唐介电工学第04章.ppt

4 1 第四章三相电路重点 1 三相交流电源的产生及其概念 2 对称三相电路的分析与计算 3 不对称三相电路的分析与计算 4 三相电路的功率 4 2 对称电压或电流 1 大小相等 2 频率相同 3 相位互差120 若 则 4 1三相交流电源1 三相电源电压瞬时值三相电源电压由三相交流发电机产生 4 3 2 波形 相序 峰值出现的顺序A B C为顺序 正序 A C B为逆序 负序 今后作业 讲课均用顺序 正序 4 4 3 相量及相量图 4 对称量的特点uA uB uC 0 4 5 5 三相交流电源绕组的连接 三相电源怎么连接 1 星形联接 Y联接 把末端XYZ接在一起 把始端ABC作输出端 4 6 2 三角形联接 联接 三个绕组始末端顺序相接 标准画法 标准画法 4 7 名词介绍 1 端线 相线 火线 始端A B C三端引出线 2 中线 零线 中性点N引出线 接法无中线 3 两种供电体制 三相三线制 三相四线制 有中线 4 电源线电压 火线之间的电压uAB uBC uCA 5 电源相电压 每相电源绕组的电压uA uB uC电源相电压总是对称的 电源线电压也总是对称的 4 8 6 三相电源线电压与相电压的关系 1 电源绕组Y形联接 电源相电压uA uB uC是对称的 若假设 对称 则 电源线电压与相电压关系 注意规定的参考方向 对称 4 9 用相量图证明 120 同理 可见 线电压对称 大小相等 相位互差120o 领先对应相电压30o 证毕 4 10 电源线电压与相电压大小关系的通用表达式 Up 为相电压有效值Ul 为线电压有效值 在日常生活与工农业生产中 多数用户的电压等级为Up 220V Ul 380V 结论 Y接法的对称三相电源 对负载提供两种电压 线电压 相电压 其中 1 相电压对称 线电压也对称 3 线电压相位领先对应相电压30o 4 11 2 电源绕组 形联接 结论 接法的对称三相电源 1 相电压对称 线电压也对称 2 线电压等于对应的相电压 电源相电压uA uB uC是对称的 若假设 则 电源线电压与相电压关系 对称 对称 4 12 3 电源绕组的Y 变换 等效变换 变换条件 变换后线电压相等 Y 变换公式 Y变换公式 4 13 4 2三相负载一 负载的联接方式三相电路的负载也有Y形和 角形两种联接方式 星形联接 三角形联接 当ZA ZB ZC或ZAB ZBC ZCA时 称三相负载对称 4 14 名词介绍 线电流 流过火线的电流 参考方向规定流向负载 相电流 流过每相负载的电流 参考方向规定图示 显然 负载作Y形联接时 相电流 线电流中线电流 流过中线的电流 参考方向规定流向电源 4 15 二 负载星形接法电路的计算1 三相四线制 Il Ip 如果 Ip 相电流有效值Il 线电流有效值 1 负载不对称时 中线电流 4 16 2 负载对称时因为 ZA ZB ZC Z Z z 且 UA UB UC对称 所以 且相位互差120 注意 负载对称时 负载上电压 电流均对称 故仅算一相的电压 电流即可 其余相推后120 中线电流 对称 即 4 17 问题及讨论负载对称时既然IN 0 零线是否可以取消 答 可以 对电路无影响 这即是 三相三线对称电路 2 三相三线制 1 负载对称时 负载Y形对称电路 不管有无零线 负载上相 线 电压 相 线 电流均对称 故仅算一相的相 线 电压 相 线 电流即可 其余相推后120 计算方法与有中线时相同 4 18 2 负载不对称时 求出UN N 各线 相 电流 等效变换 根据 并将其代入上三式即可 UN N 4 19 每盏灯的额定值为 例1 已知 EA 220 0 V 解 各灯泡电阻R U2 P 484 220V 100W 求 负载上各相电流和各相电压 将以上三式代入后 求出 4 20 各相负载电流 不对称 4 21 各相负载电压 可见负载不对称时 各相负载上的电压是大小不等的 不对称 4 22 照明电路能否采用三相三线制供电方式 不能 4 23 照明电路的一般画法 零线上不能加刀闸和保险 关于中线的结论中线的作用在于 使星形连接的不对称负载上得到对称的相电压 为了确保零线在运行中不断开 其上不允许接保险丝也不允许接刀闸 4 24 一星形联结的三相电路 电源电压对称 设电源 线电压uAB 380 2sin 314t 30 V 负载为电灯组 若RA RB RC 5 求线电流及中性线电流IN 若RA 5 RB 10 RC 20 求线电流及中性线电流IN 例2 4 25 中性线电流 解 已知 1 线电流 三相对称 4 26 2 三相负载不对称 RA 5 RB 10 RC 20 分别计算各线电流 中性线电流 4 27 例3 照明系统故障分析 在上例中 试分析下列情况 1 A相短路 中性线未断时 求各相负载电压 中性线断开时 求各相负载电压 2 A相断路 中性线未断时 求各相负载电压 中性线断开时 求各相负载电压 解 1 A相短路 1 中性线未断此时A相短路电流很大 将A相熔断丝熔断 而B相和C相未受影响 其相电压仍为220V 正常工作 4 28 此情况下 B相和C相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压 220V 这是不允许的 2 A相短路 中性线断开时 此时负载中性点N 即为A 因此负载各相电压为 4 29 2 A相断路 2 中性线断开 1 中性线未断B C相灯仍承受220V电压 正常工作 变为单相电路 如图 b 所示 由图可求得 4 30 求例1电路中性线断开时负载的相电压及相电流 负载电压 解 例4 设U 220 0 V 则节点电压 4 31 可见 1 不对称三相负载做星形联结且无中性线时 三相负载的相电压不对称 2 照明负载三相不对称 必须采用三相四线制供电方式 且中性线上不允许接刀闸和熔断器 4 32 三 负载三角形接法电路的计算 电压 负载电压 电源线电压 对称电流 1 负载不对称时计算方法 先算出各相电流 再计算线电流 相电流 注意电流规定的参考方向 线电流 4 33 2 负载对称时因为 ZAB ZBC ZCA Z Z 且 UAB UBC UCA对称 所以 且相位互差120 线电流 对称 相电流 对称 4 34 线电流 用相量图证明 线电流和相电流的关系 对称 4 35 同理 三角形负载对称时线电流与相电流大小关系的表达式 由上面分析可见 三角形联接负载对称时 负载上电压 电流均对称 计算中仅算一相的电压 电流即可 其余相推后120 证毕 注意 线电流 3相电流 落后相应相电流30 4 36 4 3三相功率一 负载不对称时 负载上各种功率为 1 三相瞬时功率p pA pB pC uAiA uBiB uCiC2 三相有功 平均 功率P PA PB PC UAIAcos A UBIBcos B UCICcos CUA UB UC 相电压 IA IB IC 相电流 A B C 相电压与相电流之间的夹角 各相负载阻抗角 4 37 3 三相无功功率Q QA QB QC UAIAsin A UBIBsin B UCICsin C4 三相视在功率S SA SB SC应按下式计算 二 当负载对称时各相相电压 UA UB UC Up各相相电流 IA IB IC Ip各相阻抗角 A B C 4 38 负载上各种功率 1 三相有功 平均 功率P PA PB PC UAIAcos A UBIBcos B UCICcos C 3UpIpcos 对称负载Y形接法时 对称负载 接法时 Ip Il Up Ul 4 39 2 三相无功功率Q QA QB QC 3UpIpsin 3 三相视在功率 3UpIp 4 三相瞬时功率p pA pB pC uAiA uBiB uCiC 3UpIpcos 称为瞬时功率平衡 4 40 三相交流电路的小结 负载不对称时 各相电压 电流单独计算 负载对称时 电压对称 电流对称 只需计算一相 其余相递推120 即可 三相电路的计算要特别注意相位问题 如 Y联接对称三相电路中 若 4 41 4 42 三相功率计算 负载对称时 负载不对称时 4 43 有一三相电动机 每相的等效电阻R 29 等效感 抗XL 21 8 试求下列两种情况下电动机的相电流 线电流以及从电源输入的功率 并比较所得的结果 1 绕组联成星形接于UL 380V的三相电源上 2 绕组联成三角形接于UL 220V的三相电源上 解 1 Z R jXL 29 j21 8 36 3 36 9 例1 2 4 44 比较 1 2 的结果 有的电动机有两种额定电压 如220 380V 当电源电压为380V时 电动机的绕组应联结成星形 当电源电压为220V时 电动机的绕组应联结成三角形 在三角形和星形两种联结法中 相电压 相电流以及功率都未改变 仅三角形联结情况下的线电流比星形联结情况下的线电流增大倍 4 45 各电阻负载的相电流 由于三相负载对称 所以只需计算一相 其它两相可依据对称性写出 线电压Ul为380V的三相电源上 接有两组对称三 相电源 一组是三角形联结的电感性负载 每相阻抗ZA 36 3 37 另一组是星形联结的电阻性负载 每相电阻R 10 如图所示 试求 各组负载的相电流 2 电路线电流 3 三相有功功率 解 设 例2 4 46 负载星形联接时 其线电流为 负载三角形联解时 其相电流为 2 电路线电流 一相电压与电流的相量图如图所示 4 47 一相电压与电流的相量图如图所示 3 三相电路的有功功率 2 4kW 4 48 三相对称负载作三角形联结 UL 220V 当S1 S2均闭合时 各电流表读数均为17 3A 三相功率P 4 5kW 试求 1 每相负载的电阻和感抗 2 S1合 S2断开时 各电流表读数和有功功率P 3 S1断 S2闭合时 各电流表读数和有功功率P 例3 解 1 由已知条件可求得 47 2 R Z cos 15 XL Z sin 16 1 4 49 2 S1闭合 S2断开时 IA IC 10AIB 17 32A 流过电流表A C的电流变为相电流IP 流过电流表B的电流仍为线电流IL 因为开关s均闭合时每相有功功率P 1 5kW 当S1合 S2断时 ZAB ZBC的相电压和相电流不变 则PAB PBC不变 P PAB PBC 3kW 4 50 IB 0A 3 S1断开 S2闭合时 变为单相电路 I1仍为相电流IP I2变为1 2IP IA IC 10A 5A 15A I2变为1 2IP 所以AB BC相的功率变为原来的1 4 P 1 4PAB 1 4PBC PCA 0 375W 0 375W 1 5W 2 25kW 4 51 某大楼为日光灯和白炽灯混合照明 需装40瓦日 光灯210盏 cos 1 0 5 60瓦白炽灯90盏 cos 2 1 它们的额定电压都是220V 由380V 220V的电网供电 试分配其负载并指出应如何接入电网 这种情况下 线路电流为多少 解 1 该照明系统与电网连接图 例4 2 计算线电流 设 UA 220 0 V 8 18