2018年高中数学_第二章 解析几何初步 2.1.5 平面直角坐标系中的距离公式课件3 北师大版必修2_第1页
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文档简介

1 5平面直角坐标系中的距离公式第一课时两点间的距离公式 新课引入 三中到东门的直线距离是多少 在平面直角坐标系下求点A到点B的距离 A B 了解平面直角坐标系中的两点间的距离公式的推导过程 掌握平面直角坐标系中两点间的距离公式 会用坐标法证明简单的几何问题 学习目标 平面直角坐标系中两点间的距离公式 在数轴上两点的距离公式 A xA B xB 回顾复习 1 在平面直角坐标系中 描出下列点 A 1 1 B 5 7 并计算AB的距离 C 探究一 两点间距离公式 请你动手做一做 A1 x1 0 B1 x2 0 A2 0 y1 B2 0 y2 C 在直角 ACB中 由勾股定理得 AB 2 AC 2 BC 2 x2 x1 2 y2 y1 2 AB 2 当AB不平行也不重合于坐标轴 计算AB的距离 特殊地 当A为原点时 AB 当平行于x轴时 当平行于y轴时 3 当AB平行于坐标轴时 4 当AB与坐标轴重合呢 两点间的距离公式 例1 已知点A 1 2 B 3 4 C 5 0 求证 ABC是等腰三角形 证明 AB AC BC 因为 AC BC 且A B C不共线 所以 ABC是等腰三角形 坐标法 就是通过建立坐标系 用代数方法解决几何问题 也就是将几何问题转化为代数问题 再通过一步步地计算来解决问题的方法 探究二 坐标法 用坐标法证题的步骤 1 根据题设条件 在适当位置建立平面直角坐标系 2 设出未知坐标 3 根据题设条件推导出所需未知点的坐标 进而推导结论 例2 ABC中 D是BC边上任意一点 D与B C不重合 且 求证 ABC为等腰三角形 证明 作AO BC 垂足为O 以BC所在直线为X轴 以OA所在直线为Y轴 建立直角坐标系 因为则 1 探究范围 探究案2 3 4题2 时间 5分钟3 讨论及展示要求 分享并汇总组内正确的解题方法 讨论完请大家坐下 进行第一次纠错 鼓励自由展示 鼓励自由点评 点评的时候要注意和同学的互动 点评和展示时 其他同学可进行补充 质疑 并给予加分 合作探究 1 课堂小结 2 用坐标法证题的步骤 1 根据题设条件 在适当位置建立平面直角坐标系 2 设出未知坐标 3 根据题设条件推导出所需未知点的坐标 进而推导结论 布置作业 2 完成031导学案 预习下一节内容 1 例2 ABC中 D是BC边上任意一点 D与B C不
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