中考数学第一部分考点研究第二章方程组与不等式组课时6一次方程组的解法及应用课件新人教版

第二章方程 组 与不等式 组 课时6一次方程 组 的解法及应用 第一部分考点研究 考点精讲 一次方程 组 的解法及应用 等式的基本性质一元一次方程及解法二元一次方程 组 及解法 三元一次方程组解一次方程 组 的实际应用的步骤 等式的性质与解方程 1 如果a b 那么a c 移项2 如果a b 那么ac 去分母 方程两边乘各分母的最小公倍数 3 如果a b c 0 那么 系数化为1 b c 对应步骤 对应步骤 对应步骤 bc 一元一次方程及解法 概念 只含有 个未知数 元 并且未知数的次数都是 等号两边都是整式 这样的方程叫做一元一次方程 一般形式为ax b 0 a是常数 且a 0 解法步骤解的应用 若x m是一元一次方程ax b c的解 则am b c 一 1 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 把方程化成ax b a 0 的形式5 系数化成1 解法步骤 把含有未知数的项都移到方程的一边 其他项都移到方程的另一边 记住移项要变号 去括号时注意括号前是负号的 去掉括号后 括号内的各项要变号 方程中未知数系数为分数 去分母时 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 在方程两边都除以未知数的系数 得到方程的解为 二元一次方程 组 及解法 二元一次方程二元一次方程组解二元一次方程组的基本思路解法 二元一次方程 含有 个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程 一般形式 ax by c a b c是常数 且a 0 b 0 两 二元一次方程组 把两个含有相同未知数的二元一次方程 或者一个二元一次方程 一个一元一次方程联立起来 组成的方程组 其一般形式为 其中x y为未知数 a1x b1y c1a2x b2y c2 解二元一次方程组的基本思路 即将二元一次方程组转化为一元一次方程 消元 解法 1 代入消元法 2 加减消元法 方程组中一个方程里有一个未知数的系数是1或 1 选择代入消元法较简单 方程组中同一未知数的系数的绝对值相等 选择加减消元法较简单 三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程 三元一次方程组的解法 概念 解题思路 消元 消元 方程组含有三个未知数 每个方程中含未知数的项的次数均为1 并且一共有三个方程 像这样的方程组叫做三元一次方程组 2011版课标新增内容 解一次方程 组 的实际应用的步骤 审 设 列 验 即检验所解答案是否正确或是否符合题意答 即规范作答 注意单位名称 即审清题意 结合实物图或表格中的信息找出题中的已知量 未知量 即设关键未知数 一般求什么 就设什么 也可间接设未知数 即找出适当等量关系 列方程 组 重难点突破 一次方程 组 的解法 例1方程5x 3 x 4 的解为 x 6 一 例2解方程组 3x 2y 19 2x y 1 例3解方程组 5x 2y 25 3x 4y 15 一次方程 组 的实际应用例4小红暑假去图书批发市场购书 购买6本学习资料和4本外国名著应付288元 可她把两种书的书价弄反了 以为要付222元 那么在书价没有弄反的情况下 购买10本学习资料和6本外国名著应付多少元 请你运用方程的知识解决这个问题 二 2015江西样卷五 解题模板 审 由题意可知6 学习资料 4 外国名著 4 学习资料 6 外国名著 设 设学习资料价格为x元 本 外国名著单价为y元 本 列 根据题意列方程组 解 解得 计算10本学习资料和6本外国名著 答 购买10本学习资料和6本外国名著应付 元 288 222 10 x 4y 474 元 474 练习1已知甲煤场有煤518吨 乙煤场有106吨 为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍 需要从甲煤场运煤到乙煤场 设从甲煤场运x吨煤到乙煤场 则可列方程为 518 x 2 106 x 解析 设从甲煤场运x吨煤到乙煤场 则甲煤场有煤 518 x 吨 乙煤场有煤 106 x 吨 根据相等关系 甲煤场存煤是乙煤场的2倍 建立一元一次方程518 x 2 106 x 练习2根据图中给出的信息 解答下列问题 1 求放入一个小球和放入一个大球水面分别升高多少 2 如果要使水面上升到50cm 应放入大球 小球各多少个 练习2题图 解 1 设放入一个小球使水面升高xcm 由图意 得3x 32 26 解得x 2 设放入一个大球使水面高ycm 由图意 得2y 32 26 解得y 3 答 放入一个小球水面升高2