02讲 环境信息系统的地图学基础1.ppt

环境信息系统的地图学基础 南京信息工程大学环境科学与工程学院李凤英 第一节地图学概论第二节地图的数学基础第三节地图符号第四节地图概括 第一节地图学概论 地图的性质 特点与内容地图的功能和应用地图的类型现代地图及其制作的发展现代地图学理论研究 一 地图的性质 特点与内容 1 地图的性质地图是按照一定数学法则建立的图形地图是通过地图语言 符号系统表示的图形地图是经过取舍和概括的图形 一 地图的性质 特点与内容 严密的数学基础 科学的地图概括 特定的符号系统 公式化 抽象化 符号化 地图是按一定数学法则 运用符号系统 概括地将地球上各种自然和社会经济现象缩小表示在平面上的图形 思考 地图和遥感影像的区别 地图和风景绘画作品的区别 一 地图的性质 特点与内容 2 地图的基本特点 形象直观性地理方位性几何精确性 一 地图的性质 特点与内容 3 地图可表示的内容 地图内容 未来趋势 现代过程 历史发展 分布范围 质量特征 数量指标 动态变化 一 地图的性质 特点与内容 二 地图的功能和应用 1 地图的功能地图信息传输功能地图信息载负功能地图模拟功能地图认知功能 地图信息传输功能 二 地图的功能和应用 编图者获得的信息及其认识 用图者获得的信息及其认识 对制图对象的观察 对制图对象认识的形成 分类 简化 符号化 符号识别 分析 解译 地图 选择 对信息加工反映编图者的知识和经验水平 利用地图信息反映用图者的知识和经验水平 地图信息载负功能 二 地图的功能和应用 地图 信息容量大复制方便缩微存储 直接信息 第一信息 潜在信息 第二信息 地图模拟功能 二 地图的功能和应用 地图模拟功能 二 地图的功能和应用 地图认知功能 二 地图的功能和应用 2 地图的应用1 经济建设2 科学研究3 国防建设4 政治 文化教育及日常生活 二 地图的功能和应用 经济及科学研究用图 中国国家经济地图集电子版 军事用图政治用图 1 按比例尺分类大 1 10万 中 1 10万 1 100万 小 1 100万 三 地图的类型 2 按制图区域范围分类 三 地图的类型 2 按制图内容分类 三 地图的类型 三 地图的类型 1 按地图图型分类普通地图专题地图 一月平均气温 地形图 三 地图的类型 专题图 三 地图的类型 4 按地图的视觉化状况分类实地图虚地图5 按地图的瞬时状态分类静态地图动态地图6 按地图维数分类平面地图多维地图7 按其他指标分类按用途 语言 使用方式等指标的分类 三 地图的类型 传统的手工制图 光学 机械学 光化学技术的应用 计算机地图制图 地图学的技术革命 四 现代地图及其制作的发展 五 现代地图学理论研究 地图信息论 研究地理环境信息的变化利用的理论地图信息传递论 研究地图信息传递过程和方法的理论地图感受论 研究地图视觉感受的基本过程和特点 分析用图者对图像感受的心里 物理因素和地图感受效果的理论 地图符号论 研究作为地图语言的地图符号系统及其特性与使用的理论 地图模型论 用模型法来认识地图的性质 解释地图的制作和应用的理论 地图认知理论 研究人类如何通过地图对客观环境进行认知和信息加工 并弄清楚地图设计制作的思维过程及其描述的理论 综合制图理论 研究制作综合地图的理论与方法 第二节地图的数学基础 一 地图投影的意义 地球椭球体表面是不可展曲面 要将曲面上的客观事物表示在有限的平面图纸上 必须经过由曲面到平面的转换 地图投影 在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法 称为地图投影 地图投影的实质 就是按照一定的数学法则 将地球椭球面上的经纬网转换到平面上 使地面点的地理坐标 与地图上相对应的点的平面直角坐标 x y 或平面极坐标 间 建立起一一对应函数关系 投影通式 从球面投影到平面 球面展为曲面发生的破裂与重叠 一 地图投影的意义 投影过程示意图 一 地图投影的意义 1 几何投影法地图投影最初建立在透视的几何原理上 它是把椭球面直接透视到平面上 或透视到可展开的曲面上 如平面 圆柱面和圆锥面 二 地图投影方法 2 数学解析法 以正轴圆锥投影为例经线投影为放射直线 经差l与投影面上d成正比 d c l c为圆锥系数 0 c 1 纬线投影为同心圆弧 其半径r是纬度 的函数 r f 圆锥投影的一般公式为 二 地图投影方法 3 3地图投影分类 地图投影 2 按构成方法分类 1 按变形性质分类 三 地图投影分类 地图投影 等角投影 等面积投影 任意投影 1 按地图投影的变形性质分类 把地图上和地球仪上的经纬线网进行比较 可以发现变形表现在长度 面积和角度三个方面 1 按地图投影的变形性质分类 等角投影 投影面上某点的任意两方向线夹角与椭球面上相应两线段夹角相等 即角度变形为零 0 或a b m n 面积变形最大 等积投影 投影面与椭球面上相应区域的面积相等 即面积变形为零Vp 0 或P 1 a 1 b 角度变形最大 任意投影 投影图上 长度 面积和角度都有变形 它既不等角又不等积 其中 等距投影是在特定方向上没有长度变形的任意投影 m 1 三种变形的比较 由变形椭圆看投影变形 等角 等距 等积 三种变形的关系 在等积投影上不能保持等角特性 在等角投影上不能保持等积特性 等积投影的形状变形比较大 等角投影的面积变形比较大 在任意投影上不能保持等角和等积的特性 地图投影 几何投影 非几何投影 2 按地图投影构成方法分类 建立在透视的几何原理上 它是把椭球面直接透视到平面上 或透视到可展开的曲面上 成为有几何意义的投影 方法 假设将地球按比例缩小成一个透明的地球仪般的球体 在球心 球面 或球外安置一个光源 将地球仪上的经纬线 控制点 地物及地貌图形投影到球外的一个平面或可展曲面上 即成为地图 1 几何投影 透视投影示意图 方位和圆柱投影 1 几何投影 方位投影 以平面作投影面 使平面与球面相切或相割 将球面上的经纬线投影到平面上而成 圆柱投影 以圆柱面作投影面 使圆柱面与球面相切或相割 将球面上的经纬线投影到圆柱面上 然后将圆柱面展为平面而成 圆锥投影 以圆锥面作投影面 使圆锥面与球面相切或相割 将球面上的经纬线投影到圆锥面上 然后将圆锥面展为平面而成 2 非几何投影 数学分析法 为了使地图满足某些特定要求 地图投影就得跳出借助于几何面构成投影的局限性 而建立按数学条件构成的投影 不借助于几何面 根据某些条件 用数学解析法 确定球面与平面之间点与点的函数关系 伪方位投影 在方位投影的基础上 根据某些条件改变经线形状而成 除中央经线为直线外 其余均投影为对称中央经线的曲线 伪圆柱投影 在圆柱投影基础上 根据某些条件改变经线形状而成 无等角投影 除中央经线为直线外 其余均投影为对称中央经线的曲线 伪圆锥投影 在圆锥投影基础上 根据某些条件改变经线形状而成 无等角投影 除中央经线为直线外 其余均投影为对称中央经线的曲线 多圆锥投影 设想有更多的圆锥面与球面相切 投影后沿一母线剪开展平 纬线投影为同轴圆弧 其圆心都在中央经线的延长线上 中央经线为直线 其余经线投影为对称于中央经线的曲线 2 非几何投影 数学分析法 四 地图投影的选择依据 制图区域的范围 形状和地理位置制图比例尺地图的主题和内容出版方式 1 制图区域的范围 形状和地理位置 制图区域的地理位置决定投影种类极地 赤道 中纬制图区域的形状直接制约投影选择中纬度 低纬度制图区域的范围大小影响投影选择省级以下 国家以上 2 制图比例尺 不同比例尺地图对精度要求不同 投影亦不同 大比例尺地形图 对精度要求高 宜采用变形小的投影 如分带投影 中 小比例尺地图范围大 概括程度高 定位精度低 可有正轴等角 等积 任意投影的多种选择 3 地图的主题和内容 主题和内容不同 对投影的要求也不同 要求方向正确 应选择等角投影要求面积对比正确 应选择等积投影教学或一般参考图 要求各方面变形都不大 则应选择任意投影 等距 4 出版方式 单幅图系列图 同一变形性质 地图集 同一系统 2地形图投影 高斯 克吕格投影 等角横轴切椭圆柱投影 以椭圆柱为投影面 使地球椭球体的某一经线与椭圆柱相切 然后按等角条件 将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上 再将其展成平面而得 由德国数学家 天文学家高斯 C F Gauss 1777 1855 及大地测量学家克吕格 J Kr ger 1857 1923 共同创建 此投影无角度变形 中央经线无长度变形 为保证精度 采用分带投影方法 经差6 或3 分带 长度变形 0 14 四 地图投影的应用 2 通用横轴墨卡托投影 UTM投影 以横轴椭圆柱面割于地球椭球体的两条等高圈 按等角条件 将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上 再将其展成平面而得 又称UniversalTransverseMercator UTM投影 此投影无角度变形 中央经线长度比为0 9996 距中央经线约 180km处的两条割线上无变形 亦采用分带投影方法 经差6 或3 分带 长度变形 0 04 3 百万分一地形图投影 新编国际百万分一地图采用双标准纬线等角圆锥投影 自赤道起按纬差4 分带 北纬84 以北和南纬80 以南采用等角方位投影 中国 1 100万地形图编绘规范 规定采用边纬线与中纬线长度变形绝对值相等的双标准纬线等角割圆锥投影 按纬差4 分带长度变形最大值 0 03 面积变形最大值 0 06 4区域图投影 1 方位投影正轴方位投影正轴等角方位投影割 UPS正轴等距方位投影波斯托投影横轴和斜轴方位投影 2 圆锥投影以圆锥面作投影面 使圆锥面与球面相切或相割 将球面上的经纬线投影到圆锥面上 然后将圆锥面展为平面而成 5世界地图投影 主要类型 多圆锥投影 圆柱投影和伪圆柱投影具体方案 等差分纬线多圆锥投影正切差分纬线多圆锥投影墨卡托 Mercator 投影摩尔威特 Mollweide 投影古德 Goode 投影 1 多圆锥投影 设想更多的圆锥面与球面相切 投影后沿一母线剪开展平 纬线投影为同轴圆弧 其圆心都在中央经线的延长线上 中央经线为直线 其余经线投影为对称中央经线的曲线 普通多圆锥投影 1820年美国Hasslar所创 等差分纬线多圆锥投影正切差分纬线多圆锥投影 2 圆柱投影 正轴等角圆柱投影由荷兰地图学家墨卡托 MercatorGerardus 1512 1594 于1569年所创设 故又名墨卡托投影 特点 不仅保持了方向和相对位置的正确 而且使等角航线在图上表现为直线 这一特性对航海具有重要的实用价值 3 伪圆柱投影 是在圆柱投影的基础上 规定纬线仍然为平行直线 而经线则根据某些特定条件改变经线形状而设计成对称于中央经线的各类曲线的非几何投影 在具体应用中以等积性质居多 而无等角投影 常用的投影方案 桑逊 Sanson 投影 摩尔威特 Mollweide 投影 古德 Goode 投影 实例 已经建好的数字江苏要融入数字中国 但是 在创建数字江苏的时候没有数字中国的计划 各地没有采用统一的地图投影 没有建立统一的公共地理基础 因此存在数字江苏和其他相邻区域的信息连续的问题 边界拼接有裂缝或重叠 那么 需要 1 确定系统的地图投影类型 2 地图投影的变换 1 资料地图投影的判断 查阅地图设计书地图设计书是编制地图的立法性文件 对地图投影的选择以及地图概括 整饰 表示方法等都作了明确的规定 根据惯例判断地图投影的选择是对多种影响因素综合评价后作出的 可以根据地图投影选择的一般常识和规律判定地图投影的类型 量算地图投影的变形确定地图投影的类型选取位置分布比较均匀的一些点 量算他们之间长度 夹角等的变化 确定变形的性质和分布 见解判断投影的类型 3 地图投影的变换 实质 一种地图投影的点坐标变换为另一种地图投影的点坐标 找出关系式方法 1 反解变换 先反算出地理坐标2 正解变换 确定地图资料和新编地图资料上相应的直角坐标的直接联系3 综合变换 结合上两种方法4 数值变换 不易求出两种投影点的平面直角坐标的直接联系 用近似方法分解关系式为多项式线性方程组 再求解5 数值 解析变换 采取逼近多项式的方法求解原投影的地理坐标 再进行正解变换 七 投影计算自动化 地图投影转换的大量工作均属于简单重复 运用相同的公式 采用不同的数据求取一系列交点的坐标值及变形值 投影数据的特点是遵循一定的规律而变化的 为利用计算机解题提供了有利条件目前已经有比较成熟的各类投影程序三大组 即方位 圆柱 圆锥投影各一组 每组程序可解决一个大类的投影计算问题 使用者只要了解各大类每一具体投影类别的代号 计算机自动找到该类的投影公式 并根据输入的已知投影区域范围 切点 线 或割线经纬度 比例