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功能关系1 中学物理中常见的能量动能Ek mv2 重力势能Ep mgh 弹性势能E弹 kx2 2 常见力的功和功率的计算 恒力做功W Fscos 重力做功W mgh 一对滑动摩擦力做的总功Wf fs路 功率恒定时牵引力所做的功W Pt 瞬时功率P Fvcos 平均功率 Fcos 3 功能关系 功是能量转化的量度的物理本质 那么 什么功对应着什么能量的转化呢 1 外力对物体所做的总功等于物体动能的增量 即W总 Ek 动能定理 2 重力 或弹簧的弹力 对物体所做的功等于物体重力势能 或弹性势能 的增量的负值 即W重 Ep 或W弹 Ep 4 除重力 或弹簧的弹力 以外的力对物体所做的功等于物体机械能的增量 即W其他 E机 功能原理 5 当除重力 或弹簧弹力 以外的力对物体所做的功等于零时 则有 E机 0 即机械能守恒 6 一对滑动摩擦力做功与内能变化的关系是 摩擦所产生的热 等于滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积 即Q fs相对 一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值 表示除了有机械能在两个物体间转移外 还有一部分机械能转化为内能 这就是 摩擦生热 的实质 2 机械能的变化 除重力 弹簧的弹力以外的力做的功等于系统机械能的变化 16 能量转化和守恒定律 对于所有参与相互作用的物体所组成的系统 无论什么力做功 可能每一个物体的能量的数值及形式都发生变化 但系统内所有物体的各种形式能量的总和保持不变 4 运用能量观点分析 解决问题的基本思路 1 选定研究对象 单个物体或一个系统 弄清物理过程 2 分析受力情况 看有什么力在做功 弄清系统内有多少种形式的能在参与转化 3 仔细分析系统内各种能量的变化情况及变化的数量 4 列方程 E减 E增或E初 E末求解 二 动能定理 机械能守恒定律的应用1 对于单个平动的物体 W总 Ek W总指物体所受的所有外力做的总功 2 系统只有重力 弹力作为内力做功时 机械能守恒 1 用细绳悬挂的物体绕细绳另一端做圆周运动时 细绳对物体不做功 2 轻杆绕一端自由下摆 若轻杆上只固定一个物体 则轻杆对物体不做功 若轻杆上不同位置固定两个物体 则轻杆分别对两物体做功 3 对于细绳连接的物体 若细绳存在突然绷紧的瞬间 则物体 系统 的机械能减少 3 单个可当做质点的物体机械能守恒时 既可用机械能守恒定律解题 也可用动能定理解题 两种方法等效 发生形变的物体和几个物体组成的系统机械能守恒时 一般用机械能守恒定律解题 不方便应用动能定理解题 以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物块 假定物块所受的空气阻力f大小不变 已知重力加速度为g 则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为 一匹马拉着质量为60kg的雪橇 从静止开始用80s的时间沿平直冰面跑完1000m 设在运动过程中雪橇受到的阻力保持不变 已知雪橇在开始运动的8s时间内做匀加速直线运动 从第8s末开始 马拉雪橇做功的功率保持不变 使雪橇继续做直线运动 最后一段时间雪橇做的是匀速直线运动 速度大小为15m s 开始运动的8s内马拉雪橇的平均功率是8s后功率的一半 求 整个运动过程中马拉雪橇做功的平均功率和雪橇在运动过程中所受阻力的大小 例3如图2 3所示 质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连 弹簧的劲度系数为k A B都处于静止状态 一条不可伸长的轻绳绕过两个轻滑轮 一端连物体A 另一端连一轻挂钩 开始时各段绳都处于伸直状态 A上方的一段沿竖直方向 若在挂钩上挂一质量为m3的物体C 则B将刚好离地 若将C换成另一个质量为m1 m3的物体D 仍从上述初始位置由静止状态释放 则这次B刚离地时D的速度大小是多少 已知重力加速度为g 图2 3 一小物体以EK1 100J的初动能滑上斜面 当动能减少EK 80J 机械能减少E 32J 则当物体滑回原出发点时动能为多少 四 高中物理常见的功能关系1 摩擦生热 等于摩擦力与两接触面相对滑动的路程的乘积 即Q f s相 例5如图2 6所示 绷紧的传送带与水平面的夹角 30 皮带在电动机的带动下始终以v0 2m s的速率运行 现把一质量m 10kg的工件 可看做质点 轻轻放在皮带的底端 经时间t 1 9s 工件被传送到h 1 5m的皮带顶端 取g 10m s2 求 1 工件与皮带间的动摩擦因数 2 电动机由于传送工件而多消耗的电能 图2 6 经典考题动量与功能问题可以与高中物理所有的知识点综合 是高考的重点 试题难度大 需要多训练 多总结归纳 1 如图所示 一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点 另一端系一小球 给小球一足够大的初速度 使小球在斜面上做圆周运动 在此过程中 2008年高考 海南物理卷 A 小球的机械能守恒B 重力对小球不做功C 绳的张力对小球不做功D 在任何一段时间内 小球克服摩擦力所做的功是等于小球动能的减少 答案 C 3 图示为某探究活动小组设计的节能运输系统 斜面轨道的倾角为30 质量为M的木箱与轨道间的动摩擦因数为 木箱在轨道顶端时 自动装货装置将质量为m的货物装入木箱 然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下 当轻弹簧被压缩至最短时 自动卸货装置立刻将货物卸下 然后木箱恰好被弹回到轨道顶端 再重复上述过程 下列选项正确的是 2009年高考 山东理综卷 A m MB m 2MC 木箱不与弹簧接触时 上滑的加速度大于下滑的加速度D 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中 减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 答案 BC 3 一个质量为m的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角 30 的斜面 已知该物体做匀减速运动的加速度为g 在斜面上上升的最大高度为h 则此过程中 A 物体的动能增加mghB 物体的重力做功mghC 物体的机械能损失了mghD 物体克服摩擦力做功mgh 7 如图所示 质量为M 长度为l的小车静止在光滑的水平面上 质量为m的小物块 可视为质点 放在小车的最左端 现用一水平向右的恒力F作用在小物块上 使物块从静止开始做匀加速直线运动 物块和小车之间的摩擦力为