量百分数 过量反应物超过限制反应物完全反应所需理论量Nt的部分占所需理论量的百分数 4 转化率x 某反应物反应掉的量占其输入量的百分数 对B的x怎样求之 注意 1 要注明是指那种反应物的转化率 2 反应掉的量应包括主副反应消耗的原料之和 3 若未指明是那种反应物的转化率 则常指限制反应物的转化率 限制反应物的转化率也叫反应完全程度 5 选择性S 生成目的产物所消耗的某原料量占该原料反应量的百分数 若有反应 aA dD 6 收率Y 生成目的产物所消耗的某原料量占该原料通入量的百分数 质量收率 例题苯与丙烯反应生产异丙苯 丙烯转化率为84 温度为523K 压力1 722MPa 苯与丙烯的摩尔比为5 原料苯中含有5 的甲苯 假定不考虑甲苯的反应 计算产物的组成 解 画出流程简图 下标1 2 3 4分别表示丙烯 苯 甲苯和异丙苯 选定体系如图 基准为原料苯F2 100kmol h 由题意知 原料丙烯F1 20kmol h 过程中化学反应式 对丙烯列衡算式 F1 反应的丙烯 F3 衡算式 输入的 反应掉的 生成的 输出的 F3 F1 1 84 20 0 16 3 2kmol h 对苯列衡算式 F2x2 2 反应的苯 F4x4 2 F4x4 2 F2x2 2 84 F1 100 95 84 20 78 2kmol h 对异丙苯列衡算式 F2x2 4 生成的异丙苯 F4x4 4 对甲苯列衡算式 F4x4 3 F2x2 2 100 5 5kmol h F4x4 4 F2x2 4 84 F1 0 16 8 16 8kmol h 浓度限制关系x4 2 x4 3 x4 4 1 前已求得 F4x4 2 78 2kmol h F4 78 2kmol h 16 8kmol 5kmol h 100kmol h F4x4 4 16 8kmol h F4x4 3 5kmol h x4 2 78 2 x4 3 5 x4 4 16 8 此题还有无更简便的方法 例4 8 P85 思考题 1 为何取邻二甲苯投料量作计算基准 可否取一定量产物混合物作基准 2 O2的理论量是按投入的邻二甲苯量还是按反应的邻二甲苯量计算的 3 为什么可由投料中N2的量及产物气中N2的量来求算产物的量 4 注意在苯酐 顺酐的收率及选择性的求取中各数据的意义 例4 9自己看 4 9一般反应过程的物料衡算 一 直接求算法 利用化学计量关系计算物流组成 已知化学计量式 若已给出反应进程变量 可直接由初始反应物组成计算反应产物组成 或由产物组成去反算所要求的原料组成 从而完成物料衡算 例题乙烷与氧气混合得到含80 乙烷和20 氧的混合物 然后再在200 的空气过量分数下燃烧 结果有80 的乙烷变为CO2 10 变为CO 10 未燃烧 计算废气组成 以湿基表示 解 据题意 送入的氧应为C2H6完全燃烧所需氧量的3倍 画出过程示意图 取80kmol进料乙烷为计算基准 过程中发生的化学反应为 C2H6的理论需氧量nt 80 3 5 280kmol实际用氧量 3 280 840kmol应由空气供入的氧量 840 20 820kmol由空气带入的氮量 820 79 21 3085kmol 废气中CO2的量n CO2 80 0 8 2 128kmol废气中CO的量n CO 80 0 1 2 16kmol废气中H2O的量n H2O 80 0 9 3 216kmol废气中C2H6的量n C2H6 80 0 1 8kmol废气中N2的量n N2 3085kmol废气中O2的量n O2 840 80 0 8 3 5 80 0 1 2 5 596kmol 废气n n CO2 n CO n H2O n C2H6 n O2 n N2 128 16 216 8 596 3085 4049kmol 衡算式 输入的 反应掉的 生成的 输出的 由上数据求湿基废气组成 CO23 16 CO0 40 H2O5 33 O214 72 N276 19 C2H60 20 分析 1 由于输出方的组分摩尔分数均未知 使用组分摩尔数作为未知变量计算要比使用组分摩尔分数更为简便 2 反应物中C2H6是限制反应物 故进入的氧应该是C2H6完全燃烧所需理论氧量的3倍 3 在产物中有O2和C2H6 未转化的 存在 这是空气过量分数过大的结果 例4 10 P87 88 例4 11 P88 二 元素衡算 反应过程物料衡算 如知化学计量式 使用物流中各个组分衡算比较方便 但反应前后的摩尔衡算和总摩尔衡算一般不满足守恒关系 总质量衡算在反应前后虽可保持守恒 但不同组分的质量在反应前后又是变化的 进行元素衡算时 由于元素在反应过程中具有不变性 用元素的摩尔数或质量进行衡算都能保持守恒关系 且计算形式比较简单 校核较方便 尤其对反应过程比较复杂 组分间计量关系难以确定的情况 多用此法 输入某元素的量 输出同元素量 解 过程示意图及物流标注如图 取单位时间为计算基准系统有C H Cl三个元素 可列三个元素衡算式 C衡算6nC6H6 n 1 6x 1 C6H6 6x 1 C6H5Cl 6x 1 C6H4Cl2 6x 1 C6H3Cl3 6x 1 C6H2Cl4 所以n 1 nC6H6 1000mol h H衡算6nC6H6 n HCl n 1 6x 1 C6H6 5x 1 C6H5Cl 4x 1 C6H4Cl2 3x 1 C6H3Cl3 2x 1 C6H2Cl4 6000 n HCl 3240所以n HCl 2760mol h Cl衡算2nCl2 n HCl 2n Cl2 n 1 x 1 C6H5Cl 2x 1 C6H4Cl2 3x 1C6H3Cl3 4x 1 C6H2Cl4 7200 2760 2n Cl2 1000 2 76所以n Cl2 3600 1380 1380 840mol h 例4 12 P89 思考题 1 该题目有何特点 为什么用元素衡算方便 2 可否对C元素作衡算求解该问题 例4 13 P89 90 思考题 为什么选取一定量的干产物气作计算基准 利用元素衡算和利用组分衡算方法选择的原则 1 组分衡算式的各项与反应进度有关 若已知独立反应的反应进度或转化率等进程变量 使用组分衡算比较方便 2 元素衡算式各项均与组分变化量有关 如组分在反应前后的变化量已知 则用元素衡算求未知物流量较方便 3 若只知进出物料的组成或量 而发生的具体反应不知 这时用元素衡算方便 该法仅与组分有关 与具体反应无关 4 对多单元系统 逐个单元进行元素衡算反而烦琐 常采用组分衡算 但对总系统使用元素衡算可以不考虑系统内部组分的种种变化 却有方便之处 灵活地将元素衡算和组分衡算结合起来 常可简化计算 5 燃料燃烧过程中 若给出燃料的元素分析和产物的组成分析 使用元素衡算较宜 三 利用联系物作衡算 联系物 随物料输入体系 但完全不参加反应 又随物料从体系输出的组分 在整个反应过程中 它的数量不变 写出形式简单 只包括两个物料的物料平衡式 或 上式中参数适用单位 选择联系物 先分析 什么组分以固定的量和形态未经变化的由一个物料到另一个物料中去 未经变化 反应不行 固定的量 有损失不可 某个元素或某个不变的基团也可作联系组分 选择联系物时应注意 1 当体系中有多个惰性组分时 可用其总量作联系物 2 当惰性组分量很少时 且分析误差大时 该组分不宜作联系物 此时将引入大的计算误差 例4 15P92思考题 为什么选取N2作联系物 例4 16P93 94思考题 1 为什么选取100mol烟道气作计算基准 2 为什么选取N2作联系物 例题 乙烷与空气在炉子里完全燃烧 反应式C2H6 3 5O2 2CO2 3H2O经分析知烟道气的干基组成 mol 为 N2 85 CO2 10 1 O2 4 9 试求进料中空气与乙烷的摩尔比 解 画出物料流程图 取100kmol h烟道气为计算基准 可否取其它基准 利用N2为联系物 79 A 85 PA 107 595kmol h对碳元素作衡算 10 1 P 2F所以F 5 05kmol hA F 107 595 5 05 21 3 能否用其它方法求之 补充例题 进行某种燃料完全燃烧实验以确定适宜的空气过量百分数和生成的烟道气体积 燃料分析含C88 H12 质量百分数 由于缺少流量测量装置 只知烟道气分析结果为 CO213 4 O23 6 N283 干基体积百分数 解 1 分析题意并画出过程示意图 2 实验结果为完全燃烧 故烟道气中必含水蒸汽 其完全由燃料转化而来 已知烟道气干基组成 将水蒸气和烟道气分成两股物流计算更方便 3 N2是由空气带入的不变组分 可作为联系组分 4 原料结构不明 应使用元素衡算 因C和H元素各自完整地转移到烟道气和水蒸气中 它们也可作为联系组分 5 元素衡算可用质量单位 但本例物流多为气相 给出的是摩尔组成 故采用摩尔计算略为简便 1 各物流量均未知 但组成分析已知 2 计算 基准F 100kmol干烟道气为基准 可否取可取100kg燃料或100kmol空气为基准 查得C和H千摩尔质量分别为12 01kg kmol和1 008kg kmol 由联系物N2求空气量A 由联系物C衡算求燃料量G G 182 9kg 由氧衡算求水量W 空气中氧的量 干烟道气中的氧的量 CO2中氧量 水汽中氧的量 利用联系物H衡算水汽量更简便 两W间误差达7 显然非舍入误差 计算空气过量百分数先计算理论空气量At 本例中空气过量百分数也可由干基烟道气实测O2 计算 3 计算结果分析 1 利用联系物常可立即求得某些物流量或组成 从而简化计算 2 校核结果有较大误差 主要是物料组成的分析误差所致 因此 利用联系组分衡算 从组成求物流量时 组成分析数据必须力求准确 3 通常因元素分析结果要比目前工业烟道气组成分析 使用奥氏气体分析仪 准确 因此 采用H衡算得水汽量要比由O2衡算的结果更可靠 O2衡算时还涉及两个大数相减 会进一步增加误差 所以 空气过量百分数由计算At得出的数值更可靠 4 10有平衡反应过程的物料衡算 有平衡反应过程的物料衡算 除了需建立物料或元素衡算式外 常常还需要利用反应平衡关系来计算产物的平衡组成 4 11具有循环 排放及旁路过程的物料衡算 一 循环过程的物料衡算 过程流程示意图如下 循环物料 加到进料中循环使用的部分物料 产物 以反应器为体系得单程转化率x单 以整个过程为体系得总转化率x总 当体系中仅有一个反应器 则系统内反应掉的A的量与反应器内反应掉的A的量相同 此关系在物料衡算中可利用之 采用循环物料可提高原料总转化率 循环过程的物料衡算求解方法有二 1 试差法 先估计一循环量 计算至回流的那一点 将计算值与估算值比较 并重新假定一估计值 直至估计值与计算值在一定误差范围内 2 代数求解法 列物料衡算式 联立求解求R 一般对于仅有一个或两个循环物流的简单情况 只要计算基准及体系边界选取得当 可简化计算 通常衡算时 先对总体系进行衡算 可不考虑循环物料 再对循环体系列式求解 应特别注意 衡算中讨论的是定常过程 由于发生反应 分离 分割 循环和混合 各流股的量和组成可能彼此不同 但均不会随时间而变化 也不会在各个单元中发生积累 进入和离开总系统的物料在质量上必然保持守恒 不因循环回去一部分而使系统的出料小于进料 在系统进出料间的摩尔数的改变 化学反应而致 应当符合化学计量关系 例4 19P98 100 1 先对整个过程衡算 利用x总定义 减少未知数的数目 2 再对反应器作衡算 二 有循环和排放过程的物料衡算 防止杂质 副产物积累 排杂质出系统的两种方法 1 杂质 副产物与主产物一块出系统 2 杂质 副产物被排放物料带出 常用 排放物料 为去掉积累的惰性物质或循环物料中产生的其它不需要的成分而放掉的部分物料 对全过程 用4 4式 优先对组分列式 注意用联系物T作衡算 对反应器 用4 4式 优先对组分列式 注意用联系物T作衡算 对分离器 用4 3式 优先对总物料列式 对结点A 用4 3式 优先对总物料列式 对结点B 用4 3式 优先对总物料列式 1 结点A和B 哪一类更有用 分支点 汇集点 2 已知x总 先对总体系衡算 已知x单 先对反应器衡算 注意几点 例4 20乙烯环氧化制环氧乙烷 其生产流程如下 环氧乙烷水溶液 已知新鲜原料中乙烯 空气 1 10 乙烯单程转化率为55 吸收塔出口气体总量的65 循环返回反应器 计算 1 总转化率 各股物流量及排放物料W的组成 2 如W的分析数据为 N281 5 O216 5 C2H42 0 循环比 R W 为3 0 计算新鲜原料中乙烯与空气的比例和单程转化率 注意 1 不同情况下 计算基准选取不同 计算 1 中选F中乙烯为计算基准 乙烯与空气比值已知 组成也知道 计算 2 中选排放物料W为计算基准 W组成已知 未知数少 2 利用结点A衡算3 W量及组成的计算 解 反应式 1 求总转化率 取新鲜原料中乙烯10kmol为计算基准 设混合原料MF中乙烯为xkmol 对节点A作衡算F R MF对乙烯作衡算10 x 1 55 65 x解得 x 14 15kmol反应生成环氧乙烷量55 x 55 14 15 7 78kmol反应器出口乙烯的量14 15 7 78 6 37kmol 乙烯总转化率为 计算W的组成 取全系统为衡算对象对N2列式 WN2 10 10 79 79kmol对C2H4列式 WC2H4 10 10 77 8 2 22kmol对O2列式 WO2 10 10 21 10 77 8 0 5 17 11kmolW WN2 WC2H4 WO2 98 33kmolyN2 80 34 yC2H4 2 26 yO2 17 40 R组成与W相同 其量为 依次可求出P S和RP的量和组成 略 2 知W组成和循环比 求新鲜气组成和转化率取W为100kmol作为计算基准 以全过程为衡算体系 以N2为联系物81 5 W F空气 79 F空气 103 16kmolF氧 103 16 21 21 66kmol对氧列式求反应的氧 21 66 100 16 5 5 16kmol则反应的乙烯量为5 16 2 10 32kmol 新鲜原料中乙烯的量F乙烯 10 32 100 2 0 12 32kmol则得 F乙烯 F空气 12 32 103 16 1 8 37利用节点A对乙烯作衡算MF乙烯 F乙烯 R乙烯 F乙烯 3W乙烯 12 32 3 2 0 18 32kmol可求得乙烯单程转化率为 例题苯直接加氢转化为环己烷 如下图 输入过程的苯转化率为95 进入反应器的物流的组成为80 H2和20 的苯 mol 产物中环己烷为100kmol h 产物中含3 的氢 试计算 1 产物物流的组成 2 苯和氢的进料速率 3 氢的循环速率 解 取产物物流中环己烷为100kmol h作计算基准 取整个过程为衡算体系 对苯列衡算式 F1 95 F1 F4x4 苯 因过程中无副反应 反应的苯与生成的环己烷摩尔数相等 F4中苯 105 26 1 95 5 26kmol h x4环己烷 100 105 26 97 92 15 X4 苯 5 26 105 26 97 4 85 X4 H2 3 2 苯和氢的进料速率 苯进料速率F1 F1 95 F4 4 85 105 26kmol h 氢进料速率F2 3F1 95 F4 3 303 26kmol h F4 100 92 15 108 52kmol h 3 H2的循环速率R 以节点B作为衡算对象 F2 R F3 80 假定原料气的组成 mol 为 N2 24 75 H2 74 25 惰气1 00 N2的单程转化率为25 循环物流中惰气为12 5 NH3为3 75 计算 1 N2的总转化率 2 放空气与原料气的摩尔比 3 循环物流与原料气的摩尔比 解 取100kmol h原料气 F1 作计算基准 取整个过程为衡算体系 F4与R组成相同 以惰气为联系物 F1y1 惰 F4y4 惰 1 N2的总转化率 因F1中yH2 yN2 3 1 等于化学计量比 且过程中无副反应 所以F2 R及F4中yH2 yN2 3 1 F4及R组成y惰 12 5 yNH3 3 75 所以 对N2列衡算式F1y1 N2 F1y1 N2x总 F4y4 N2 2 放空气与原料气的摩尔比 F4 F1 8 100 0 08 3 循环物流量与原料气的摩尔比 无论取反应器还是取整个系统为衡算体系 反应的N2量相同 则有 F2中N2量 F2y2 N2 以节点A作衡算体系 对N2列衡算式 F2中N2 RyR N2 F1y1 N2 R F1 322 6 100 3 226 下一题 例题由CO和H2合成甲醇的反应式已知为 若原料气中含有少量杂质CH4 其组成 mol 为 H267 3 CO32 5 CH40 2 已知反应器中CO的单程转化率xCO 18 反应器出口物料在分离器中冷凝出全部甲醇 未反应的原料气循环使用 为维持循环气中CH4含量不大于3 在分离器后要排放一部分气体 试计算对100kmol原料气的甲醇产量 排放气量和循环气量 若要求循环气中CH4含量不大于1 则这些值将如何变化 解 根据题意进行分析并画出流程示意图 1 本过程属于带循环和排放过程的反应系统 2 为简化计算 忽略生成甲烷反应 将甲烷看为惰性气体 3 分离器分出全部甲醇 故出口气不含甲醇 4 分离器出口气体分为排放气和循环气两股 相当于一个分割单元 气体组成应相同 5 循环气与原料气混合处相当于混合单元 6 本例可用组分衡算或元素衡算求解 由于已知CO转化率 按组分衡算较为方便 7 全过程有4个单元 7股物流 4个组分如流程示意图 下标1 2 3和4分别为氢 CO CH4和甲醇 2 计算先以整个系统作为衡算体系 CH4衡算 CH4是惰性组分 可作为联系物直接计算n6kmol H2衡算 CO衡算 联立 1 2 3 求解得 对混合单元作衡算 因为CO的单程转化率为18 则有 对CO列衡算式n1y1 2 n5y5 2 n2y2 2 由分割单元知 y4 1 y5 1 y6 1 76 17 y4 2 y5 2 y6 2 20 83 y4 3 y5 3 y6 3 3 n2 n1 n5 100 674 542 774 542kmol 解得 y2 2 22 34 y2 1 75 02 y2 3 2 64 n4 n5 n6 674 542 6 667 681 209kmol 当循环气中CH4含量降为1 计算得 np 26 67kmol n6 20kmol n5 396 5kmol 比较 三 具有旁路过程的物料衡算 在工艺过程中的旁路调节物流 出现物流的分支点和汇集点 即结点 利用结点进行衡算可使计算简化 例4 22某工厂用烃类气体转化合成气生产甲醇 要求合成气量为2321HM3 h CO H2 1 2 4 mol 转化气中含CO43 12 mol H254 20 不符合要求 为此需将部分转化气送至CO变换反应器 变换后气体含CO8 76 H289 75 mol 气体体积减小2 用此变换气去调节转化气 求转化气和变换气各应多少 解 画出物料流程示意图 F在a点分流 SP与B在b点合并 在结点无化学反应及体积变化 利用之进行衡算 1 可否由MP求F 过程有体积变化MP组成未知 未知数多方程式少 2 可否由a点衡算F SF B均未知 且组成相同 仅有一个总衡算式 3 由结点b衡算 总物料衡算式 SP B MP 2321 1 对CO列物料衡算式 43 21 B 8 76 SP 2321yCO 2 对H2列物料衡算式 54 20 B 89 75 SP 2321yH2 3 利用题给限制条件 yCO yH 1 2 4 4 联立求解得 B 1352HM3 hSP 969HM3 hSF 989HM3 hF 2341HM3 h a和b两类结点哪种更有用 汇集点较分流点更有用 第五节物料衡算的计算机解题 略 脱除二氧化碳为SF SP 20HM3 h错 1 如果未给出物流量 可选用一个合适的物流作计算基准 可以减少一个未知数 多单元过程物料衡算注意下几点有利于简化计算 2 观察可否合并一些单元 合并某些物流或合并某些变量减少未知数 如有时将两变量的乘积看成一个变量可简化计算 3 要注意反应器的单程转化率常常不等于总体系的转化率 在衡算时要加以注意 4 过程和排放物料的系统 要注意这里计算的是稳定连续过程 而不是操作变化中的循环过程 因此总体系和反应器进出物料及循环气量和组成都不随时间而变 不发生积累 在过程中会有混合点 分离器和分割点 应作为计算单位考虑 还要注意新鲜气和反应器进料的区别 x单和x总的区别 5 衡算中物流中的联系物要尽可能加以利用 要从含一个未知量的方程开始解题 以尽量实现顺序求解 避免联立求解 第四章小结 1 化工操作的类型稳定操作 不稳定操作 连续操作 间歇操作和半连续操作的定义及特点 2 体系 环境 边界的定义 物料衡算的依据 有几种物料衡算式 内容及使用条件 注意问题 3 画物料流程简图的步骤和要点 4 物料衡算的步骤及注意问题 6 熟练进行无化学反应过程的物料衡算 简单过程与复杂过程 对简单过程 至多可列出的独立物料衡算式的数目为C 对多单元过程至多可列出的独立物料衡算式的数目为MC个 5 计算基准一般有几种 基准选取中应注意的问题 怎样选取一个合适的计算基准 7 练掌握x S Y 限制反应物 过量反应物 过量百分数 单程转化率 总转化率的定义 定义式 并熟练地运用其进行有关计算 8 能熟练地运用直接求算法 利用联系物和结点做物料衡算 9 能熟练地进行具有循环 排放及旁路过程的物料衡算 10 了解元素衡算法和有平衡反应过程的物料衡算 习题一原料A与B进行下列反应2A 5B 3C 6D 若新鲜原料中A过剩20 B的单程转化率为60 总转化率为90 反应器出来的产物混合物进分离器分离出产物C与D 剩下的未反应的A与B 一部分排放 其余循环返回反应器 流程如下 求 1 循环气R的摩尔组成 2 排放气W与循环气R的摩尔比 3 循环气R与进反应器原料MF的摩尔比 解 1 取全系统为衡算对象 设FB为100mol 则新鲜其中A的量FA 100 120 2 5 48mol 对B列式 对A列式 则R与为的组成为 yA 0 5455yB 0 4545 2 以节点为衡算体系 对B列式 3 习题下图为NaCO3生产工艺简图 反应式为Na2S CaCO3 Na2CO3 CaS NaS通过反应器的转化率为90 进入反应器的CaCO3较理论需要量过量50 计算 1 纯Na2S循环量 kg h 2 生成Na2CO3溶液量 kg h 求解过程 解 以整个系统为衡算对象 取进系统Na2S水溶液量1000kg h为基准 对Na元素作衡算 F中Na量 P中Na量 由题意知 新鲜原料中加入的Na2S全部反应 由Na2S单程转化率为90 得 1000 45 1000 45 R 90 另一题 习题 4 1天然气与空气混合 混合气含8 CH4 体积 天然气组成为85 质量 CH4和15 C2H6 计算天然气与空气比率 解 取100kg天然气为计算基准 则 习题二乙烯与空气氧化生产环氧乙烷 离开反应器的气体组成如下 干基mol C2H43 2 N278 2 O212 2 C2H4O0 824 CO25 5 求选择性 循环气对废气 R W 的摩尔比以及新鲜原料 FF 中乙烯对空气的摩尔比 反应式为 C2H4 0 5O2C2H4OC2H4 3O2CO2 H2O 求解过程 4 3现有100kg混合酸 组成26 HNO3 56 H2SO4及18 H2O 今需调整至 30 HNO3 58 H2SO4及12 H2O 试计算需加入一以下两种酸各多少kg 1 87 HNO3 8 H2SO4及5 H2O 2 98 H2SO4及2 H2O 解 取100kg原混酸为计算基准 设需加入 1 酸xkg 2 酸ykg 画出简图 总物料1000 x y G 对HNO3 1000 26 87 x 30 G 对H2SO4 1000 56 8 x 98 y 58 G 联立上三式求解得 答 需 1 酸282 1kg 2 酸402 6kg 得指定混酸1684 7kg 4 4 一蒸发器连续操作 处理量为25吨 时溶液 原液含10 NaCl 10 NaOH及80 w H2O 经蒸发后 溶液中水分蒸出 并有NaCl结晶析出 离开蒸发器的溶液浓度为 2 NaCl 50 NaOH及48 w H2O 计算 1 每小时蒸出的水量 2 每小时析出的NaCl量 3 每小时离开蒸发器的浓溶液的量 解 画出流程简图 取25T h原溶液为计算基准 总物料25 G W P 对H2O 25 80 48 P W 对NaOH 25 10 50 P 联立上三式求解得 答 每小时蒸出水17 6吨 析出氯化钠2 4吨 得到浓溶液5吨 4 5 一蒸馏塔