连续时间线性时不变系统的零输入响应.doc_第1页
连续时间线性时不变系统的零输入响应.doc_第2页
连续时间线性时不变系统的零输入响应.doc_第3页
连续时间线性时不变系统的零输入响应.doc_第4页
连续时间线性时不变系统的零输入响应.doc_第5页
免费预览已结束,剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

矩阵论应用连续时间线性时不变系统的零输入响应韩佳(自动化与电气工程学院 检测技术与自动化装置专业 2011010232)摘要:本文以连续时间线性时不变系统为对象,主要应用了矩阵中的特征值、矩阵指数函数、约当标准形的相关知识对零输入响应进行求解。首先提出零输入响应的定义,然后对其求解并且给出了例题,最后对矩阵论在专业知识中的应用作了小结。一、问题提出给定线性定常系统的自治方程 (1)其中为n维状态变量,A为常阵定义的矩阵函数 (2)并称其为矩阵指数函数。由(1)所描述的线性定常系统的零输入响应的表达式为:(3)二、问题求解由公式(3)可知求解系统的零输入响应关键是求矩阵指数函数,矩阵指数函数的求解方法如下:1、 无穷级数法 (4)2、 拉式变换法 (5)3、 待定系统法 (6)式中:为待定系数,是时间t的函数,(6)式称为的有限表达式。 (7)(2)A阵具有n重特征值的情况 (8)(3) A阵具有重特征值和互异特征值的情况当A阵具有重特征值和互异特征值时,可根据上述(1)、(2)两种情况分别求出待定系数,然后将它们代入(6)式即可求出。4、标准形法根据矩阵指数函数的性质,可知 (9)式中T为非奇异变换阵。1)为对角线标准形A阵有n个互异特征值 (10)2)约当标准形法当A阵具有n重特征值时,可通过非奇异变换化为约当标准形。 (11)三、应用小结 本文用无穷级数、拉式变换、待定系数和标准形四种方法求,这些方法用到了矩阵论中所学的特征值、矩阵指数函数、约当标准形的相关知识。连续时间线性时不变系统的零输入响应,所以求解零输入响应的关键是求矩阵指数函数,因此,这些方法顺利地对连续时间线性时不变系统的零输入响应进行了求解。不仅如此,矩阵

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论