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文档简介
第十四章 数系的扩充与复数的引入一、选择题1.（2017全国卷1）设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，满足，则；：若复数，则；其中的真命题为A.B.C.D.【答案】：B【知识点】：复数的概念与运算【考查能力】：运算求解能力与复数基本概念【解析】：设，对于，；对于，取，则；对于，取，则，对于，.故正确.选B2.(2017全国卷2)A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i【答案】：D 【知识点】：复数的四则运算【考查能力】：运算求解【解析】：3. （2017全国卷3）设复数z满足（1+i）z=2i，则= A. B. C. D.2 【答 案】C【知识点】复数的四则运算；求复数的模长【考查能力】运算求解能力【解 析】z=2i1+i=2i(1-i)(1+i)(1-i)=2i+22=1+i，=12+12=2,故选C4. （2017山东卷）已知，i是虚数单位，若，则a=（A）1或-1 （B） （C）- （D）【答案】：A【知识点】共轭复数，复数相等【考察能力】运算求解能力【解析】：5. （2017天津卷）已知aR，i为虚数单位，若为实数，则a的值为 。【答案】：-2【知识点】：复数的定义【考查能力】：概念的理解；计算 为实数，则6. （2017江苏卷）已知复数，其中是虚数单位，则的模是 . 【答 案】【知识点】复数的四则运算；复数的几何意义【考查能力】运算求解能力【解 析】，11. 7. （2017浙江卷）已知，（是虚数单位），则_，_.【答案】5；2【知识点】复数的运算【考查能力】运算求解能力【难度】易【解析】将展开得：，所以，所以可求得：，.12. （2017北京卷）若复数（1-i）(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（A）（-，1） （B）（-，-1） （C）（1,+） （D）（-1,+ ） 【答案】：B【知识点】：复数的几何意义，
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