作业4图 参考答案.doc

数据结构作业4图 参考答案作业4. 图l 非编程作业参考答案：41375625abced1 已知带权无向图如图所示：(1). 根据普里姆（Prim）算法，求它的从顶点a出发的最小生成树(写出过程，即添加顶点、边次序)；(2). 根据克鲁斯卡尔（Kruskal）算法，求该图的最小生成树(写出过程，即添加边次序)。普里姆（Prim）算法：克鲁斯卡尔（Kruskal）算法：2aafbdgcheA697832513024212. 已知带权有向图如图所示：(1). 画出该图的邻接矩阵存储结构；(2). 请写出该图的一个拓扑有序序列；(3). 求从顶点a到其余各顶点之间的最短路经及最短路经长度，并给出计算过程。图G的一个拓扑序列：abdfecgh afbdecghabdfegch afbdegch 从a出发到其它顶点的最短路径及其计算过程：l 编程作业：请编写一个完整的程序，建立有向图的邻接表存储结构，并判断两顶点间是否有路径存在，要求：(1) 主函数功能：从键盘读入有向图的顶点数、有向边数，调用函数CreateAdjList()建立邻接表；在主函数中输出每个顶点的数据域及其所有邻接点；从键盘读入两个顶点vs、vt（）的数据域，调用函数Path()判断其间是否存在路径；(2) CreateAdjList()：建立有向图邻接表。功能：从键盘接收各顶点数据域及各条有向边所依附的顶点（如：“2,3”代表该边依附的两个顶点在表头数组中的下标为2和3），要求单链表中结点按数据域升序排序；(3) Path(): 判断两顶点间是否存在路径，如果存在，将打印该路径（若存在多条路径，打印其中一条即可）。例：输入：请输入顶点和边的数目：8，9 /(在main（）函数中输入) 请输入各顶点数据域：a b c d e f g h/(在CreateAdjList()中输入) 请输入各条边：1,2 1,3 2,4 3,6 3,7 4,8 5,2 5,8 6,7 输出：图的邻接表为：a 2 3 /（在main（）函数中输出） b 4 c 6 7 d 8 e 2 8 f 7 g h 输入： 请输入要查找是否存在路径的顶点：a,h 输出： 顶点a和d之间存在路径，路经为：a b d h 输入： 请输入要查找是否存在路径的顶点：a,e 输出： 顶点a和e之间不存在路径参考答案：#include#include#define Max_Vertex_Num 10typedef char VertexType;int visitedMax_Vertex_Num;int visitpathMax_Vertex_Num;int pathvexnum;int flag;/单链表结点(弧结点)typedef struct Arcnode int adjvex; /该弧所指向顶点（在表头数组中）的位置 struct Arcnode *nextarc; /指向依附该顶点下一条边或弧 ArcNode;/头结点typedef struct Vnode VertexType data; /顶点信息 Arcnode *firstarc; /指向第一条依附该顶点的弧 VNode, AdjListMax_Vertex_Num;/图的定义typedef struct AdjList vertices; / 表头数组 int vexnum, arcnum; / 图中顶点及弧的数目 ALGraph;/建立邻接表void CreateAdjList (ALGraph &G)int k,i,j;ArcNode *p,*q,*s;for(k=1;k=G.vexnum;k+)printf(input data:);fflush(stdin);scanf(%c,&G.verticesk.data);G.verticesk.firstarc=NULL;for(k=0;kadjvex=j;s-nextarc=NULL;q=NULL;p=G.verticesi.firstarc;while(p!=NULL)&(jp-adjvex)q=p; p=p-nextarc;if(p=NULL&q=NULL)G.verticesi.firstarc=s;else if(p=NULL&q!=NULL)q-nextarc=s;else if(p!=NULL&q=NULL)G.verticesi.firstarc=s;s-nextarc=p;elseq-nextarc=s;s-nextarc=p;/按深度优先判断顶点vx和vy间是否存在路径void DFSPath(ALGraph G, int v, VertexType vy) ArcNode *w; int i;visitpath+pathvexnum=v; visitedv=1; w=G.verticesv.firstarc; /顶点v的第一个邻接点 while(w!=NULL) /是否存在 i=w-adjvex; /邻接点下标if(G.verticesi.data=vy)flag=1;return; else if(flag=0&visitedi=0)DFSPath(G,i,vy); w=w-nextarc; /v的下一个邻接点 if(flag=0) pathvexnum-;/从路径上删除Vvoid Path(ALGraph G, VertexType vx, VertexType vy)int i;for(i=1;i=Max_Vertex_Num;i+)visitedi=0;for(i=1;i=G.vexnum;i+)if(G.verticesi.data=vx)break;DFSPath(G,i,vy);if(flag=1)printf(顶点%c到顶点%c之间存在路径，路经为：,vx,vy);for(i=1;i=pathvexnum;i+)printf(%ct,G.verticesvisitpathi.data);printf(%cn,vy);elseprintf(顶点%c到顶点%c之间不存在路径n,vx,vy);void main()ALGraph G;int i;VertexType vx,vy;ArcNode *p;printf(请输入顶点和边的数目：);scanf(%d,%d,&G.vexnum,&G.arcnum);CreateAdjLi