高二数学概率空间几何体试题.doc

高二月考数学试题 2011-9-20一 选择题（每题5分，共60分）1.一直线上有两个不同的点到一个平面的距离相等，则直线与平面的位置关系为A. 平行 B.相交 C.平行或相交 D.垂直2.下列说法正确的是A.事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B恰有一个发生的概率大B.事件A,B同时发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率小C.互斥事件一定是对立事件，但对立事件不一定是互斥事件D.互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件3.在长方体中，, ,则异面直线和所成的角为: A. B. C. D. 4.一次抛掷三枚硬币，三枚落地后向上的结果为“两反一正”的概率为 A, 0.5 B.0.25 C.0.125 D. 0.3755.已知斜边为AC的直角三角形ABC的三点均在同一个球面上，且AB=6，BC=8, 球心O到三角形ABC所在平面的距离为3，则球的表面积为 A. B. C. D.6.在长方体中，为体对角线上的点，且,若，则的值分别为A. B. C. D. 7.若,则事件与的关系是 A.互斥不对立 B.对立不互斥 C.互斥且对立 D. 以上答案都不对8.已知两个平面垂直，就下列命题： （1）一个平面内的一条直线必垂直于另一平面内的任一直线 （2）一个平面内的一条直线必垂直于另一平面内的无数条直线 （3）一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 （4）过一个平面内一点向交线所作的垂线必垂直于另一平面 （5）和一个平面平行的直线必垂直于另一个平面其中正确的个数是 A.4 B.3 C.2 D.19.平面上画有相距为2a的若干平行线，把一枚半径为r（ra）的硬币任意抛在该平面上，则硬币不与任一条直线相碰的概率为 A.r/a B.(1-r)/a C.(a-r)/r D.(a-r)/a 10.在正方体 中，设分别是 的中点，则向量与所成的角为A. B. C. D.11.已知二面角的大小为，其内有一点P到的距离分别为1和2，则点P到棱的距离为A. B. C. D.12把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，记第一次出现的点数,第二次出现的点数为，则方程组只有一个解的概率为 A. B. C. D. 二 填空题（每题5分，共20分）13.已知正四棱锥底面边长为，侧面与底面成二面角，则其侧面积为_14.若先后抛掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标（m,n），则点P在圆内的概率为_15.已知正三棱锥S-ABC的底面边长为a，高为m，在正三棱锥内任取一点P,则点P到底面的距离小于m/2的概率为_16已知表示空间不同的直线，表示不同的平面。下列命题（1） （2）/,(3) (4)(5) 其中正确的命题序号_P17.（10分）一个多面体P-ABCD的三视图如图所示（E,F分别是PB,AD的中点），将其复原成原几何体画在答题纸上aa（1）证明：EF/平面PDCaa（2）证明:EF平面PBC （3）求几何体B-AEF的体积aaDCaBA18.（12分）设二次函数，集合P=-1,1,2,3,4,5，=-2，-1,1,2,3,4.分别从集合P和中任取一个数作为的值，求函数在区间1，+）上是增函数的概率 19.（12分）已知平面，且直线 ，又直线，试判断直线与平面的关系，并证明之 。20.（12分）某公司出售的6件产品中，其中有3件一等品，2件二等品 和1件三等品。从中任取3件，求下列事件的概率 （1）恰有一件一等品 （2）恰有两件一等品 (3)没有三等品SABCD21.（12分）已知四棱锥S-ABC中,SA平面ABCD,在直角梯形ABCD中，AD/BC,ABC=,SA=AD=AB=1。 （求角只作出三角函数值）（1）求点D到平面SBC的距离（2）求异面直线AB和SC所成的角（3）求直线SB和平面SAD所成的角（4）求二面角A-SB-C的