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第39课时-与向量与有关的综合问题选讲课题：与向量有关的综合问题选讲教学目标：、了解与向量有关的综合问题的基本类型及基本解法；2、使学生掌握利用向量的工具来研究解析几何问题，培养学生的分析、综合能力。教学重点与难点：提高利用向量工具研究解析几何的能力与水平教学过程：基本类型：向量与三角函数的综合问题。例1 （2004.湖南理）已知向量a=，向量b=，则|2ab|的最大值是 例2 （2005山东文）已知向量和，且，求的值.练习 1、（04. 上海春季高考）在直角坐标系中，已知点和点，其中. 若向量与垂直，求的值.练习2、（2004年福建高考数学文史第17题）设函数f(x)=ab，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， sin2x)，xR.（）若f(x)=1且x，求x；（）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|0)作直线与抛物线交于A，B两点，点Q是点P关于原点的对称点.（I）设点P分有向线段所成的比为，证明:；（II）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程. 练习2 椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于点A，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。(I) 求椭圆的方程及离心率；(II)若求直线PQ的方程；(III)设，过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明。练习3 (2005年重庆卷) 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。 (1) 求双曲线C的方程；(2) 若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。向量与函数、不等式的综合问题。例 已知向量在区间（1，1）上是增函数，求t的取值范围. 练习 （2004.湖北理）如图，在RtABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中
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