2018年秋九年级数学上册_第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 第3课时 弧、弦、圆心角课件 （新版）新人教版

第二十四章圆 24 1圆的有关性质 第3课时弧 弦 圆心角 课前预习 A 定理 在同圆或等圆中 的圆心角所对的弧 所对的弦也 1 如图24 1 26所示 AB CD是 O的两条弦 请你根据相关知识填空 1 如果 那么 2 如果 AOB COD 那么 3 如果AB CD 那么 相等 相等 相等 AOB COD AB CD AB CD AOB COD 课堂讲练 典型例题 知识点 弧 弦 圆心角的关系 例1 如图24 1 27 在 O中 B 80 则 A等于 20 课堂讲练 例2 如图24 1 28 在 O中 B 50 求 A的度数 解 AB AC B C B 50 C 50 A 180 50 50 80 课堂讲练 例3 已知 如图24 1 29 C D是以AB为直径的 O上的两点 且OD BC 求证 AD DC 证明 如答图24 1 11 连接OC 作 1 2 3 OD BC 1 B 2 3 又 OB OC B 3 1 2 AD DC 课堂讲练 1 如图24 1 30 在 O中 A 120 则 B C 举一反三 30 30 课堂讲练 2 如图24 1 31 A B C D均为 O上的点 其中A B两点的连线经过圆心O 线段AB CD的延长线交于点E 已知AB 2DE E 18 求 AOC的度数 解 如答图24 1 12所示 连接OD AB 2DE 2OD OD DE 又 E 18 DOE E 18 ODC 36 同理 C ODC 36 AOC E OCE 54 课堂讲练 3 如图24 1 32 点A B C都在 O上 AOB BOC 120 求证 ABC是等边三角形 证明 点A B C都在 O上 AOB BOC AOC都是圆心角 又 AOB BOC 120 AOC 120 AOB BOC AOC AB BC AC ABC是等边三角形 分层训练 A组 1 下列说法正确的是 A 长度相等的两条弧相等B 相等的圆心角所对的弧相等C 相等的弦所对的弧相等D 相等的弧所对的圆心角相等 D 分层训练 2 如图24 1 33 AB是 O的直径 COD 34 则 AEO的度数是 A 51 B 56 C 68 D 78 A 分层训练 3 如图24 1 34 已知BD是 O的直径 点A C在 O上 AOB 60 则 D的度数是 A 20 B 25 C 30 D 40 C 分层训练 4 如图24 1 35 A B C为 O上三点 且 连接AB BC CA 试确定 ABC的形状 解 AB BC AC ABC为等边三角形 分层训练 B组 5 一条弦将圆分成1 3两部分 则劣弧所对的圆心角为 A 30 B 60 C 90 D 120 6 如图24 1 36 AB是 O的直径 BC CD DA是 O的弦 且BC CD DA 则 BOD的度数为 120 C 分层训练 7 如图24 1 37 M为 O上一点 MD OA于点D ME OB于点E 求证 MD ME 证明 如答图24 1 13所示 连接MO MOD MOE 又 MD OA于点D ME OB于点E MD ME 分层训练 C组 8 已知是同圆的两段弧 且 则弦AB与CD之间的关系为 A AB 2CDB AB2CDD 不能确定 B 分层训练 9 如图24 1 38 A B C是 O上的三点 AOB 120 C是的中点 试判断四边形OACB的形状 并说明理由 分层训练 解 四边形OACB是菱形 理由如下 连接OC 如答图24 1 14 C是的中点 AOC BOC 120 60 OC OB OBC是等边三角形 OB BC 同理可得OA AC OA OB OA AC CB BO 四边形OACB是菱形 分层训练 10 如图24 1 39 AOB 90 C D是的三等分点 AB分别交OC OD于点E F 求证 AE CD 分层训练 证明 如答图24 1 15所示 连接AC AOB 90 C D是的三等分点 A