2018年高中数学_第一章 导数及其应用 1.1.3 导数的几何意义课件1 新人教b版选修2-2_第1页
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1 1 3导数的几何意义 一 复习 1 导数的定义 其中 函数在处的瞬时变化率 通常称为f x 在点处的导数 记作 3 能否将圆的切线的概念推广为一般曲线的切线的概念 如果能 请说明理由 如果不能 请举出反例 2 圆的切线的定义 与圆有且只有一个公共点的直线叫做圆的切线 P Q o x y y f x 割线 切线 T 1 曲线上一点P的切线的定义 结论 当Q点无限逼近P点时 此时直线PQ就是P点处的切线PT 点P处的割线与切线存在什么关系 新授课 P Pn 切线 T 当点Pn沿着曲线无限接近点P即 x 0时 割线PPn趋近于确定的位置 这个确定位置的直线PT称为点P处的切线 M x y 割线与切线的斜率有何关系呢 即 当 x 0时 割线PQ的斜率的极限 就是曲线在点P处的切线的斜率 函数y f x 在点x0处的导数的几何意义 就是曲线y f x 在点P x0 f x0 处的切线的斜率 即曲线y f x 在点P x0 f x0 处的切线的斜率是 曲线y f x 在点P x0 f x0 处的切线方程是 应用 求曲线的切线方程 导数的几何意义 例1 求抛物线在 1 1 的切线的斜率 变式训练 过抛物线的点处的切线的平行直线 求点坐标 例3 求抛物线过点的切线方程 例3 求抛物线过点的切线方程 例3 求抛物线过点的切线方程 例3 求抛物线过点的切线方程 例3 求抛物线过点的切线方程 例2 求曲线在点的切线方程 课堂小结 1 曲线在某一点处导数的几何意义 2 求曲线的切线方程的步骤 3 无限逼近的极限思想和数形结合的思想 本节课你的收获是什么 当堂检测 导学案第6页当堂检测 分层作业 1 已知曲线 求过点
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