平行四边形的面积.doc

平行四边形的面积教学设计 五（1）班：黎为为教学内容：平行四边形的面积（人教版数学五年级上册P79-P81内容及例1，练习十五第13题）教学目标：1、探索平行四边形的面积计算方法，并能正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较，让学生经历探索平行四边形面积计算方法的过程，运用转化的思想解决问题，发展学生的思维和表达能力。3、结合平行四边形面积计算方法的探究，培养学生的探索精神、空间观念和解决实际问题的能力。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。教学准备：平行四边形纸片、剪刀、三角板、课件教学过程：一、创设情境，导入新课。1、师：同学们，最近我们学校开展了绿色小卫士大赛，就是将每个带来的盆景统一放在一个地方围成一个花坛，那下面我们来看看五年级的花坛是什么样子的吧。l 原来五年级一班的花坛是长方形的，五年级二班的花坛呢是平行四边形的。l 这两个花坛哪一个大呢？要想比较它们的大小，我们得知道它们的什么呢？2、揭示课题：长方形的面积我们会计算了，同学们想知道平行四边形的面积怎样计算吗？请同学们观察并猜测一下，平行四边形的面积可能与什么有关？（学生猜测：底、高、邻边）那到底有什么关系，以及为什么有关呢？今天这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）二、动手实践，探究新知。1、用数方格的方法计算图形的面积。 还记得在推导长方形的面积公式时，我们是用的什么方法吗？（数方格） 现在请同学们用数方格的方法试一试，在方格纸上数一数，然后填写下表。注意一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。看看数完后你有什么发现，在组内说一说。请翻开P80页，书上有这两幅图。 汇报结果，展示学生数的方法。师：谁来说说，你是怎么数的？生1：我先数整格的，有20个，再数半格的，有8个，算4格，一共就是24格！生2：我是把左边的这一小半格与右边的这一大半格合起来，可算一整格，这样一共就有24格！生3：我是沿着这条高画下来，把左边的这个三角形拼过来，这样，一排6个，有4排，共有24格！师：观察表格数据，你发现了什么？生1：平行四边形的面积和这个长方形的面积相等。生2：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。生3：平行四边形的面积可以用底乘高。共同得出：平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。 小结：看来，这个平行四边形和长方形是有联系的。2、推导平行四边形面积计算公式。（1）提出方法 刚才我们用数方格的方法算出了平行四边形的面积，你觉得这个方法怎么样？不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？ 生1：很麻烦，不方便。生2：不准确生3：不是处处适用。师：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？生1：可以用底乘高来算一算。生2：把平行四边形的一个角剪下来，拼成一个长方形。生3：可以沿着平行四边形的高剪一刀，再把它们拼成一个长方形。（2）学生动手实践 提出活动目的：师：刚才大家的方法是将平行四边形转化为我们会求面积的图形,这种方法运用了我们数学当中“转化”的数学思想。转化的数学思想在研究有关图形面积时常常会用到。(下面咱们就分组研究，可以拿出平行四边形学具，动手试一试，看能不能转化成我们会求面积的图形，并在组内交流你的想法。) 生按要求活动：动手尝试，组内交流你的发现。师巡视。（3）汇报并演示推导过程 学生展示汇报：l 你是怎么做的？为什么可以这样做？为什么要剪拼成长方形？l 他们刚才说的方法，有什么共同点？为什么可以这样做？（如果不沿高就没有直角，也就不能拼成长方形，剪拼出来的还是平行四边形） （1） （2） （3）师：通过刚才的操作演示，你发现了拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？你认为平行四边形的面积怎么求？生1：这两个图形的面积相等。生2：拼成的长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。生3：拼成的长方形和平行四边形的面积相等，由于长方形的面积等于长乘宽，所以我认为平行四边形的面积可以用底乘高。 其实数学家也是你们这样想的，课件演示。l 演示：画平行四边形的高，再沿高剪开，平移，拼成一个长方形。l 小结：无论多么特殊的平行四边形，只要沿着高剪，就能拼成一个长方形。 讨论交流：通过刚才的演示，你发现拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？你认为平行四边形的面积怎么求？（4）概括出平行四边形的计算公式 课件演示，并推导：把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 小结：咱们通过一个新的方法“转化”，研究出了平行四边形的面积。3、用字母表示计算公式l 我们数学不仅需要动手操作，更需要动脑思考和推理。现在，老师再给大家担一个更高的要求，公式除了用文字表述，还可以用什么表述？（字母）如果用大写字母S表示平行四边形的面积，用小写字母a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么它们之间有什么关系？可以怎么表述？这是一个很有挑战性的任务，大家有没有信心完成？l 如果要求面积，必须知道什么条件？已知底和面积，怎么求高？要求底，怎么办？看来只要知道其中两个量就可以求第三个量。4、教学例1（平行四边形面积计算公式的应用。） 出示例1：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？ 指名演板，并集体汇报：先说计算公式，再说列式计算。三、分层练习，拓展提高。1、P82练习十五第2题：请自己收集信息并用公式计算。2、P82练习十五第3题：已知面积和底，求平行四边形的高。底m高m面积m2810151203、综合应用：填表后观察，看有什么发现？l 底没变时，高变大，面积变大。你还能联想到什么？高不变时，底变大，面积也变大。l 如果底是5m，高是4m，面积是多少？是这幅图的答案吗？如果这个底是4m呢？能计算这个平行四边形的面积吗？四、课堂小结：回顾一下，这节课的我们学了些什么？怎样求的？回想今天我们研究了几个问题？这三个问题不光是研究平行四边形可以这样用，今后学习三角形和梯形也可以这样研究！这节课同学们进行了大胆的猜想，并且用不同的方法进行验证，要知道猜想是创造的动力源泉，今后只要大家大胆猜想、勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！五、课堂作业：P82页第1、4题 思考题：巴依老爷家后院有一块用篱笆围成的很大的长方形菜地，他想找人给菜地翻土却又不想给工钱。于是就对阿凡提说：“阿凡提，我和你打个赌，如果你能在今天上午就帮我把这块地翻一遍土，我就给你一只羊。”阿凡提说：“好啊。”巴依说：“你可不要耍花样，我这块篱笆长是20米，宽是10米，你要是把我的篱笆弄短了1厘米都要赔我一只羊。”阿凡提说：“没问题。”等巴依走后，阿凡提动手把篱笆调整了一下，在