二次函数图像性质及求解析式练习题.doc

7题图二次函数图像性质及求解析式一、填空题：1.函数 y2 (x1)2 图象的对称轴是顶点坐标为。2.将抛物线 y2x2 向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为。3.函数 y (x1)23，当 x时，函数值 y 随 x 的增大而增大。4.将 yx22x3 化成 ya (xh)2k 的形式，则 y。5.若点 A ( 2, m) 在函数 yx21 的图像上，则 A 点的坐标是。6.已知与轴的交点都在原点的右侧，则点M（）在第 象限 7.如图，二次函数的图象开口向上,图像经过点（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴（给出四个结论：0；0；0；a+b+c=0 abc0；2a+0；其中正确的结论的序号是 。8.函数取得最大值时，_二、选择题：1.已知函数 y(m2) x是二次函数，则 m 等于（）A、2B、2C、2D、xyO10.二次函数的最小值是（ ） A2 B1 C3 D 11.已知 yax2bxc 的图像如图所示，则 a、b、c 满足（）A、a0，b0，c0B、a0，b0，c0C、a0，b0，c0D、a0，b0，c012.抛物线 yx2 不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是y 轴C、与 y 轴不相交D、最高点是原点13.抛物线 yx24xc 的顶点在 x 轴，则 c 的值是（）A、0B、4C、4 D、214.抛物线的图象过原点，则为（ ）A0 B1 C1 D115.二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（A4 B. 3 C. 5 D. 116函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A B C D17.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限133（第18）118.如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 19.如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0）， 则由图象可知，不等式ax+bx+c0的解集是 20.某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平的距离 ，则该运动员的成绩是( )A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m21.在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（ ）OxyO xyOxyOxyABCD22已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大（ ）ADABC24题23.函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）A B C DX.-3-2-10011.y.-600146666.24.小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5） (6) 你认为其中正确信息的个数有A3 B4个 C5个 D6个25抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示给出下列说法：抛物线与y轴的交点为(0，6)； 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点(3，0)； 在对称轴左侧，y随x增大而减小从表中可知，下列说法正确的个数有( )A1个B2个C3个D4三简答题1.抛物线过点（2, -1）和点（1，3），求此抛物线的解析式 2抛物线的顶点坐标为（-1，3）且过点（2，4），求此抛物线的解析式3已知二次函数的图象过点（1，4），且与x轴交点为（-1，0）和（3，0），求此函数的解析式4. 如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tanACO=， CO=BO，AB=3，（1）求这条抛物线的函数解析式(2)求三角形ABC的面积5已知抛物线yax2b x2经过B，C两点，当x0时，其图象如图所示（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线yax2b xc当x0时的图象；（3）利用抛物线yax2b xc，写出x为何值时，y06. 如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0， 3），点P是抛物线的顶点，（1）求抛物线的表达式及P点的坐标；（2）求ABP的面积（3）在此抛物线上求一点M，使ABM的面积与ABP的面积相等。yxOCBAACB7.如图：已知抛物线，x轴交于A、B两点（点A在点B的左边