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软件理论说明及功能介绍浙江大学航空航天学院二 一一年十二月 目录 软件主要功能介绍软件理论基础说明软件演示算例项目组后续开发工作 软件主要功能 包含多种湍流模型的 基于NS方程 Euler方程的常规气动力 气动热数值模拟 结合嵌套网格技术的非定常气动力 气动热数值模拟 可处理多体分离等非定常问题 结合动网格技术的非定常气动力 气动热数值模拟 可处理静气动弹性和动气动弹性问题 软件理论基础说明 空间离散格式 NS方程组空间离散分为无粘项和粘性项 本程序对粘性项采用二阶中心差分格式 对无粘项采用三阶迎风格式 具体来说 本软件采用的空间离散格式有基于MUSCL插值方法的FVS VanLeer格式和FDS Roe格式两种 FVS VanLeer格式计算量小 计算效率高 具有较强的鲁棒性和捕捉激波的能力 但耗散大 粘性分辨率低 FDS Roe格式的计算效率虽然略低 但具有很好的激波间断分辨率和优秀的粘性分辨率 因此该格式是本软件的推荐格式 时间推进格式 时间推进格式分为显式格式和隐式格式 其中显式格式受稳定性限制 CFL数不可以取大 时间步长小 计算效率低 因此本程序采用的是隐式格式LU SGS方法 保证了较高的计算效率 气动弹性计算涉及到非定常流动 而普通的LU SGS方法仅具有一阶时间精度 当时间步长较大时会造成时间精度不足 本软件采用的LU SGS伪时间子迭代方法通过在原LU SGS方法中引入伪时间导数项 借助伪时间方向的子迭代技术 达到了二阶时间精度 湍流模型 本软件包含的湍流模型如下 零方程模型 Baldwin Lomax模型 Degani Schiff修正Baldwin Lomax模型 一方程模型 Baldwin Barth Spalart Almaras 包含分离涡模型 二方程模型 Wilcoxk 模型 Menter sk ShearStressTransport SST 模型 Abidk 模型 k andk ExplicitAlgebraicStressModels EASM k enstrophy模型 动网格算法 在结构变形过程中需要利用已有网格和结构变形信息 通过动网格方法得到空间网格位移变化 最后将该位移变化叠加到原来网格而生成新的气动网格 本软件采用的两种动网格算法都可以保持较高的网格质量和计算效率 动网格算法 结合网格内部点无限插值的指数衰减法 1 对远离运动表面的控制点进行指数衰减2 对控制点内部的网格点进行无限插值计算3 优点是计算效率高 动网格算法 结合网格内部点无限插值的指数衰减法 初始及变形模型 变形后的网格模型 动网格算法 结合无限插值的有限宏单元变形法 1 对宏单元进行有限元分析 表面的运动通过计算结果传递到各个单元点上 其中各单元的刚度随着与运动表面的距离改变 2 对单元点或控制点内部的网格点进行无限插值计算 3 优点是更好的保证了网格质量 但计算量较大 动网格算法 结合无限插值的有限宏单元变形法 初始网格 30 舵偏 最终网格 60 舵偏 初始宏单元 最终宏单元 动网格算法 几何守恒律 对于流体力学方程的求解 总的方程形式如下 其中 Q为方程的解向量 J为网格转换的雅克比矩阵 方程右边的第二项为网格体积变化导致的几何守恒律 气动 结构耦合方法 全耦合方法通过将流体方程和结构方程整合成统一的方程来构建系统的控制方程 该方法能保证时间同步 精度较高 但系统的高度非线性会导致方程求解困难 故应用不广 松耦合方法是在两个模型各自收敛后进行信息交换 所以整个系统仅有一阶时间精度 但该方法形式简单 计算效率高 紧耦合方法通过特定的数据交换界面将问题耦合成一个整体进行计算 能在减少时间积分不同步带来的误差 提高了时间精度 但该方法计算效率低 气动 结构耦合方法 本程序用状态转移矩阵方法 并配合预估 校正方法求解结构动力学方程 气动 结构耦合方法如下 预测步 校正步 在预测步之后 结构表面通过预测模型的解进行运动 流场区域在时间步n 1上收敛 此时可以算出新的广义力 气动 结构耦合方法 这种方法采用的是流固耦合的二阶向后差分方法 在结合了流体方程中的二阶向后差分方法以及网格时间度量上的二阶向后差分方法 整个耦合过程是二阶时间精度的 与传统的耦合方法相比 这种方法不仅保证了二阶时间精度 还拥有较高的计算效率 体现了程序的优越性 气动弹性计算流程 1 读入平衡状态流场2 运行计算流体力学模块 得到气动载荷3 将流体网格的气动载荷插值到结构网格4 运行计算结构力学模块 得到结构点位移和速度5 将结构点位移通过数据交换方法插值到流体网格6 运用上一步信息 对流体网格做变形处理7 重新运行计算流体力学模块 如此循环 计算动气动弹性问题时 本软件采用的是基于结构模态与CFD的方法 具体计算流程如下 模块化并行数值仿真能力 由于本软件的功能为大规模数值计算 其中还涉及湍流模型 流固耦合等复杂问题 故采用了基于MPI技术的并行化设计 大大提高了软件的计算效率 使其能满足工程需求 同时 本软件的模块化与构件化很强 可以配合多种商业软件进行数值模拟 演示算例一 此算例采用的模型为半翼展的风洞模型RSM 该模型在NASA兰利中心的跨声速风洞中做过多次试验 可用来考量数值模拟的准确性 右图为该模型的前四阶结构模型 演示算例一 左图为RSM模型在不同模态下的广义位移曲线 图中实线为CFL3D的计算结果 虚线为气动力降阶模型的计算结果 两者的趋势都与试验结果相同 但CFL3D的结果更为精确 马赫数0 7 动压0 1psi下广义位移曲线 演示算例二 AGARD445 6机翼是国际上用于检验颤振计算方法的一个标准模型 它有着较为完备的风洞试验数据 该模型的前四阶模态如图所示 对应的频率分别为 9 60Hz 38 2Hz 48 35Hz和91 54Hz 演示算例二 马赫数0 9 动压89 3psi下广义位移曲线 从其一阶模态所对应的曲线可以看出 该状态已经越过颤振边界 是动不稳定状态 演示算例二 马赫数0 9 动压75psi下广义位移曲线 从图中可以看出 此动压为该马赫数下的颤振动压 其对应的颤振频率为14 8Hz 一阶模态所对应的曲线表征了