第2章 空间域图像增强.ppt

计算机与软件学院 第2章空间域增强技术 2 1空域技术分类2 2像素间运算2 3直接灰度映射2 4直方图变换2 5线性滤波2 6非线性滤波 计算机与软件学院 图像增强目标 改善图像质量 改善视觉效果标准 相当主观 因人而异没有完全通用的标准可以有一些相对一致的准则技术 好 有用 的含义不相同具体增强技术也可以大不相同 第2章空间域增强技术 计算机与软件学院 2 1空域技术分类 空域 指由像素组成的空间空域增强 点操作 灰度点操作几何操作 计算机与软件学院 2 1空域技术分类 点操作 1 借助对一系列图像间的操作进行变换 2 将f 中的每个像素按EH操作直接变换以得到g 3 借助f 的直方图进行变换模板操作 计算机与软件学院 2 2图像间运算 图像间的运算指以图像为单位进行的操作 运算的结果是一幅新图像2 2 1算术和逻辑运算2 2 2图像间运算的应用 计算机与软件学院 2 2 1算术和逻辑运算 1 算术运算 1 加法 记为p q 2 减法 记为p q 3 乘法 记为p q 4 除法 记为p q对整幅图像的算术和逻辑运算是逐像素进行的 即在两幅图像的对应 位置 像素间进行 计算机与软件学院 2 2 1算术和逻辑运算 2 逻辑运算 1 补 COMPLEMENT 记为NOTq 2 与 AND 记为pANDq 3 或 OR 记为pORq 4 异或 XOR 记为pXORq 图4 2 1 图4 2 2 计算机与软件学院 2 2 2图像间运算的应用 1 图像间加法的应用模型运算均值方差 计算机与软件学院 2 3直接灰度映射 将f x y 中的每个像素灰度按EH操作直接变换以得到g x y 2 3 1灰度映射原理2 3 2典型灰度映射 计算机与软件学院 2 3 1灰度映射原理 直接灰度映射是一种点操作 计算机与软件学院 1 图像求反2 增强对比度3 动态范围压缩4 灰度切分 2 3 2典型灰度映射 计算机与软件学院 1 全域线性灰度变换2 截取式线性灰度变换3 分段线性灰度变换4 二值图 灰度映射实例 计算机与软件学院 1 方法用一个线性单值函数 对帧内的每个像素作线性扩展 以期有效地改善图像的视觉效果 2 数学表示原始图像 f i j 灰度范围 a b 变换后图像 f i j 灰度范围 a b 变换前后关系 全域线性灰度变换 计算机与软件学院 效果 计算机与软件学院 给定一幅图像对图像进行全域线性灰度变换扩展其灰度范围到 0 255 区间 全域线性灰度变换举例 计算机与软件学院 Matlab程序 clear clc i imread pout tif d double i a min min d b max max d a1 0 0 b1 255 0 d2 b1 a1 b a d a a1 i2 uint8 d2 subplot 221 imshow i subplot 222 imshow i2 subplot 223 imhist i subplot 224 imhist i2 计算机与软件学院 效果图 计算机与软件学院 1 方法针对图像中大部分像素集中在灰度范围内的情况 将这部分像素进行线性灰度扩展 其余的进行截取 2 数学表示3 特点 1 该变换将会造成少部分信息丢失 2 在某些场合 此变换可以达到在减少计算量的同时提高分析精度的目的 截取式线性灰度变换 计算机与软件学院 针对图像中大部分像素集中在灰度范围内的情况 将这部分像素进行线性灰度扩展 其余的进行截取 给定一幅图像 首先查看图像灰度分布 确定映射区间 a b 进行截取式线性灰度变换 截取式线性灰度变换举例 计算机与软件学院 Matlab程序 clear clc i imread pout tif d double i imhist i a 75 0 b 150 0 a1 0 0 b1 255 0 n1 find i a d2 d d2 n1 d n1 a b1 a1 b a a1 d2 n2 a1 d2 n3 b1 i2 uint8 d2 subplot 221 imshow i subplot 222 imshow i2 subplot 223 imhist i subplot 224 imhist i2 计算机与软件学院 效果图 计算机与软件学院 1 方法 将图像灰度区间分为两段或多段分别作线性变换 2 数学表示 3 特点 1 变换灵活 2 可根据需要 对需要的灰度级进行扩展以获得其灰度细节 对不需要的灰度进行压缩以相对抑制不感兴趣的灰度级 分段线性灰度变换 计算机与软件学院 效果 计算机与软件学院 如果变换后则扩展第一区间 a c 压缩第二区间 c d 维持第三区间 d b 分段线性灰度变换 续 计算机与软件学院 给定一幅图像 察看其灰度分布 确定分段的区间 a c c d d b 对 a c 区间的灰度进行抑制 c d 之间的进行扩展 保持 d b 区间 截取式线性灰度变换举例 计算机与软件学院 Matlab程序 clear clc i imread pout tif di double i imhist i a min min di b max max di c 120 0 d 150 0 a1 0 0 b1 255 0 c1 30 0 d1 171 0 n1 find di a di2 di di2 n1 di n1 a c1 a1 c a a1 di2 n2 di n2 c d1 c1 d c c1 di2 n3 di n3 d b1 d1 b d d1 i2 uint8 di2 subplot 221 imshow i subplot 222 imshow i2 subplot 223 imhist i subplot 224 imhist i2 计算机与软件学院 效果图 计算机与软件学院 灰度变换的一种特例1 方法设定一个门槛值或阈值 二值化时 顺序读取各像素点灰度级并与阈值比较 凡符合约定的用1代替 目标 否则作为背景 2 数学表示 灰度图像二值化 计算机与软件学院 二值化实例 实现 Matlab实现图像二值化clear clc i imread eight tif bw im2bw i subplot 121 imshow i subplot 122 imshow bw 计算机与软件学院 2 4直方图变换 直方图是图像的一种统计表达直方图反映了图中灰度的分布情况4 4 1直方图均衡化4 4 2直方图规定化 计算机与软件学院 灰度图像的直方图实例1 计算机与软件学院 实例2 计算机与软件学院 实例3 计算机与软件学院 直方图的计算 1 直方图的计算 设图像中某种灰度fj的像素数为nj n是图像中像素的总数 则灰度级fj所对应的频数为 2 具体算法 1 初始化 建立一个数组 具有l 如 256 个元素 每个元素初值为0 unsignedlonga 256 保存某灰度级的像素数for i 0 i 256 i a i 0 2 统计 从图像中逐点读取灰度值f x y 若f x y k 令a k a k 1 3 标准化 b k float a k 像素总数 4 画出直方图 计算机与软件学院 直方图的计算举例 设图像像元总数为8 8 64 i 0 7 v0 5 64v1 12 64v2 18 64v3 8 64v4 1 64v5 5 64v6 8 64v7 5 64 计算机与软件学院 直方图的性质 灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况 而不能反映图像像素的位置 即丢失了像素的位置信息 一幅图像对应唯一的灰度直方图 反之不成立 不同的图像可对应相同的直方图 图2 4 2给出了一个不同的图像具有相同直方图的例子 不同的图像具有相同直方图 一幅图像分成多个区域 多个区域的直方图之和即为原图像的直方图 计算机与软件学院 直方图的应用 用于判断图像量化是否恰当 a 恰当量化 b 未能有效利用 c 超过了动态范围 用于确定图像二值化的阈值 计算机与软件学院 具有二峰性的灰度图象 计算机与软件学院 直方图均衡化 一种图像增强算法是一种使输出图像直方图近似为均匀分布的变换算法可以增加像素灰度值的动态范围从而达到增强图像整体对比度的效果 计算机与软件学院 直方图均衡化算法 1 求出图像中所包含的灰度级fj 可以定为0 L 1 0 255 2 统计各灰度级的像素数目nj j 0 1 2 L 1 3 计算图像直方图 4 计算累积分布函数 k 0 1 2 L 1 计算机与软件学院 5 应用以下公式计算映射后的输出图像的灰度级gi i 0 1 2 P 1 P为输出图像灰度级的个数 其中 为取整符号 6 统计映射后各灰度级的像素数目 7 计算输出图像直方图 8 用的映射关系修改原始图像的灰度级 从而获得直方图近似为均匀分布的输出图像 直方图均衡化算法 续 均化处理举例 有一幅8 8的图像如下所示 共有8个灰度级 各灰度级像素数nj 求直方图pf nj n 映射gi INT 7C f 0 5 求C f 统计ni 直方图 ni n 这样 不同的灰度级 6 7 合并成同一个灰度级 减少了图像的灰度等级 以便换取对比度的扩大 在这种均衡化的过程中 原图像中的频数较小的灰度级被合并 所以它们对应的部分得不到增强 计算机与软件学院 直方图均衡化示例 原图像及直方图 均衡后的图像及直方图 原图较暗且动态范围小 在直方图中的表现是直方图灰度范围窄且集中在低灰度值区域 现在直方图占据了整个图像灰度值的允许范围 增加了图像的动态范围 图像的反差大了 细节清楚了 计算机与软件学院 直方图均衡化举例 给定一幅图像 对它进行直方图均衡化变换 计算机与软件学院 Matlab程序 clear clc I imread pout tif J histeq I subplot 221 imshow I subplot 222 imshow J subplot 223 imhist I subplot 224 imhist J 计算机与软件学院 效果图 计算机与软件学院 作业题三 1 给定一幅图像f i j 100150162902551009596102 对图像f i j 进行全域线性灰度变换 90 255 0 255 求输出图像g i j 对图像f i j 进行截取式线性灰度变换 100 162 0 255 求输出图像g i j 计算机与软件学院 作业题三 2 对图像进行直方图均衡化 给定图像f i j 要求给出计算过程与结果 计算机与软件学院 直方图规定化 一种图像增强算法使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的一种增强方法 计算机与软件学院 直方图规定化算法 直方图规定化增强处理的步骤如下 对原始图像作直方图均衡化处理 按照希望得到的图像的灰度概率密度函数pz z 求得变换函数G z 用步骤 得到的灰度级s作逆变换z G 1 s 经过以上处理得到的图像的灰度级将具有规定的概率密度函数pz z 共有8个灰度级 各灰度级像素数nj 求直方图pf nj n 规定输出直方图 求C f 确定映射关系 直方图 ni n 这样 我们可以根据自己的需要对原始图像按照新的灰度级分布进行改造 直方图规定化算法举例说明 设有一幅8 8的图像如下 计算机与软件学院 直方图规定化举例 给定两幅图像1 pout tif和图像2 cameraman tif对图像2进行直方图规定化 指定的直方图为图像1的直方图即使用图像1的直方图对2进行直方图规定化 计算机与软件学院 Matlab程序 clear clc I1 imread pout tif I2 imread cameraman tif hgram x imhist I1 J histeq I2 hgram subplot 131 imshow I1 subplot 132 imshow I2 subplot 133 imshow J figuresubplot 131 imhist I1 subplot 132 imhist I2 subplot 133 imhist J 计算机与软件学院 效果图 计算机与软件学院 直方图规定化vs 直方图均衡化直方图均衡化 自动增强效果不易控制总得到全图增强的结果直方图规定化 有选择地增强须给定需要的直方图可特定增强的结果 比较 计算机与软件学院 2 5线性滤波 利用像素本身以及其邻域像素的灰度关系进行增强的方法常称为滤波2 5 1技术分类和实现原理模板卷积 邻域操作2 5 2线性平滑滤波器减弱或消除图像中的噪声 计算机与软件学院 2 5 1技术分类和实现原理 在图像空间借助模板进行邻域操作分类1 1 线性 如邻域平均 2 非线性 如中值滤波分类2 1 平滑 模糊 消除噪声 2 锐化 增强被模糊的细节 计算机与软件学院 滤波器实现 邻域运算 2 5 1技术分类和实现原理 计算机与软件学院 1 邻域平均系数都是正的保持灰度值范围 所有系数之和为1 例 3 3模板 2 5 2线性平滑滤波器 图4 5 2 计算机与软件学院 邻域平均法 邻域平均法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术 邻域平均法用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值 来实现图像的平滑 计算机与软件学院 邻域平均法 1 方法 逐个处理待处理像素 以其邻域平均值取代该像素原来的灰度值 2 邻域的选取 通常有两种方式 以单位距离为半径或单位距离的倍为半径取一个窗口 计算机与软件学院 例如对图像采用3 3的邻域平均法 对于像素 m n 其邻域像素如下 则有 计算机与软件学院 其作用相当于用这样的模板同图像卷积 经过上述平滑后 信号与噪声的方差比可望提高M倍 这种算法简单 但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊 特别在边缘和细节处 而且邻域越大 在去噪能力增强的同时模糊程度越严重 如图4 2 1 c 和 d 计算机与软件学院 模板 一个窗口 可理解为一个窗格 如 计算机与软件学院 模板 模板包含一些元素 可用矩阵表示如 计算机与软件学院 模板 计算机与软件学院 邻域平均法举例 给定一幅图像添加椒盐噪声使用邻域平均法去除噪声需要确定窗口形状确定为3 3窗口 计算机与软件学院 Matlab程序 clear clc I imread eight tif J imnoise I salt 计算机与软件学院 效果图 计算机与软件学院 噪声消除法 由传感器或信道引起的噪声通常呈现孤立离散性分布 他们常常与邻域像素有比较明显的差异 例子 计算机与软件学院 噪声消除法平滑时 顺序检测每一个像素 如果某个像素的幅度大于其邻域平均值 且达到一定的程度 则判定该像素为噪声 继而用其邻域平均值来代替该像素 数学表示 噪声消除法 计算机与软件学院 噪声消除法举例 给定一幅图像添加椒盐噪声椒盐噪声 白图像上的黑点和黑图像上的白点使用噪声消除法去除噪声需要确定窗口形状确定门槛值T 计算机与软件学院 效果 a 原图像 b 对 a 加椒盐噪声的图像 c 3 3噪声消除法 T 64 d 5 5噪声消除法 T 48 计算机与软件学院 2 加权平均中心系数大周围系数小 2 5 2线性平滑滤波器 计算机与软件学院 2 6非线性滤波 逻辑的 几何的 代数的非线性滤波器基于集合的 基于形状的 基于排序的4 6 1非线性平滑滤波器4 6 2非线性锐化滤波器 计算机与软件学院 2 6 1非线性平滑滤波器 既消除噪声又保持细节 不模糊 中值 median 滤波器 1 将模板中心与像素位置重合 2 读取模板下各对应像素的灰度值 3 将这些灰度值从小到大排成1列 4 找出这些值里排在中间的1个 5 将这个中间值赋给模板中心位置像素 图4 6 1 计算机与软件学院 中值 median 滤波器的模板中值滤波器的消噪声效果与两个不同的 但又有联系的因素有关 首先是模板的尺寸 其次是参与运算的像素数图像中尺寸小于模板尺寸一半的过亮或过暗区域将会在滤波后会被消除掉 2 6 1非线性平滑滤波器 计算机与软件学院 例子 例 采用1 3窗口进行中值滤波原图像为 22621244424处理后为 22222244444 计算机与软件学院 中值滤波器的特点 中值滤波器可以在消除图像噪声的同时保持图像的细节 对中值滤波法来说 正确选择窗口尺寸的大小是很重要的环节 一般很难事先确定最佳的窗口尺寸 需通过从小窗口到大窗口的中值滤波试验 再从中选取最佳的 计算机与软件学院 二维中值滤波器的窗口 二维中值滤波器的窗口形状可以有多种 如线状 方形 十字形 圆形 菱形等 见图 不同形状的窗口产生不同的滤波效果 使用中必须根据图像的内容和不同的要求加以选择 从以往的经验看 方形或圆形窗口适宜于外轮廓线较长的物体图像 而十字形窗口对有尖顶角状的图像效果好 计算机与软件学院 中值滤波法举例 给定一幅图像添加椒盐噪声使用中值滤波法去除噪声需要确定窗口形状确定为3 3窗口 计算机与软件学院 Matlab程序 clear clc I imread eight tif J imnoise I salt 计算机与软件学院 效果图 计算机与软件学院 百分比 percentile 滤波器中值滤波器是一个特例最大值最小值中点滤波器 2 6 1非线性平滑滤波器 计算机与软件学院 作业题四 邻域平均法处理图像f x y 3 3邻域 求g x y 中值滤波法处理图像f x y 3 3邻域 求g x y 计算机与软件学院 内容回顾 空域增强技术 2 1空域技术分类2 2像素间运算2 3直接灰度映射2 4直方图变换2 5线性滤波2 6非线性滤波2 6 1非线性平滑滤波器2 6 2非线性锐化滤波器 点操作 邻域操作 点操作 邻域操作 计算机与软件学院 1 高频分量对应图像中的区域边缘或噪声2 低频分量对应图像中灰度值缓慢变化的区域3 平滑减弱或消除图像中的高频分量 平滑图像 消除噪声4 锐化减弱或消除图像中的低频分量 增加图像的反差 突出边缘 平滑与锐化 计算机与软件学院 1 非线性锐化滤波器平滑对应积分 如邻域平均或加权平均 反过来 利用微分可以锐化图像最常用的微分方法 梯度算子 2 6 2非线性锐化滤波器 计算机与软件学院 梯度算子 梯度对应于一阶导数 相应的梯度算子就对应于一阶导数算子 对于图像f x y 在 x y 处的梯度定义为 计算机与软件学院 梯度 梯度是一个矢量 其幅度和方向分别为 计算机与软件学院 离散图像的梯度 一阶偏导数采用一阶差分近似表示 如 常规梯度算子对于离散图像处理而言 常用到梯度的大小 因此把梯度的大小习惯称为 梯度 为简化梯度的计算 经常使用 计算机与软件学院 其它梯度算子 除常规梯度算子以外 还可采用Roberts Prewitt和Sobel算子来计算梯度 增强边缘 Roberts对应的模板其差分计算式如下 计算机与软件学院 复习 模板操作 在图像空间借助模板进行邻域操作 计算机与软件学院 Prewitt算子 为在锐化边缘的同时减少噪声的影响 Prewitt从加大边缘增强算子的模板大小出发 由2x2扩大到3x3来计算差分其对应模板如图所示 其差分计算式如下 计算机与软件学院 Sobel算子 Sobel在Prewitt算子的基础上 对邻域采用带权的方法计算差分 其对应的模板如图所示 其差分计算式如下 计算机与软件学院 梯度计算举例 已知图像f x y 1357246536704571 采用Roberts梯度算子 梯度计算采用已知Roberts梯度算子模板为 计算机与软件学院 梯度算子锐化处理步骤 选择一种梯度算子 根据差分计算式计算2 选用一种近似计算式计算3 根据需要采用不同的锐化输出方式 生成不同的梯度增强图像常用的有5种锐化输出方式 计算机与软件学院 锐化输出 1 直接以梯度值代替 缺点 增强的图像仅