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文档简介

计算方法 李桂成编著电子工业出版社 1 1 4数值计算的若干原则 1 避免两相近数相减由算术运算的误差公式知 如果和的值非常接近 则的相对误差限会增大 从而引起有效数字的严重丢失 2 避免绝对值太小的数做除数 计算方法 李桂成编著电子工业出版社 2 3 要防止大数 吃掉 小数计算机在进行算术计算时 首先要把参加运算的数对阶 即把两数都写成绝对值小于1 而阶码相同的数 如 必须改写成 如果计算机只能表示8位小数 则算出 大数吃掉了小数 这种情形是要尽量避免的 计算方法 李桂成编著电子工业出版社 3 4 简化计算步骤 提高计算效率简化计算步骤 可以减少算法的计算量和误差的累积 在1 1节的引例一中 用克莱姆法则求解线形方程组 其绝大多数乘法计算都是多余的 是可以减掉的 再如 若直接计算的值 需要进行254次的乘法 若采用公式计算的值 只需做14次的乘法运算 计算方法 李桂成编著电子工业出版社 4 5 要使用数值稳定的算法 我们已经知道 所谓算法的稳定性 是指误差的传播可以得到控制 在用计算机解决实际问题时 运算次数成千上万 如果误差的传播得不到控制 那么误差的累积会使问题的解答成为荒谬的 尤其是某些病态问题 如病态方程组 舍入误差对其计算结果往往
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