浙江各城市教育情况分析.docx

学年论文桂林理工大学理学院统计学专业指导老师： 黄海午 学 生： 吴谷祥 专业班级： 统计11-1班 学 号：201159215224 关于浙江省各城市教育科技水平的分析摘要：通过因子分析，相关分析，聚类分析对浙江省11个省的教育科技水平进行分析。然后得出综合排名，以及对各方面的素质进行评定。关键词：教育科技水平，因子分析，聚类分析。Abstract：This article first to factor analysis of collected data, then calculate the comprehensive factor score and cities each rank score, the distribution of 3 d scatter plot analysis reason for the difference between the municipal tourism economy in guangxi. The use of cluster analysis, further verify the results obtained from the factor analysis, makes the conclusion more sufficient and credible basis.Key words: Education of science and technology level, Factor analysis, Clustering analysis1. 引言浙江是中国东部沿海的一个经济大省,改革开放二十几年,社会经济发展取得了巨大的成就。可以说浙江省是全国经济发展最为均衡的省份，然而教育科技方面却发展各异，在经济发展的同时，对此类方面的关注也至关重要，因为21世纪是人材和科技的比拼。而教育则是人材和科技的源动力。了解整体发展情况有利于我们对各个城市之间的优势和劣势有一个更直观地了解。对今后发展方向有一定参考作用。2. 变量框架表2.1变量细分表一级指标二级指标三级指标城市教育科技水平各类学校在校人数X1-高等学校占总人口比X2-中等职业学校占总人口比X3-普通中学占总人口比X4-小学占总人口比专利数量X5-专利申请受理量X6-专利申请授权量X7-发明教育公共设施X8-公共图书馆藏书量教育支出X9-教育支出3. 研究和分析方法的理论本文先对所搜集的数据进行是否能进行因子分析的检验，检验合适后，求出因子载荷矩阵，进行因子旋转，最后得出因子得分。再用聚类分析，进一步验证因子分析所得出的结果，使得结论依据更充分、可信。3.1因子分析因子分析根据相关性大小把原始变量分组，使得同组内的变量之间相关性高，而不同组的变量间的相关性则较低。每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示，这个基本结构称为公共因子。对于所研究的某一具体问题，原始变量可分解成两部分之和的形式，一部分是少数几个不可测的所谓公共因子的线性函数，另一部分是与公共因子无关的特殊因子。因子分析可以看成主成分分析的推广，它也是多元统计分析中常用的一种降维方式，把方差划归为不同的起因因子，可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更具优势。3.2聚类分析聚类分析是一种能将属于不同类别的样本点尽可能地区分开来的多元统计统计方法。聚类分析根据一批样品的多个观测指标，具体找出一些能够度量样品或指标之间的相似程度的统计量，以这些统计量为划分类型的依据，把一些相似程度较大的样品（或指标）聚合为一类，把另外一些彼此之间相似程度较大的样品（或指标）又聚合为另外一类关系密切的聚合到一个小的分类单位，关系疏远的聚合到一个大的分类，知道把所有样品（或指标）都聚合完毕，把不同的类型一一划分出来，形成一个由小到大的分类系统。最后再把整个分类系统画成一张分群图（又称谱系图），用它把所有的样品（或指标）间的亲疏关系表示出来。3.3问题研究分析过程3.3.1因子分析逻辑框图及步骤图3.1 因子分析逻辑框图3.3.1.1因子分析步骤步骤1：对原始数据进行标准化处理；步骤2：计算相关系数矩阵，分析变量之间的相关性；步骤3：求解初始公共因子及因子载荷矩阵；计算相关系数矩阵R的特征值，及对应的特征向量，其中，初等载荷矩阵步骤4：选择个主因子，进行因子旋转；根据初等载荷矩阵，计算各个公共因子的贡献率，并选择个主因子。对提取的因子载荷矩阵进行旋转，得到矩阵（其中为的前列，为正交矩阵），构造因子模型：步骤5：计算因子得分，其中，为因子载荷矩阵，为相关系数矩,为原始变量向量。3.3.2聚类分析种类构架步骤图3.2 聚类分析种类构架图3.3.2.1聚类分析步骤步骤1：分析所需要研究的问题，确定聚类分析所需要的多元变量；步骤2：选择对样品聚类还是对指标聚类；步骤3：选择合适的聚类方法；步骤4：输出结果，最后绘制系统聚类谱系图，按不同的分类标准或不同的分类原则，得出不同的分类结果。4. 问题研究分析过程：4.1 数据标准化处理：见附录24.2 因子分析可行性表4.1变量相关性相关性X1X2X3X4X9X5X6X7X8X11.093-.098-.025.618*.595.575.912*.840*X2.0931.668*.449.165.192.201.131.084X3-.098.668*1.561.334.343.303.076.129X4-.025.449.5611.659*.570.589.202.263X9.618*.165.334.659*1.927*.915*.797*.853*X5.595.192.343.570.927*1.995*.734*.719*X6.575.201.303.589.915*.995*1.714*.694*X7.912*.131.076.202.797*.734*.714*1.937*X8.840*.084.129.263.853*.719*.694*.937*1表4.2原始数据提取公因子方差初始提取Zscore: 教育支出1.000.935Zscore: 专利申请受理量1.000.881Zscore: 专利申请授权量1.000.858Zscore: 发明1.000.911Zscore: 公共图书馆藏书量1.000.884Zscore: 高等学校占总人口比1.000.823Zscore: 中等职业学校占总人口比1.000.563Zscore: 普通中学占总人口比1.000.774Zscore: 小学占总人口比1.000.749提取方法：主成份分析。各变量之间的相关性大多都达到了30%以上，符合做因子分析的前提条件，且所有变量共同度都基本达到80%以上，所以提取的这几个公因子对各变量的解释能力强。所以此次因子分析可行性高。4.3 解释的总方差表4.3 解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %15.31559.05359.0535.31559.05359.0534.84453.82053.82022.06522.94181.9942.06522.94181.9942.53628.17381.9943.8849.82091.8144.3303.66395.4775.2953.28398.7606.065.71799.4777.043.48099.9578.004.04299.99999.342E-5.001100.000提取方法：主成份分析。前两个特征值大于1，所以选择了前两个公因子。前两个公因子的方差占主成分方差的81.994%，所以可见前两个公因子已足够代替原来的变量。旋转后的方差贡献率更平均，更有利于因子的定义。4.4 矩阵旋转表4.4旋转载荷矩阵旋转成份矩阵成份12Zscore: 教育支出.883.394Zscore: 专利申请受理量.846.405Zscore: 专利申请授权量.833.406Zscore: 发明.955-.003Zscore: 公共图书馆藏书量.939.038Zscore: 高等学校占总人口比.886-.197Zscore: 中等职业学校占总人口比.011.750Zscore: 普通中学占总人口比.026.879Zscore: 小学占总人口比.274.821第一个因子在教育支出，专利申请受理量，专利申请授权量，发明，公共图书馆藏书量和高等学校占总人口比这几个变量上有较大的载荷，主要反映的是高等教育和科研水平方面的信息。第二个因子在中等职业学校占总人口比，普通中学占总人口比，小学占总人口比方面有较大的载荷，主要反映的是基础教育方面的信息。4.5 因子得分及排名表4.5因子得分城市第一因子得分第二因子得分综合得分杭州市2.50424-0.605671.44宁波市1.239651.033881.17温州市0.22156-0.281350.05金华市-0.417281.263070.16嘉兴市-0.334660.703650.02绍兴市-0.453790.890910.01台州市-0.409960.47268-0.11湖州市-0.57257-0.17666-0.44丽水市-0.61228-0.69367-0.64衢州市-0.80789-0.44688-0.68舟山市-0.35701-2.15996-0.98表4.6因子得分排名城市第一因子得分排名第二因子得分排名综合得分排名杭州市1 91宁波市222温州市374金华市713嘉兴市445绍兴市836台州市657湖州市968丽水市10109衢州市11810舟山市511114.6 图形分析表4.7因子二维图表4.7 聚类分析结果聚类图：嘉兴市 5 -+绍兴市 6 -+台州市 7 -+- +金华市 4 -+ |丽水市 9 -+ +- +衢州市 10 -+-+ | |湖州市 8 -+ +-+ +- +温州市 3 -+ | |舟山市 11 - - + |杭州市 1 -+- +宁波市 2 -+4.8 聚类分析如果分为两类，则宁波和杭州聚为一类，其他城市为一类。如果分为三类，则宁波和杭州一类，舟山一类，其他为一类。5. 结论根据因子分析，第一因子主要表现的是科研水平，第二因子主要表现的基础素质教育。总体上看，各个城市之间的差距还是很显著的，各个城市的优势面和劣势面也都是有所不同。从因子得分情况来看，只有宁波一个城市在两个因子上均为正数，可见宁波市一个在基础教育与高等科研两方面均衡发展的城市。杭州作为浙江省的省会，综合得分排名第一可谓当之无愧。但它的得分主要是因为第一因子高，科研水平非常高，聚集了浙江省大量的科技力量。但在第二因子得分上不太理想，可能是因为大学扩招后，大学生大量进入大学城，导致基础教育的学生在比例上下降所致。而金华在第二因子方面得分第一，是一个基础素质教育普及面很广的一个城市。排名靠后的是丽水和衢州，两方面得分都不理想，需要努力。由于舟山在第二因子得分远远低于其他城市，导致综合排名垫底。但舟山作为浙江的一个海岛城市，以第三产业和渔业为主导，对教育和科技创新的需求没有那么高。根据聚类分析，如果分为两类，宁波和杭州一类，这两个城市的综合得分远高于其他城市，达到1以上而其他都是接近0或者0以下。如果分成三类，则杭州和宁波还是一类，舟山一类，其他一类，因为只有舟山得分远低于其他。参考文献1 江涵，“城市综合经济实力的因子分析以浙江省四大都市区为例”ol。现代商业2杨维忠，张甜。Spss统计分析与行业应用案例详解。m。清华大学出版社，20113金勇进，“抽样，理论与应用”。m高等教育出版社，20104李子奈，潘文卿。计量经济学。m高等教育出版社，20109 附录1原始数据城市高等学校占总人口比（%）中等职业学校占总人口比（%）普通中学占总人口比（%）小学占总人口比（%）专利申请受理量专利申请授权量发明公共图书馆藏书量教育支出杭州市0.06550.01430.04730.067553785406515526173801469766宁波市0.02520.01390.05110.08297364759175206573271417046温州市0.00960.00890.04740.0753241831726772577411036367金华市0.01680.01750.05190.084221491176344232301723812嘉兴市0.01760.01740.05320.06716078120084905937649278绍兴市0.01360.01460.05860.068622023123606462931672450台州市0.00530.0140.04760.080114111121827933084739748湖州市0.010.01290.05030.061265698705062033371108丽水市0.01450.01280.04330.061442803305831387367288衢州市0.00460.01360.04580.0576489932081331375311083舟山市0.02370.00880.03640.048220010961151038213389附录2标准化的原始数据城市高等学校占总人口比中等职业学校占总人口比普通中学占总人口比小学占总人口比专利申请受理量专利申请授权量发明公共图书馆藏书量教育支出杭州市2.773090.29715-0.19722-0.083181.411341.336482.830492.614271.74389宁波市0.379730.13470.463191.268292.312222.390360.643860.529151.6205温州市-0.54444-1.