数学与文学.doc

题目：数学与文学 学院： 专业： 学号： 姓名： 电话： 完成日期：2012年11月14日摘要：文学和数学看似风马牛不相及的两条道上跑的车，但是其实数学和文学有着奇妙的同一性，互补性.关键词：数学 小说 诗 成语 对联 短信 情书引言：Martin Dyck说， 数学代表着收敛的创造性，文学代表着发散的创造性.文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果，而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验，两者的同一性在于归根结底在符号上的统一.1.小说与数学 金庸是武侠小说的一代宗师，他的武侠小说具有很大的吸引力，他对诸子百家、佛经道藏、诗词歌赋、医卜星相等等都了然于胸，因而他下笔挥洒自如，时时变化,在射雕英雄传中，写了不少不可思议的中国古代术数怪题.例如“九宫土”、“五五图”、“百子图”以及“鬼谷算”、“立方招兵”等五花八门的难题.而其中的九阴真经又穿插着韩信点兵、大衍求一术，以及天元、地元，人元、物元（实际上是四元一次联立方程组）等相当过硬的古算内容，让人击节称赞，为之叹服. 而在射雕英雄传第29回中写到,黄蓉给瑛姑出了三道算题.其中第三题是 所谓的鬼谷算题:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何? 这个其实是我国古代比较有名的一道题.可用中国剩余定理解之. 中国剩余定理:假定，r为两两互素的正整数，又假定A1,A2,.,Ar为整数那么同余方程i(modMi)(1=i=r)有模r的唯一解，由下式给出： Y1+Y2+.+rNrYrmodN（记为式） 其中ii,且i=i的逆modi,1=i=r. 则把，代入式得此物之数为 丹布朗的达芬奇密码，讲述的是卢浮宫馆长在卢浮宫馆内被谋杀，死前他将自己摆成了达芬奇名作维特鲁威人中的姿势，并在尸体旁留下了难以捉摸的密码符号.哈佛大学宗教符号学教授罗伯特兰登和馆长孙女索菲奈芙在一起追寻凶手的过程中，竟然发现一连串的线索，其中有斐波娜契数列和黄金分割 马德莱娜伦格尔在她的长篇小说时间皱纹（A Wrinkle in Time）中把超立方体和高维空间用作使她的人物越过外层空间的工具.“对第五维来说，你必须将第四维平方，再加上其余四个维，于是你就能越过空间而无需绕长路.换言之，直线不是两点间的最短距离.”回顾到中世纪和但丁的神曲，我们发现欧几里得的几何对象是但丁书中的地狱的基础.圆锥形状用来把人们放在地狱的各个阶段.在地狱里面，但丁使九个圆形截面起着把人们按照所犯的罪分类的坛坫的作用.2.诗与数学“大漠孤烟直，长河落日圆 ”中（孤烟与黄河）与数学中一对概念（直线与圆）交相辉映.“孤帆远影碧空尽”正是极限概念的写真.“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下”体现了一维空间的时间与三维空间的辩证统一.“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”正是数学中正无穷大与负无穷大的现实模型.既然谈到诗，我们来谈下一种特殊的诗与数：回文数和回文诗、辘轳诗回文数：把一个数倒读后所得的数与原数相同.如： 11, 22，111, 121，98789等等回文诗：顺读倒读都行，但意义有所区别. 如：夫忆妻兮父忆儿，倒过来会变成：儿忆父兮妻忆夫.清朝女诗人吳绛雪有一首辘轳回文诗：“香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长.长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香.”很是巧妙有趣啊！前面的是数学在诗中的妙用，接下来我们来看下写数学的诗.今日几何，明日代数，数海茫茫，问题道道，解不尽九章方程，证不完全等相似，智比罗庚，钻比景润，疑点难点空愁闷，忙什么？请君稍坐片刻，将思维拼成火花，有灵感处捉灵感，怎待问题到明日？ 诺贝尔文学奖得主、波兰著名诗人维斯拉瓦申博尔斯卡（Wislawa Szymborska）的圆周率诗:地球上最长的蛇不过四十英尺神话和传说中的蛇也无分轩轾组成Pi的数字列队行进逶迤它不会在页边栖息它会继续走过书桌，穿过空气越过墙壁、树叶、鸟巢、云霓直上九霄穿过广袤无垠的天际那彗星的尾巴显得多么短小就像鼠尾和小辫子而星光显得多么脆弱撞在空间上便弯曲了轨迹3.成语中的数学中国成语中包含着大量的数字，犹如嵌在其中的珠玉，为世界上任何其他文字所不及.而且有好多很有意思，妙趣横生.例如： 406 = ？谜底是“陆续不断”.因为406 =6.666666一直循环下去，而大写的6又是“陆”，所以谜底就是“陆续不断”了.4. 对联与数学话说宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试.他们到达试院时为时已晚.考官说:我出一联,你们若对得上,我就让你们进考场.考官的上联是:一叶孤舟,坐了二三个学子,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟.苏东坡对出的下联是:十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番两次,今日一定要中.考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中,将读书人的艰辛与刻苦情况描写得淋漓尽致，可是数字的妙用啊.5.巧妙地数学祝福短信幸福是可积的，时间是可微的，我们对您的祝福是连续的.又因为记忆的曲线是凸的，思念的曲线是凹的，所以忘记您是不存在的.综上所述，快乐是收敛的，等待是唯一的，对于您的祝福是单调递增的.祝您烦恼无穷小，好运连续且可导，理想一定落必达，拉格朗日天天照，生活不单调，道路不凸凹，心情好的导数恒大于零，永远生活在快乐与幸福的复合函数中！6. 数学情书数学家的情书芝诺作出阿克琉斯追不上乌龟的妄言,宣告无穷概念的诞生距今已有两千三百多年.欧几里德几何,天才的孜孜不倦,用演绎归纳划出逻辑的光辉极值点.极限,变换,完备,收敛,是谁的发现?喜欢在希尔伯特空间你只属于我的那颗不动点.经过剑桥三一学院,我以牛顿莱不尼兹之名许愿,思念象傅立叶级数展开般的蔓延.当分析只剩下-N语言,康托尔连续统假设就成了永垂不朽的诗篇.我给你的爱嵌入在黎曼微分流形里面,隔一个世纪再一次发现高斯绝妙定理依然光芒耀眼.我给你的爱写在歌德巴赫猜想里面,用费尔马大定理刻下了永远,那一仿射不变的经典,不会再重现.我感到很疲倦,慢慢发散到无穷远,害怕再也不能收敛到你身边.数学系男生的情书：亲爱的XX： 我们相识快四年了.今天晚上，当我傻傻地看着满天离散的星星时，你的名字就像实数轴上的无理数一样几乎占据我的整个心灵. 你是那样地美丽，即使世界上最美的分形图也不及你的万分之一.一头披肩的长发把一维流形表现惟妙惟肖；嵌着一对酒窝的脸蛋将天下的二维曲面羞得无地自容；婀娜多姿的身段让所有的x轴、y轴、z轴都迷得神魂颠倒. 你是那么地纯洁、善良，就像单纯形一样简单.自从我见到你地第一次起，你就成了我全部生活的中心.你在我心里，永远是那么特别，就像2是素数中唯一的偶数一样.我要成为你的卫星，在自己的轨道上痴痴地望着你. 虽然有时近，有时远，但永远都围着你.我要做你的对偶空间，细心地记录下你的每一点性情.我要成为你的伴随矩阵，你退化，我也退化；你可逆，我也可逆.每天早晨起来，我的第一件事就是回想一下你的特征，我要把你牢牢的刻在我心中；每次吃饭时，我会牵挂一下你的“范数”，别又胃口不好了；每天晚上，会忍不住给你打一列正弦波，这样才不会失眠；每天在梦里，我都会徘徊在心中的信赖域，那儿存放着你的每一张画面. 当我们四目相望时，我就感到一股暖流在身上循环，我们的心一定是连通的，任何变换也无法将我们分开. 自从认识你以后，我才知道了频率的意义，它是来记录我见到你时心跳的感觉；自从认识你以后，我才明白了无序的含义，它就是你对着我笑时，我脑子里的图象；自从认识你以后，我才悟出了无穷大的作用，因为任何一个实数都不足以表示我对你的思念. 我终于知道了延拓的内涵，连你养的小狗、你撒娇时的嗔怒，我都觉得万分可爱；我终于知道了逻辑的使命，是为了证明你我的结合是一个永真的命题；我终于知道了同态的实质，我与你就好像罗密欧与朱丽叶，但这不是同构，因为我和你是喜剧. 你知道我最大的期望是什么吗？是你的爱.你知道我最大的忧虑是什么吗？怕你的爱方差太大.但即使处在波谷，我也会像柯西序列一样，一直追着你，向着你收敛.不过这肯定是个零概率事件，最好是个不可能事件.你在我心中，就像菲尔兹奖在数学家心中一样一生的理想，一生的追求. 如果你要问我对你有多执着，我会告诉你，就像数学家征服费尔马大定理一样矢志不渝. 如果你要问我是否会对你变心，我会告诉你，这就像哥德巴赫猜想的证明一样遥遥无期. 我爱你，XX！我们看到利用数学来写的情书，不仅向女孩表达了爱意，而且新颖，别具一格，为文学库添彩增光.而与此同时，我们看到这种情境下的数学，反而会觉得数学很生动.结论：文学有时借助着数学来描述它想描述的情景，表达的它欲表达的思想，使文学看起来很巧妙，更富有魅力.而在文学中接触数学使我们更好的理解数学，感受数学的巧妙与深邃. 整体起来，我们看到文学更有深度，数学更生动，它们一方面互补，一方面也相通互融.致谢：首先得感谢老师，给了我写论文的机会，还告诉我们一些学术搜索引擎，增加了我的知识面。接着感谢我的同学，跟我一起看资料，分享，讨论。通过这