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扬子中学高一下数学教案14课题:二倍角的正弦、余弦、正切 组卷人 姜汉明一、教学目标:1、由和角公式而导出倍角公式,领会从一般化归为特殊的数学思想,体会公式所蕴涵的和谐美,激发学数学的兴趣。2、掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导过程,正确运用公式化简三角式,求某些三角比的值和证明三角恒等式。二、教学重点:二倍角的正弦、余弦、正切三、使用说明:1、完成学习导引、新知体验及例1 2、尝试探究例2、例3 四、教学过程 (一)、【学习导引】复习公式:_; _; _(二)、【新知体验】提出问题:若,则得到二倍角公式:_=_=_剖析:1每个公式的特点,嘱记:尤其是“倍角”的意义是相对的, 如:是的倍角。 2熟悉“倍角”与“二次”的关系(升角降次,降角升次) 3特别注意这只公式的三角表达形式,且要善于变形: 这两个形式今后常用(三)、例题解析例1、求值:(1)sin2230cos2230=(2)(3)(4)例2、化简:(1) (2)(3) (4)例3:设,求、和的值例4、试用表示例5:、若tan q = 3,求sin2q - cos2q 的值。 (四)、课堂练习:书本P63-P64练习5.5(1)2、3、4(五)、课堂小结:(六)、课后作业:附在后面(七)、教后反思:一、填空题:1、 求下列各式的值:1) 2) 3) 4) 2、已知,且,则 、 、 。3、化简: 4、已知,则角所在象限 。5、已知第三象限角满足,则的值 。6、若三角形的一个内角A满足,则这个三角形的形状为 。二、简答题:7、已知等腰三角形的底角的正弦值等于,求这个三角形的顶角的正弦、余弦和正切的值。8、已知,求、和的值。9、已知,是第二象限角,求的值。10、已知,且,求(1
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