13.1.1轴对称.ppt

轴对称 轴对称 我们生活在一个充满对称的世界中 对称给我们带来许多美的感受 轴对称是对称中重要的一种 这一章 我们将从生活中的对称出发 研究几何图形的对称 八年级上册 13 1轴对称 第1课时 课件说明 本节课从观察生活中的轴对称现象出发 通过生活中平面图形的实例 抽象概括出轴对称图形的本质特征 并结合具体的生活中的图形 类比得出两个图形成轴对称的概念 在此基础上 通过探索成轴对称的两个图形的对称轴与对应点所连线段之间的关系获得了性质 并类比其过程 得到轴对称图形的性质 学习目标 1 了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念 知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系 2 探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质 体会由具体到抽象认识问题的过程 感悟类比方法在研究数学问题中的作用 3 了解线段垂直平分线的概念 学习重点 轴对称的概念和性质 课件说明 引言对称现象无处不在 从自然景观到艺术作品 从建筑物到交通标志 甚至日常生活用品 都可以找到对称的例子 对称给我们带来美的感受 引出新知 观察它们有什么共同特征 相互讨论 探索新知 问题1如图 把一张纸对折 剪出一个图案 折痕处不要完全剪断 再打开这张对折的纸 就得到了美丽的窗花 观察得到的窗花 你能发现它们有什么共同的特点吗 要仔细观察哦 看一看 追问你能举出一些轴对称图形的例子吗 探索新知 如果一个平面图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形就叫做轴对称图形 这条直线就是它的对称轴 这时 我们也说这个图形关于这条直线 成轴 对称 探索新知 问题2观察下面每对图形 如图 你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗 探索新知 共同特征 每一对图形沿着一条直线折叠 一个图形都能与另一个图形重合 探索新知 追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗 探索新知 把一个图形沿着某一条直线折叠 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这条直线 成轴 对称 这条直线叫做对称轴 折叠后重合的点是对应点 叫做对称点 两者的区别 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合 而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系 这两个图形沿对称轴折叠后能够重合 探索新知 追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗 两者的联系 把成轴对称的两个图形看成一个整体 它就是一个轴对称图形 把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形 这两个图形关于这条轴对称 探索新知 追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗 追问1你能说明其中的道理吗 探索新知 问题3如图 ABC和 A B C 关于直线MN对称 点A B C 分别是点A B C的对称点 线段AA BB CC 与直线MN有什么关系 探索新知 追问2上面的问题说明 如果 ABC和 A B C 关于直线MN对称 那么 直线MN垂直线段AA BB 和CC 并且直线MN还平分线段AA BB 和CC 如果将其中的 三角形 改为 四边形 五边形 其他条件不变 上述结论还成立吗 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 探索新知 问题3如图 ABC和 A B C 关于直线MN对称 点A B C 分别是点A B C的对称点 线段AA BB CC 与直线MN有什么关系 探索新知 追问3你能用数学语言概括前面的结论吗 成轴对称的两个图形的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 即对称点所连线段被对称轴垂直平分 对称轴垂直平分对称点所连线段 结论 直线l垂直线段AA BB 直线l平分线段AA BB 或直线l是线段AA BB 的垂直平分线 探索新知 问题4下图是一个轴对称图形 你能发现什么结论 能说明理由吗 追问你能用数学语言概括前面的结论吗 探索新知 问题4下图是一个轴对称图形 你能发现什么结论 能说明理由吗 轴对称图形的性质 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知 问题4下图是一个轴对称图形 你能发现什么结论 能说明理由吗 课堂练习 练习1如图所示的每个图形是轴对称图形吗 如果是 指出它的对称轴 图 1 有1条对称轴 图 2 有1条对称轴 图 3 有1条对称轴 图 4 不是轴对称图形 图 5 有2条对称轴 课堂练习 练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗 如果是 试着找出它们的对称轴 并找出一对对称点 1